1.4　有理数的加减 教案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

课题 1.4　有理数的加减 课时 第1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则; (2)能熟练地进行有理数加法运算. 2.过程与方法 在有理数加法法则的探究和运用过程中,培养学生独立分析问题的能力和计算能力. 3.情感、态度与价值观 (1)通过观察、归纳、比较、体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用知识解决问题时体验成功的喜悦; (2)在分组交流中,体会协作的意义. 教学 重难点 重点:探究有理数加法的法则,熟练进行有理数的加法运算. 难点:探究有理数加法法则的思维过程. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 温故知新我最棒! 1.自己画一条数轴,把表示-6,-3,4,7和0的点表示在数轴上. 2.计算:12+7=　　　0.6+1.5=　　　2 018+0= 3.一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米? 探索新知 合作探究 自学指导 1.回忆小学中,两个正数相加的运算方法,自己设计几道加法算式并求出它们的和. 2.一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,借助数轴分析:若两次都是向东走,一共向东走了　　　　米,写成算术就是:(+20)+(+30)=　　　　, 若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的　　　　方　　　　米处,写成算式就是:　　　+　　　=-50;若第一次向东走20米,第二次向西走30米,这位同学位于原来位置的　　　　处,写成算式是(+20)+(-30)=-10;若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是:(-20)+(+30)=(　　).  3.把教材P17探究中的问题,分析表示在数轴上,分析其结果并列出算式,写出结果. 4.分析归纳以上算式,尝试分类总结:①同号两数相加;②异号两数相加;③一个数与0相加时,和的符号与绝对值怎样确定,写出相关的计算法则:　　　　　　　　　　　.  5.结合例1学习异号的两个有理数相加的计算方法. 6.结合例2掌握互为相反数的两个数相加,以及一个数与0相加的计算结果. 7.自学课本P17~19,归纳梳理有理数加法的法则,总结运算的注意问题. 学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 续表 探索新知 合作探究 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生结合数轴分析实际问题:①自学指导中的运动问题,②教材探究问题的对应的有理数的加法算式及结果. 3.组织学生观察分析:①同号两数相加;②异号两数相加;③一个数与0相加时,和的符号与绝对值怎样确定. 4.组织学生总结归纳有理数的加法法则. 5.组织学生结合例1分析有理数加法的计算方法. 6.结合例2学习互为相反数的两个数相加,以及一个数与0相加的结果. 7.运用分享:怎样计算有理数的加法?计算中应注意哪些问题? 教师指导 1.易错点: (1)异号两数相加时,弄错和的符号; (2)根据实际问题列出算式时,弄错加数的符号. 2.归纳小结: (1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数同0相加,仍得这个数. 3.方法规律: 一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值. 当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 1.(-2)+(-5)等于(　　) (A)-7 (B)7 (C)-3 (D)3 2.小明家的冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调高4 ℃后的温度是　 ℃.  3.计算: (1)(+2)+(-11);(2)(+20)+(+12); (3)-1+-);(4)(-3.4)+4.3. 板书设计 有理数的加法 1.数轴分析教材探究 2.加法法则 3.例1　例2 教学反思 课题 1.4　有理数的加减 课时 第2课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)使学生理解并掌握有理数减法法则; (2)能熟练进行有理数的减法计算. 2.过程与方法 (1)经历由具体的算式归纳出一般规律的过程,培养学生观察分析、抽象概括及表达能力; (2)通过减法到加法的转化,让学生初步体会化归的数学思想. 3.情感、态度与价值观 (1)在自主解决中提升自信,在分组交流中,学会协作; (2)使学生感受事物之间的相互联系,培养他们的辩证唯物主义的思想. 教学 重难点 重点:探究有理数减法法则,熟练进行有理数的减法运算. 难点:探究有理数减法法则的思维过程. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 温故知新我最棒! 1.回顾有理数的加法法则,并计算:(1)(-3)+(-6);(2)(-8)+(+4); (2)(-8)+(+8). 2.回顾相反数的定义:求出下面有理数的相反数. 3,-3,0,-1.5 3.在月球表面,“白天”的温度可达127 ℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183 ℃,请问在月球上温差是多少度?请列出算式,你能分析出结果吗? 探索新知 合作探究 自学指导 1.回忆上节课有理数加法的计算方法,并尝试计算9+(-4)=　　　　;(-7)+(-9)=　　　　.  2.回忆小学中加法与减法的关系(逆运算),分析怎样运用加法得出相应减法的结果,如9+8=17,可得17-8=9. 3.结合教材P20探究,列出算式:　　　　　,并运用加减的逆运算关系分析出减法算式的结果.  4.结合P21框图分析等式两边运算符号的变化以及减数与对应加数的变化,总结有理数减法的运算法则:　.  5.结合例3学习有理数减法的计算方法. 6.例4中已知哪些元素?运用正负数分别表示它们:　　　　,结合题意列出算式?