甘肃省会宁县第四中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷

会宁四中2024—2025学年度第一学期高二级第一次月考 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知数列满足，，则（ ） A． B． C．2 D． 2．已知点，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 3．已知等差数列中，，则＝（ ） A．11 B．12 C．13 D．不确定 4．已知数列为等差数列，，，则（ ） A．40 B．50 C．70 D．90 5．等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．6 B．12 C．15 D．21 6．在等比数列中，，那么（ ） A． B．或 C． D．或 7．一个弹性小球从10米高处自由落到地面后弹起到原来的一半高度，再自由落到地面后又弹起到上一次的一半高度，如此反复进行下去，则小球第五次落地时经过的路程为（ ） A．29.375米 B．19.375米 C．38.75米 D．28.75米 8．已知正项等比数列中，，其前n项和为，且， 则（ ） A．31 B．32 C．63 D．64 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．下列选项中能满足数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式的有（ ） A． B． C． D． 10．已知数列是公比大于1的等比数列，下面叙述正确的是（ ） A．当时，数列是递增数列 B．当时，数列是递减数列 C．当时，数列是递增数列 D．当时，数列是递减数列 11．等差数列的前项和为，公差为，若，则（ ） A． B． C．当时，取得最大值 D．当时，取得最大值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．的三内角成等差数列，且，则 . 13．已知数列满足，且，则 . 14．已知两点、，则直线的斜截式方程是： ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求这四个数构成的数列. 16．（15分）已知是等差数列的前项和，，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的最小值. 17．（15分）已知数列中，， （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式. 18．（17分）已知数列为等差数列，，． (1)求数列的通项公式： (2)设，求数列的前n项和． 19．（17分）已知等差数列的前n项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和； (3)若，令，求数列的前n项和． 高二数学 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$