黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷

哈163中学2024-2025学年度（上）九月份学情监测七年级数学学科 分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题．（30分） 1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　） A. 3+2＝5 B. x=2 C. 3x-y=2 D. x2-2x-3=0 2. 一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程(　　) A. B. C. D. 3. 下列方程中，解是的是（　　） A.         B.      C.           D. 4. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项，得 B. 方程，去括号，得 C. 方程，未知数系数化为1，得 D. 方程，化成 6. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能 7. 已知某商店有两个商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A. 亏损10元 B. 盈利10元 C. 亏损20元 D. 盈利20元 8. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） A. B. C. D. 9. 某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个苹果？ 设有个苹果，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文，，，，.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为【 】 A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C. 6，4，1，7 D. 1，6，4，7 二、填空题．（18分） 11. 若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_________． 12. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_______． 13. 已知长方形的长比宽多3厘米，周长为42厘米，如果设长方形的宽为_____厘米． 14. 小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，他投进的2分球比3分球多5个，则他本场比赛3分球进了____个． 15. 一项工程甲单独做要12天完成，乙单独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列的方程是___________． 16. 关于x的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为__________． 17. 我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个. 18. 某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________． 19. 一列火车匀速行驶，车身完全通过一条长的隧道需要．隧道顶部一盏灯垂直照射在火车上的时间为，则火车的长为________m． 20. 甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距千米，相向而行．甲出发分钟后，乙再出发，甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时．则甲出发________小时后甲乙相距千米． 三、解答题．（60分） 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 当m取何值时，关于x的方程的解与方程的解互为相反数？ 23. 某车间有27个工人生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使每天生产的两种零件配套，则生产甲、乙零件的工人数各多少人？ 24. 六六乘船由源头甲地顺流而下到乙地，马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则甲乙两地相距千米． 25. 阅读下列材料： 一般地，我们把按一定顺序排列的三个数，叫做数列．计算：，我们把计算结果的最小值称为数列的价值．例如，对于数列，因为，．所以数列的价值为，改变这三个数的顺序按照上述方法可计算出其它数列的价值．比如，数列，2，3的价值为；数列的价值为1．通过计算，发现：对于“”这三个数，按照不同的排列顺序可得到不同的数列，这些数列的价值的最小值为．根据以上材料，解答下列问题： （1）求数列的价值； （2）由“”这三个数按照不同的顺序排列共有多少种不同的数列，写出这些数列，并直接写出这些数列的价值； （3）将这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，请直接写出的值． 26. 某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力为：制成酸奶每天可加工3t，制成奶片每天可加工1t．受人员限制，两种加工方式不能同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 27. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形的边长是1米，设图中最大正方形的边长是米． （1）请用含的代数式分别表示出正方形、、的边长 （2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（即，）请根据以上结论，求出的值． （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工完成．若甲工程队铺设管道每米的费用和乙工程队铺设管道每米的费用之和为900元，其中乙工程队铺设管道每米的费用比甲工程队铺设管道每米的施工费用少，则长方形广场的四条边铺设下水管道全部完成需多少元？ 哈163中学2024-2025学年度（上）九月份学情监测七年级数学学科 分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题．（30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（18分） 【11题答案】 【答案】-4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或3##3或2 【17题答案】 【答案】10； 【18题答案】 【答案】1350元． 【19题答案】 【答案】300 【20题答案】 【答案】1或1.2##1.2或1 三、解答题．（60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】应分配18人生产甲种零件，9人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套． 【24题答案】 【答案】10或12.5千米 【25题答案】 【答案】（1）2 （2），7，1，价值为2；，1，7，价值为；7，2，1，价值为2；7，1，，价值为2；1，7，，价值为1；1，，7，价值为 （3）a值为2或9 【26题答案】 【答案】 方案二获利多，理由如下： 方案一：∵制成奶片每天可加工1t， ∴最多生产4t奶片，其余的鲜奶直接销售， 则其利润为（元）； 方案二：设生产x天奶片，生产天酸奶，由题意，得： ，解得：， 则利润为：（元）， ∵， ∴方案二获利多． 【27题答案】 【答案】（1）F的边长是：米；正方形E的边长是：米；正方形C的边长是：米；（2）7；（3）20160元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $