三 游三峡——小数除法 （课件）2024-2025学年五年级上册数学青岛版

3 商的近似数与循环小数 青岛版五上第三单元小数除法 1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 2.9456 0.5429 19.0045 3 2.9 2.95 2.946 1 0.5 0.54 0.543 19 19.0 19.00 19.005 复习导入 将下列各数保留两位小数。 1.483 5.3472 4.003 3.996 ≈1.48 ≈5.35 ≈4.00 ≈4.00 精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。 复习导入 创问 一盒腊肉有8块，花了97元。 我买了6盒茶叶，一共花了350元。 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 一盒腊肉有8块，花了97元。 平均每块腊肉多少钱？ 买了6盒茶叶，一共花了350元。 平均每盒茶叶多少钱？ 理解题意 已知条件 所求问题 一盒腊肉有8块，花了97元。平均每块腊肉多少钱？ 列式计算 97÷8 估算 一盒腊肉有8块，花了97元。 平均每块腊肉多少钱？ 探问 97÷8 9 7 8 1 8 1 2 1 1 8 0 2 2 4 ≈ 12.13（元） 探问 一盒腊肉有8块，花了97元。平均每块腊肉多少钱？ 1 6 0 1 6 0 4 0 0 5 7 一般情况下，要用 “四舍五入”求出商的近似数。 97÷8≈12.13（元） 答：平均每块腊肉12.13元。 规范解答： 一盒腊肉有8块，花了97元。平均每块腊肉多少钱？ 探问 1.在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。 明问 如何求商的近似数？ 2.求商的近似值的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 1.计算下面各题。 4.8÷2.3 1.55 ÷3.9 14.6÷3.4 （保留一位小数） （保留两位小数） （保留整数） ≈2.1 ≈0.40 ≈4 拓问 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 40÷14 26.37÷31 45.5÷38 2.用“四舍五入”法求出商的近似数，填入下表。 2.9 2.86 2.857 0.9 0.85 0.851 1.2 1.20 1.197 求商的近似值的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 小结： 求积的近似数与商的近似数有什么相同点与不同点？ 我买了6盒茶叶，一共花了350元。 创问 买了6盒茶叶，一共花了350元。 平均每盒茶叶多少钱？ 理解题意 已知条件 所求问题 买了6盒茶叶，一共花了350元。平均每盒茶叶多少钱？ 列式计算 350÷6 估算 买了6盒茶叶，一共花了350元。 平均每盒茶叶多少钱？ 探问 350÷6＝ 35 0 6 5 30 5 8 3 2 1 8 0 3 2 2 58.333……（元） 探问 买了6盒茶叶，一共花了350元。平均每盒茶叶多少钱？ 4 8 0 1 8 0 1 8 2 3 0 余数总是重复出现“2”。 商的小数部分重复出现“3”。 如果除下去，永远也除不完。 这里的……表示什么意思呢？ 63÷22＝ 6 3 0 22 2 4 4 1 9 8 6 1 4 1 3 2 0 3 8 2.8636363 探问 你会计算63÷22吗？ 1 7 6 0 6 6 0 3 余数总是重复出现“14”和“8”。 0 1 4 1 3 2 0 8 6 6 1 4 6 商的小数部分重复出现“63”。 明问 第一组 第二组 思考讨论：第一组各题的商和第二组各题的商有什么不同？ 我们把小数部分的位数是有限的小数叫做 有限小数 无限小数 我们把小数部分的位数是无限的小数叫做 判断。（对的画“√”，错的画“×”） 1.无限小数一定比有限小数大。　　 （　 ） 2.无限小数都是循环小数。 　　　 （ ） 3.循环小数都是无限小数。 　　　 （　　） 4. 0.66666是循环小数。 　　　 （　　） 5.一个小数不是有限小数，就是无限小数（　　） √ × × × √ 明问 一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数是无限小数。 350÷6=58.333…… 63÷22=28.636363…… 明问 还有一种小数是无限不循环小数，最常见的是圆周率的值：3.141592653589…… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 58.333 ……的循环节是（ ）。 28.636363…的循环节是（ ）。 7.14545…的循环节是（ ）。 6.9258258…的循环节是（ ）。 3 63 45 258 明问 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 58.333 …写作（ ）。 28.636363…写作（ ）。 7.14545…写作（ ）。 6.9258258…写作（ ）。 58.3 . 28.63 . 7.145 . . 6.9258 . . . 明问 写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数） 达标训练 0.5 . 3.16 . . 0.095 . . 6.108 . . 0.556 3.162 0.095 6.108 思问 今天你学会了哪些知识？ 四、课堂小结 这节课你有什么收获？ 作业 问渠那得清如许？ 为有源头活水来！ $$