广东省惠州市2024—2025学年上学期期中考试七年级数学试卷

广东省惠州市2024-2025七年级上册期中考试 数学试卷 （满分120分，完卷时间120分钟） 班级 座号 姓名 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（ ） A.+40元 B.元 C.+20元 D.20元 2.在实数0，1，，中，最小的数是（ ） A.0 B.1 C. D. 3.交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位. 将数据154930000用科学记数法表示为（ ） A.15.493×107 B.1.5493×108 C.0.15493×109 D.15493×104 4.在下列各数：，13，0，1，，，，，0.36中，负有理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列说法正确的有（ ） （1）任何一个有理数的绝对值都是正数； （2）两个数比较，绝对值大的反而小； （3）不一定是负数； （4）符号相反的两个数互为相反数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图所示，所画数轴正确的是（ ） A. B. C. D. 7.下列各数中，互为相反数的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.0.6和 8.一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元. 过后发现收的100元是假币，这次交易店家实际亏了（ ）元. A.60 B.80 C.100 D.180 9.已知a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . 12.比较大小： （填“<”或“>”） 13.已知，则 . 14.已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是 . 15.定义一种新运算，其运算规则是，那么 . 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16.计算： （1）； （2）. 17.在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”按照从小到大的顺序排列. 3，，0，， 18.将下列有理数填入适当的集合内：，5，，，，，0，，8，. 正有理数集合：{ ...}； 整数集合：{ ...}； 负分数集合：{ ...}； 非负整数集合：{ ...}； 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.下面是小明同学做过的一道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题. 计算：. 解：原式第①步 第②步 第③步 第④步， 问题： （1）上述解法中，第几步有错？ （填序号即可） （2）请写出本题的正确解法。 20.某天上午，出租车司机小华以自己的家为出发点，在南北走向的公路上运营. 如果规定向北为正、向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）. 如下： ，，，，，，，，，，，. 回答下列问题： （1）将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方还是南方？ （2）若出租车平均每千米耗油量为0.085升，则这天上午出租车耗油共多少升？（结果精确到0.1） 21.阅读下列材料： 计算：. 解法一：原式 解法二：原式 解法三：原式的例数 所以，原式. （1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你用两种解法计算：. 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22.如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）. （1）当时，求点Q表示的数； （2）当时，求点Q表示的数； （3）当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数. 23.观察下面三行数： 2，，8，，32，，…；① 0，，6，，30，，…；② ，2，，8，，32，…；③ 观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的.通过你发现的规律，解决下列问题. （1）第①行的第8个数是 ，第n个数是 ； （2）第②行的第n个数是 ； （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 广东省惠州市2024-2025七年级上册期中考试 数学试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A A B B B C B 11.，， 12.< 13.8 14. 15. 16.（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 17.解：，， 在数轴上表示为： 把它们用“<”按照从小到大的顺序排列为：. 18.解：正有理数集合：｛5，，，8…｝； 整数集合：｛，5，0，，8…｝； 负分数集合：｛，…｝； 非负整数集合：{5，0，8…}. 19.（1）解：上述解法中，第①③有错. 故答案为：①③； （2）原式 20.（1）解：（千米） 规定向北为正， 将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方； （2）解： （升） 答：这天上午出租车耗油共8.2升. 21.（1）解：只有乘法才可以用乘法分配律，解法一错误； （2）原式 22.（1）解：当时， 点Q表示的数为； （2）解：当时， 点Q运动的路程为， 点Q表示的数为 （3）解：①点Q还没达到原点时， 点Q运动的路程为， 秒， 点P表示的数为； ①点Q达到原点时， 点Q运动的路程为， 秒， 点P表示的数为， 故点P表示的数为或. 23.（1）解：第①行，从第2个数开始，后面的数等于前面的数乘以， 第①行的第n个数可以表示为：， 第①行的第8个数是， 第①行的第n个数是， 故答案为：，； （2）解：观察可得，第②行每个数等于第①行对应的数减去2， 第②行的第n个数是； （3）解：第③行，从第2个数开始，后面的数等于前面的数乘以， 第③行的第n个数可以表示为：， 第①行的第10个数是， 第②行的第10个数是， 第③行的第10个数， . 学科网（北京）股份有限公司 $$