广东省清远市清新区第三中学教育集团六校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

清新区六校联考 七年级数学期中考试试题 一、单选题（共56分） 1.下列几何体中，含有曲面的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 2.如图，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（    ） A． B． C． D． 3.一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭一个这样的立体图形，至少需要（   ）个小正方体． A．4 B．5 C．7 D．8 4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（    ）． A．我 B．中 C．国 D．梦 5.在，0，，中，负数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．1 6.的相反数是（   ） A． B． C． D．5 7.伴随“互联网＋”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8.下列结论：①的底数是；②若有理数，互为相反数，那么；③正整数、负整数统称为整数；④若为有理数，则不可能是负数；⑤式子的最大值是6；⑥在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数越小．其中正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 10.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（    ） ①；②；③；④． A． B． C． D． 11.若代数式的值是5，则代数式的值是（    ） A．10 B．1 C． D． 12.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（   ） A． B． C． D． 13.若，则的值为（   ） A．或 B．或 C． D． 14.如果，，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D． 二、填空题（共18分） 15．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为，则 ． 16．的倒数与的相反数的和是 ． 17．比较大小： （填“”、“”或“”）． 18．写出一个含有字母且次数是3的单项式： ；的次数为 ． 19．若，，，则的值是 ． 20．单项式的系数是 ． 三、计算题（共15分） 21．已知， (1)当时，试求出A的值； (2)当，时，请求出的值． 22．计算 (1)； (2) 23．已知多项式． (1)先化简，再求的值，其中，； (2)若多项式与字母的取值无关，求的值． 四、解答题（共31分） 24．（本题10分）如图，正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，满足，求出阴影部分的面积． 25．（本题10分）如图，某体育馆设计在一个长为y米、宽为32米的大长方形场地中，且并排新建三个大小一样的标准篮球场．已知两个篮球场之间及篮球场与长方形场地边沿的距离均为a 米，篮球场的宽为b米． (1)用含a，b的代数式表示一个篮球场的周长． (2)若，求整个大长方形场地的面积． 26．（本题11分）有20袋大米，以每袋15千克为标准．超过或不足的千克数分别用正负数来表示．记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 1 0 2.5 袋数 1 2 3 8 4 2 (1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克? (2)与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克? (3)若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可多少元? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C A B C A B C 题号 11 12 13 14 答案 B D D A 1．D 【分析】此题主要考查了认识立体图形，根据平面和曲面的特征解答即可． 【详解】解：观察几何体可知，含有曲面的是②球和④圆柱． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查三视图的知识，解题的关键是学会从立体几何中观察三视图，进行解答，即可． 【详解】解：由立体几何可知，它的左视图为：． 故选：A． 3．B 【分析】本题考查由上面和左面看到的图形还原立体图，熟练掌握求解方法是解题关键． 根据从上面看和从左面看的图形求解即可． 【详解】解：如图所示： 至少需要5个小正方体， 故选B． 4．C 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与“梦”相对，面“我”与面“中”相对，“的”与面“国”相对． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查负数的定义，化简绝对值和多重符号，解题的关键是掌握负数的定义，先把需要化简或者计算的数算出来，再根据负数的定义去判断． 【详解】解：是正数，0既不是正数也不是负数，是负数，是负数， ∴一共有2个负数． 故选：A． 6．B 【分析】本题主要考查的是相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此作答即可． 【详解】的相反数是． 故选：B． 7．C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：将数据450000000用科学记数法表示为． 故选：C． 8．A 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算和相关概念，根据实数的有关概念和计算，对各种说法进行分析判断即可． 【详解】解：的底数是2，①的说法错误； 互为相反数的和为0，②的说法正确； 正整数、负整数和0统称为整数，③的说法错误； 不论为何值，都是非负数，一定是正数，④的说法正确； 不论为何值，都是非负数， 只有最小值，最小值为6，没有最大值，故⑤说法错误； 在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数的绝对值就越大，但不一定越小，⑥的说法错误， 综上可知：说法正确的有：②④，共2个， 故选：A． 