辽宁省铁岭市部分学校2024-2025学年七年级上学期阶段练习数学试卷

2024一2025学年度上学期阶段练习 七年数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只 有项符合题目要求) 1.下列实物图中，能抽象出圆柱体的是 A B. 2.下列各式中，去括号或添括号正确的是 A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c B.a-3x+2y-1=a+（-3x+2y-1) C.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2+1 D.x-aty-b=(xty)-(a-b) 3.已知a,b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m,n互为倒数，则十也+c-3mn的 5 值为 () A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予4a实际意义的例子中错误的是() A.若水果的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该水果的金额 B.若一个两位数的十位数字是4，个位数字a,则4a表示这个两位数 C.汽车行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程 D.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 5.为了检测篮球是否合格，将其质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在下面 得到的四个检测结果中，质量最接近标准的一个是 () A.-0.6 B.+0.7 C.-2.5 D.-3.5 6.小明在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是 从上面看是 从左面看是() A 七年数学阶段练习第1页共6页 7.如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是 () ① ② ③ ④ A.① B.② C.③ D.④ 8.老师在黑板上用粉笔写字，可用下面( )的数学知识点来解释。 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D. 线线相交 9.用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为()条. A.3 B.4 C.5 D.6 10.若树=2，川=7，x>y,则x+y的值为 () A.-5 B.9 C.5或9 D.-5或-9 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 1.单项式2的系数是 次数是 13 12.右面的图形经过折叠可以围成的几何体名称是 13.如果x2ay与-2x3y36-2是同类项，则a+b= 14.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为 输入斗-3到 2→0 输出 15.已知整数a1,a2,a5,a4,…,满足下列条件：a=0,a2=-a+la3=-la2+2, a4=-a3+3引，…，以此类推，则a224的值为 三.解答题（共8小题，满分75分） 16.(9分)计算： (1)(-32)+40 a)36+4x(-守*(》 3)(9÷(-1+075x 七年数学阶段练习第2页共6页 5分)把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来： 15,-3,-(2), 十引 (8分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： 14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)教灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有千米： (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补 充多少升油？ 19.(8分)阅读材料：在合并同类项中，5a-3a+a=(5-3+1)a=3a,类似地，我们把(x+y)看 成一个整体，则5(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)x+y)=3(x+y).“整体思想”是中学教学解题 中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 尝试应用： (1)把(x-》看成一个整体，合并3-2-6x-)}2+2x-}的结果是 (2)已知a-2b=1,求3-2a+4b的值. 七年数学阶段练习第3页共6页 20.(10分)数轴是体现数形结合思想的一个有力工具，利用数轴常可使一些复杂问题变得容 易解决 已知，在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b. (1)分别计算以下表格中点A、B之间的距离，并填在对应的空格内； a 4 -3 -2 -4 b 2 0 7 -2 A、B两点的距离 (2)请用数学式子表示出点A、B两点间的距离d与数a、b之间的关系： 关系式为： (3)请利用数轴和(2)中的结论解决下列问题：直接写出到表示数3和-1的距离之和为 4的所有整数的和是 -5-4-3-2-1012345 21.(10分)观察下列两个等式：2- 32×3+1,5-2 1 3 3 。二5×1给出定义如下：我们称使 3 等式a-b=ab+1成立的一对有理数“a,b”为“共生有理数对”，记为(a,b),如：数对(2，)， (5,)都是“共生有理数对”， (1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”； (2)若(m,n)是“共生有理数对”，则（-n,-m) “共生有理数对”（填“是” 或“不是”)： (3)如果(m,n)是“共生有理数对”，且m-n=4,求（-5)m"的值. 