怎样进行计算?  7.自学课本P20~21,归纳梳理有理数减法的法则,总结运算中要注意的问题. 学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生结合教材P20探究,分析实际问题的算式:　　　　　.  续表 探索新知 合作探究 3.组织学生运用加法与减法的逆运算的关系求出5-(-4)的结果9. 4.组织学生观察5+(+4)=9,进而建立加减算式的等量关系:5-(-4)=5+(+4),引导学生分析总结有理数减法的运算法则. 5.组织学生结合例3学习有理数加减法的计算方法. 6.结合例4体会有理数减法的实际运用. 7.运用分享:怎样计算有理数的加减法?计算中应注意哪些问题? 教师指导 1.易错点: (1)在把减法转化为加法时,忘记把减数变为其相反数; (2)根据实际问题列出算式时,弄错被减数或减数的符号. 2.归纳小结: (1)有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数; (2)不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数不变. 3.方法规律: 减法要化为加法进行计算;一个数减去本身等于0,一个数减去0,仍得这个数,0减去一个数等于这个数的相反数. 当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 1.下列计算错误的是(　　) (A)(-2)-(-2)=0 (B)(-3)-4=-7 (C)(-7)-(-3)=-10 (D)12-15=-3 2.某市2018年元旦的最低气温为-1 ℃,最高气温为7 ℃,这一天的最高气温比最低气温高　　　　 ℃.  3.计算: (1)(-2)-(-9);(2)0-11; (3)5.6-(-4.8);(4)-4-5. 板书设计 有理数的减法 1.框图分析有理数减法与加法的关系 2.减法法则 3.例3　例4 教学反思 课题 1.4　有理数的加减 课时 第3课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)使学生正确认识加法交换律、结合律在有理数范围内仍然适用,能利用运算律简化运算; (2)让学生能熟练进行有理数的加减混合运算,能利用运算律简化运算. 2.过程与方法 (1)在进行有理数的混合计算过程中,培养学生的计算能力; (2)通过减法到加法的转化,让学生初步体会化归的数学思想. 3.情感、态度与价值观 (1)在合作学习解决问题过程中,体会合作交流的重要性; (2)通过计算方法的优化分析培养数学的创新思维和发散思维,让学生养成良好的思维习惯. 教学 重难点 重点:学习有理数加法的运算律,熟练进行有理数的加、减混合运算. 难点:将加减统一成加法的省略括号的形式,合理运用运算律简化混合运算. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 温故知新我最棒! 1.回顾小学中加法的运算律,简便计算下列各式并说出运用了什么运算律. (1)27+3.14+6.86;(2)+2.6+. 2.计算下列各式: (1)-19+(+8);(2)-2.5+(-3.5);(3)-9-(-3). 3.2018年上海一个冬天的早晨只有—2 ℃,中午气温上升了11 ℃,到半夜又下降了9 ℃,那么半夜的温度是多少?你能列出算式吗? 探索新知 合作探究 自学指导 1.计算:(1)①5+(-13),(-13)+5;②(-4)+(-8),(-8)+(-4); (2)①8+(-5)+(-4),8+[(-5)+(-4)];②(-6)+(-12)+15,(-6)+[(-12)+15]. 2.观察它们的结果比对分析,明确该运算律在有理数范围内仍然适用. 3.自主分析教材P22页问题,尝试列出算式,根据运算顺序或运用运算律求出它的结果. 4.自学教材P23,知道在加法运算中,“+”通常可以省略,尝试把(-2)+(+8)+(+8)+(-7)+(-4)写成省略“+”号的形式并读出来. 5.拿出自己的计算器探索学习计算器的用法,并对上式进行计算. 6.学习例5,①先计算一共超出或不足标准多少kg?列出算式并进行计算;思考:可以运用运算律进行简便计算吗?②计算标准为多少kg?列出算式并进行计算.尝试自主解决例5. 7.结合例6学习有理数的加减混合运算,并总结运用运算律进行简便计算的思路方法. 8.自学课本P22~24,归纳梳理有理数加法的运算律,总结加减混合运算的思路与注意问题. 学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 续表 探索新知 合作探究 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生结合教材P22明确加法运算律在有理数中的适用性. 3.组织学生分析教材中的“问题”列出算式并进行计算. 4.组织学生学习在混合运算中如何写成省略“+”的形式. 5.组织学生结合例5学习有理数加减混合运算在实际问题中的应用. 6.结合例6学习有理数加减混合运算的方法以及运算律的灵活运用. 7.运用分享:怎样计算有理数的加减混合运算?怎样进行简便运算? 教师指导 1.易错点: (1)在把减法转化为加法时,忘记把减数变为其相反数; (2)在运用运算律简化计算时,弄错加数的符号(带着符号进行移动). 2.归纳小结: (1)加法运算律:①a+b=b+a;②(a+b)+c=a+(b+c); (2)加减混合运算:①减法转化成加法;②省略加号及括号;③计算. 3.方法规律: 运用加法运算律简便计算的基本原则:可得到整数的可先相加;分母相同或易于通分的分数可先相加;互为相反数的可先相加. 注意:在交换加数的位置时,要连同加数的符号一起交换. 当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 1.-2-3+5读法正确的是(　　) (A)负2,负3,正5的和 (B)负2,减3,正5的和 (C)负2,3,正5的和 (D)以上都不对 2.将式子(-3)-(+4)-(-5)写成省略括号的和的形式是　　　　　　,可以读作　　　　　　　　　　或　　　　　　　　　　.  3.计算: (1)24+(-14)+(-16)+8;(2)1-+-+1. 板书设计 有理数的加减混合运算 1.加法运算律 2.省略“+”的原则与读法 3.例5　例6 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$