9．B 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的减法，乘法，解题的关键是掌握以上知识点． 根据有理数的乘法法则判断A选项；根据绝对值的定义判断B选项；根据数轴上右边的数总比左边的大判断C选项；根据有理数的减法法则判断D选项． 【详解】解：由数轴得， ∴，故A错误，不符合题意； ∴，故B正确，符合题意； ∴，故C错误，不符合题意； ∴，故D错误，不符合题意； 故选：B． 10．C 【分析】本题考查了数轴与有理数的加减运算，由数轴可得，，进而得到，，，，据此即可判断求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，，， ∴， ∴正确的有①②④，共个， 故选：． 11．B 【分析】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键． 对所求代数式变形，然后整体代入计算． 【详解】解：∵， ∴， 故选：B． 12．D 【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，根据题意的先求倍数，然后求差，最后求平方列出代数式，即可解题． 【详解】解：a的3倍与b的差的平方用代数式表示为， 故选：D． 13．D 【分析】本题考查了绝对值的化简，代数式求值，根据已知易得，然后分两种情况：当时，则；当时，则，分别进行计算即可解答，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：， ， ， 分两种情况： 当时，则， ； 当时，则， ； 综上所述，的值为， 故选：． 14．A 【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值．根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故选：A． 15． 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，有理数减法运算，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答，解题的关键是正确理解正方体表面展开图． 【详解】解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知， ∵相对面上的两个数之和都为， ∴，， ∴， 故答案为：． 16．0 【分析】本题主要考查了倒数， 相反数，有理数的加法， 根据倒数， 相反数的定义求出的倒数与的相反数，然后相加即可得出答案． 【详解】解：的倒数是，的相反数数， ∴， 故答案为：0 17． 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 18． （答案不唯一） 4 【分析】本题考查了单项式和多项式的次数概念，单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次数是多项式中单项式的最高次作为多项式的次数，据此求解即可． 【详解】解：写出一个含有字母且次数是3的单项式：（答案不唯一）； 的次数为． 故答案为：（答案不唯一）；4． 19．或2 【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，代数式求值．确定的取值是解题的关键． 由题意知，，由，可分当时，当时，两种情况求解作答即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴当时，； 当时，； 综上所述，的值是或2， 故答案为：或2． 20． 【分析】本题主要考查了单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 21．(1)20 (2) 【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）将x的值代入A计算即可得到结果； （2）将A与B代入中，去括号合并得到结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：当时， ； （2）解： ， 当，时， 原式 ． 22．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）先去括号，再进行加减运算； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，有括号先算括号里面的． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 23．(1) (2)2 【分析】本题考查了整式的化简求值以及无关型题型： （1）先去括号，合并同类项，再将，代入求值； （2）将多项式变形为，若多项式与字母的取值无关，则，由此可解． 【详解】（1）解： ， 将，代入，得： ； （2）解：由（1）得， 若多项式与字母的取值无关，则， 解得． 24．(1) (2)12 【分析】本题考查了列代数式及求值，正确理解题意是解题关键， （1）根据题意列代数式即可； （2）根据条件先求出，值，再代入代数式计算即可． 【详解】（1）解： ； ； （2）； 且， 且， ， 答：阴影部分的面积为12． 25．(1)一个篮球场的周长为米 (2)整个大长方形场地的面积为1696平方米 【分析】本题主要考查用代数式表示、绝对值和平方的非负性， （1）根据题意找到篮球场的长即可求得周长； （2）利用绝对值和平方的非负性求得a和b，再找到整个场地的长，结合面积公式求解即可． 【详解】（1）解：一个篮球场的周长 (米)； （2）∵； ∴；， ∴；， 整个场地的面积 ， 即整个大长方形场地的面积为1696平方米． 26．(1)5.5千克 (2)超过8千克 (3)1078元 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用. （1）利用记录表的第一行数字中的最大数减去最小数即可得； （2）根据记录表列出运算式子，再计算有理数的乘法与加减法即可得； （3）在（2）的基础上，加上标准总重量，然后再乘以即可得． 【详解】（1）（千克）， 答：20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重千克； （2）， ， （千克）， 答：与标准重量比较，20袋大米总计超过8千克； （3）， ， （元）， 答：出售这20袋大米可卖1078元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$