七年数学阶段练习第4页共6页 22.（12分)【情景创设】 11111 2’6’12’20’30 …是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 【探索活动】 1 (1)根据规律第6个数是 是第 个数， 132 【阅读理解】 1+L+L+L+1=1-++}+2+2-=1- 十 1×22×33×44×55×62233445566 【实践应用】 根据上面获得的经验完成下面的计算： 2)1++++ 2612132 1 (3) 十十 1×2×32×3×43×4×5 8×9×10 七年数学阶段练习第5页共6页 23.(12分) 【问题情境】 (制作无盖的长方体纸盒》是北师大版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后， 开展了“长方体纸盒的制作”实践活动 【问题解决】 (1)如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是 (填序号) ① ② ③ ④ (2)综合实践小组利用边长为30m的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1） 为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒).回答下列问题： a 图1 图2 ①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为5m 的小正方形，再沿虚线折合起来.则长方体纸盒的底面周长为多少cm? ②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为5m 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.则该长方体纸盒的体积为多少 cm? 【问题进阶】 (3)若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，它缺一个长为6、宽为4的长方形底 面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，请直接写出长方体表面展开图的最大 外围周长。 七年数学阶段练习第6页共6页 七年数学北师大 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题，满分39分，每小题3分） 1-5．CBDBA．6-10．DAACD． 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．；5． 12. 三棱柱． 13．3. 14．2． 15.﹣1012． 三．解答题（共9小题，满分80分） 16．（9分） 解：（1）原式＝8 （2）原式＝ ＝ ＝； （3）原式＝ ＝ ＝ ＝2． 17. （6分）（1） ﹣（﹣2）＞1.5＞0＞﹣|﹣|＞﹣3．（画图4分（数轴2分，标点2分，错一处扣1分，错2处0分），比大小2分（错一处扣1分，错2处0分）） 18. （1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，列式2分 ∴B地在A地的东边20千米； 3分 （2）25； 5分 （3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，6分 应耗油74×0.5＝37（升）， 7分 故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）． 8分 19.（8分） 解：（1）﹣（x﹣y）2； 3分 （2）∵a2﹣2b＝1， ∴3﹣2a2+4b ＝3﹣2（a2﹣2b） 5分 ＝3﹣2×1 ＝3﹣2 ＝1． 8分 20．解：（1）填表如下：4分（每空 1分） a 4 ﹣3 ﹣2 ﹣4 b 2 0 7 ﹣2 A、B两点的距离 2 3 9 2 （2）|a﹣b|； 7分 （3）5． 10分 21．（10分）（1）∵1﹣2＝﹣1，1×2+1＝3， ∴1﹣2≠1×2+1， ∴数对（1，2）不是“共生有理数对”；3分 （2）是； 6分 （3）∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， 8分 ∵m﹣n＝4， ∴mn＝3， ∴（﹣5）mn＝（﹣5）3＝﹣125． 10分 22.（12分） 解：（1）、11． 4分 （2）原式＝+++++…+ ＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣ 6分 ＝1﹣ ＝． 8分 （3）原式＝×+×+×+…+× ＝（1﹣）×+（﹣）×+（﹣）×+…+（﹣）× 9分 ＝+++…+﹣（+++…+）10分 ＝（1+﹣﹣）﹣（﹣） ＝﹣ ＝． 12分 23．（12分） （1）根据展开图的折叠， ②只能折成4个面， 1 ③④才能折成一个无盖正方体纸盒， 故答案为：①③④； 3分 （2）①长方体纸盒的底面周长为：（30﹣2×5）×4＝80（cm）6分； ②长方体纸盒的长：30﹣5﹣5＝20（cm）， ∵正方形纸板的边长由空白的两个小长方形的宽和空白的两个大长方形的宽组成， ∴宽＝（30﹣2×5）÷2＝10（cm）， ∴该长方体纸盒的体积为：20×10×5＝1000（cm3）；9分 （3）如图所示， ∴该长方体表面展开图的最大外围周长为：6×6+4×4+3×2＝58cm）．12分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/21 5:50:30；用户：数学橙子老师-；邮箱：15874994708；学号：40915301 第3页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $$