河南省郑州市2024-2025学年上学期九年级数学期中测评卷（测试范围：21-23章）

2024-2025学年第一学期期中测评卷 九年级数学 （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每题3分，共27分，请将选择题的答案写在下面的表格中） 1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图像经过点，则m的值为（ ） A. 1 B. 7 C. 5 D. 4 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若抛物线与x轴有两个交点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 5. 如果将方程配方成的形式，则的值为（ ） A. B. 10 C. 5 D. 9 6. 关于函数的图像和性质，下列说法错误的是（ ） A. 函数图像开口向上 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 函数图像的顶点坐标是 D. 函数图像与x轴没有交点 7. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 11或 13 D. 13 8. 已知方程的两根分别是，则的值为（ ） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 9. 如图所示为长20米、宽15米的矩形空地，现计划要在中间修建三条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为252平方米，若设小道的宽为米，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每空3分，共18分） 10. 将方程化为一般式，其结果是__________． 11. 若m是方程的根，则的值等于________． 12. 已知关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是________． 13. 将二次函数的图像先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得到的函数解析式为__________． 14. 已知抛物线与的形状相同，开口方向相反，且经过点，则其解析式为________． 15. 超市搞促销活动，将某商品经过两次降价，售价由86元降至52元，若两次降价的百分率相同均为x，可列方程为_________． 三．解答题（共6小题，共55分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 已知关于x的一元二次方程．求证：无论m取何值，这个方程总有实数根． 18. 已知抛物线的顶点坐标为，且经过点． （1）求函数解析式． （2）当时，求函数的最大值． 19. 冬季易引发流感，刚开始有2人患流感，经过两轮传染共有288人患病，求每轮传染中平均一个人传染几个人？ 20. 某商品售价为每件60元，每周可卖出300件，为提高利润，商家决定涨价销售，经过一段时间发现，每涨价5元，每周少卖50件，已知商品的进价为每件40元，当售价定为多少时利润最大？求最大利润． 21. 如图为抛物线，图像经过点．直线与抛物线交于B，C两点，点A，B在x轴上． （1）求抛物线与直线的函数解析式． （2）求的面积． 2024-2025学年第一学期期中测评卷 九年级数学 （卷面分值：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每题3分，共27分，请将选择题的答案写在下面的表格中） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 二．填空题（每空3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三．解答题（共6小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴无论m取何值，这个方程总有实数根． 【18题答案】 【答案】（1） （2）12 【19题答案】 【答案】每轮传染中平均一个人传染11个人 【20题答案】 【答案】售价定为65元时利润最大，最大利润为6250元 【21题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为，一次函数解析式为 （2）15 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $