福建省 厦门外国语学校瑞景分校2024-2025学年九年级上学期数学期中模拟试卷

厦外瑞景分校2024~2025学年(上)九年级期中模拟 数 学 (试卷满分:150分 考试时间:120分钟) 班级 姓名 座号 ___考号 注意事项: 1. 全卷三大题,25小题,试卷共5页,另有答题卡。 2. 答案一律写在答题卡上,否则不能得分 3. 作图题可直接用2B铅笔画。 一、选择题(本大题共10小题。每小题4分,共40分。每小题只有一个选项符合题意) 1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( _ D.R A.2 B.8 C.5 2. 下列美术字中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( _ 误选A,OK。去误选 A. 3. 小明在半径为5的圆中测量弦AB的长度,下列测量结果中一定是错误的是( _ A.11 B.10 C.5 D.4 4. 如图是抛物线y=ax2+bx+c的示意图,则a的值可以是( _ A.2 B.1 C.0 D. -1 5. 瑞瑞在研究一元二次方程x2+2x-8=0的根与系数关系时,得到x.+x,的值为( A.2 B.-2 C. 8 D. -8 6. 将抛物线y=2(x-1){}-3先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到的新 抛物线的顶点坐标为( _ A.(-2,-1) C.(4-1) B.(-2,-5) D.(4.-5) 7. 如图,oO中,点A是BC的中点,若乙BOA=a,则乙ADC=( _ B. A.g C. 2a D. 90%-a *.-({ 表红 CS扫描全能王 30人在的 8. 如图,ADEF是由AABC绕着点O顺时针旋转得到的,以下说法不一定 正确的是( _ A. 2COF-乙BOE B. 2OAC-乙ODF C. BC=DF D. OC=OF 9. 二次函数y=ax2+bx+c(a;0)中,自变量x与函数y的对应值如下表: 。 若-1.5<m<-1,则下面叙述正确的是( ) A. 该函数图象开口向下 B. 该函数图象与v轴的交点在x轴的上方 C. 当x<-1,y随x的增大而增大 D. 若x.是方程ax2+bx+c=0的正数解,则2<x<3 10. 如图,M是A4BC三条角平分线的交点,BAC=60*,过M作 DE=b,CE-c,关于x的方程ax}+bx+c=0( _ A.一定有两个相等实根 B. 一定有两个不相等实根 C. 无实根 D. 有两个实根,但无法确定是否相等 二、填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分) 11.方程x2-5x的解是 12.抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是 13. 在平面直角坐标系中,点(2.-3)关于原点的对称点坐标为 14. 已知m是一元二次方程x-2x-1=0的-个根,则5-2m2+4m= 15. 函数y=-x2+2ax-2在-1<x<3有最大值6,则实数a的值是 16. 如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90*,BAC=30*,BC=2,线段BC 绕点B旋转到BD,连接AD,E为AD的中点,连接CE,则CE的 最大值是 第2页共6页 CS扫描全能王 3C在的5 三、解答题(本大题有9题,共86分) ) 17.(本题满分8分)解不等式组: 2x-1<x 18.(本题满分8分)如图,AB为OO的直径,弦CD1AB于点E,若AB=20,EB=4; 求弦CD的长. , 20.(本题满分8分)厦门公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一奋一带”的 规定,某头经销商统计了某品牌头盛7月份到9月份的销量,该品牌头蒸7月份销售 500个,9月份销售720个,该品牌头盘销售量的月平均增长率是多少? 第3页共6页 表线红 CS扫描全能王 3C人在nr 21. (本题满分8分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点4(3,1).B(0,-2). (1)求该二次函数的解析式 (2)在平面直角坐标系中画出该函数的图象 4--2-1012345 ...二......... 22.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x-(m+2)x+3(m-1)=0 (1)请判断这个方程的根的情况,并说明理由 (2)若这个方程的一个实根大于1,另一个实根小于0,求m的取值范围. 23.(本题满分10分) (1)如图①,O为等边三角形ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5.求乙AOB的度数. (2)在图②中,用尺规作等边三角形ABC,使点A,B,C分别落在三个圆上.(保留作 图痕迹,写出必要的文字说明) E ① ② 第4页共6页 CS扫描全能王 3C人在nr 24.(本题满分12分) 定义:在平面直角坐标系中,有一条直线x=n,对于任意一个函数,作该函数自变量大于m 的部分关于直线x三m的轴对称图形,与原函数中自变量大于或等于m的部分共同构成一个 新的函数图象,则这个新函数叫做原函数关于直线x一m的“镜面函数”. 例如:图①是函数y=x+1的图象,则它关于直线x=0的“镜面函数”的图象如图②所示 (x+l(x>0) 且它的“镜面函数”的解析式为y= ,也可以写成y=x+1. l-x+l(xc0)' ###寸## 图② 图① ③ (1)在图③中画出函数y=-2x+1关于直线x-1的“镜面函数”的图象. (2)函数y=x2-2x+3关于直线x=-1的“镜面函数”与直线y=-x+n有三个公共点,求n 的值. (3)已知抛物线y=ax3-4ax+2(a<0),关于直线x=0的“镜面函数”图象上的两点 P(x,y).o(x,y),当t-1sx.st+1.x.24时,均满足yy,直接写出i的取值范围. 第5页其6页 CS扫描全能王 30A在nr 25.(本题满分14分) 如图,是一个圆狐形拱桥的截面示意图,点P是拱桥AB的中点,桥下水面的宽度AB=24m. 点P到水面AB的距离PH=8m.点P P均在AB上,PP=PP.PP//AB且PP=10m. 在点P,P处各装有一个照明灯,图中△PCD和△PEF分别是这两个灯的光照范围.两灯 可以分别绕点P,P左右转动,且光束始终照在水面AB上.即ZCPD,EPF可分别绕点 P, B按顺(逆)时针方向旋转(照明灯的大小忽略不计),线段CD,EF在AB上,此时, 线段ED是这两灯照在水面AB上的重叠部分的水面宽度 ACE A A 备用图 备用图 (1)求圆孤形拱桥所在圆的半径 (2)求照明灯P距离水面的高度 (3) 已知乙CPD=乙EPF=90{,在这两个灯的照射下,当整个水面AB都被灯光照到时. 求这两个灯照在水面AB上的重叠部分的水面宽度 第6页共6页 CS扫描全能王 30人在的r