河北省唐山市滦州市2024—2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度 第一 学期期中考试八年级 数学试卷 本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟. 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷而整洁 密 2考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.若音是最简分式，则口中可以是( A.2 B.x2 C.x-1 D.xy 2.-27的相反数为() A.-3 B.3 C.-2 D.2 时 3.如图1，已知△ABD≌△AEC,且AB=8,AD=6,则BC的长为( A.2 B.2.5 C.3 D.4 4.计算2二1-，1的结果为( 2a-11-2a 图1 A.-1 B.1 C.2a+1 2a-1 D. 1 a-1 5.下列正确的是( A.4的平方根是2 B.1的立方根是±1 C.V0.81=±0.9 D.0.3049精确到0.01的结果是0.30 6.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间T(单位：s)称为一个周期，其计算公式为 T=2mV石，1表示摆长（单位：m),若-合室钟的摆长为0.1m,当m取3时，该摆针 摆动的周期为( ) A.0.05s B.0.06s C.0.5s D.0.6s L八年级数学（翼教版）第1页（共8页） 7.我们把原命题是真命题，但它的逆命题是假命题的命题称为“半真命题”例如：命题“如果= 2,那么=4.”就是一个“半真命题”.关于①、②两个命题，下列判断正确的是() ①两个全等三角形的周长相等；②两直线平行，内错角相等 A.只有①是“半真命题” B.只有②是“半真命题” C.①②都是“半真命题” D.①②都不是“半真命题” 8.对命题“全等三角形对应角的平分线相等”的证明过程如图2所示，则①，②分别是( 已知：如图，△ABC≌△AB'C',线段AD,A'D'分别为∠BAC和∠B'A'C的平分线. 求证：AD=AD', 证明：△ABC≌△AB'C',AB=AB,∠BAC=∠B'A'C',① :AD,A'D'分别为∠BAC和∠B'A'C的平分线，∠BAD=∠BA'D', ∴.△ABD≌△AB'D'(②)，AD=AD 图2 A.AC=A'C',AAS B.∠B=∠B',AAS C.∠B=∠B',ASA D.AC=A'C',ASA 9.有一块长为57米、宽为30米的长方形空地，现在中间挖一个长方形游泳池，若游泳池四周与 空地边缘的距离相等，且游泳池宽与长的比是1：2，求游泳池四周与空地边缘的距离是多少？ 设游泳池四周与空地边缘的距离是x米，下列符合题意的方程是() A.30-2x=1 B.30-2x=1 57-x2 57-2x2 C.30+x=1 D.30+2x=1 57+x2 57+2x2 10.下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是() A.∠A=∠B=∠C=60° B.AB:AC:BC=3:4:5 C.AB=5cm,AC=6m,∠C=30° D.AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm 11.对于两个不相等的实数a,b,规定：max{a,b}表示a,b中的较大值，如max{2,4}=4,按照这个规 定，方程max(-1,是)=，2的解为( x’x 3-X A.x=-3 B.x=3 C.x=1或x=-3 D.Xx=1或x-3 自 L八年级数学（腹教版）第2页（共8页） 塑 图 12.题目：“如图3.已知△ABD≌△CDB,AD=8cm,BD=10cm,动点P以1cms的速度从点A出发沿 边AD向终点D移动，动点Q以2cm5的速度从点B出发沿边BC向终点C匀速移动，动点M 从点B出发沿对角线BD向终点D移动，三点同时出发，当其中一点到达终点时，其余两点也停 止运动.连接PM,QM,求动点M的速度为多少时，存在某个时刻，使得以P,D,M为顶点的三角 形与△QBN全等（点B与点D是对应点”甲答：3ams,乙答：背m,两答：9m6,周正确 8 P 的是() A,甲，乙的答案合在一起才完整 B.乙、丙的答案合在一起才完整 M C.只有乙的答案正确 D.三人的答案合在一起才完整 B 图3 二，填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.如图4，在△ABC和△BAD中，AC=BD,BC=AD,在不添加任何辅助线 的条件下，可以判箭△ABC一△BAD,则判定这两个三角形全等的依据 是 234 14.若点A在数轴上的位置如图5所示，则点A在数轴上表示的无理数可 图5 能是 (只填一个). 15如图6，在锐角三角形ABC中，AB=AC,点E,F在线段AD上，且∠BED ∠DFC=∠BAC.若BD=2BC,SamE=1,SA=5则SA 6 16.有依次排列的两个不为零的代数=x+1,=x2-1,且a=2,1=,=兰，，依次类推，若4 a a 一用合k化为正整数)的式子表示山，则 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) 按要求完成下列各小题， (1)计算：V9+V(-5F-V100； (2)求x的值：(x+143=67 L八年级数学（翼教版）第3页（共8页） B.0.06s D.0.6s C.x=1或x=-3 D.x L八年级数学冀教版)第2页 版)第1页（共8页） 18.(本小题满分8分) 如图7，已知△ABC,在用尺规作图得到△AFE≌△ABC时，先作∠EAF=∠BAC,再 作AF=AB,AE=AC,然后连接EF (1)其中判定三角形全等的方法是 (2)延长EA交BC于点D,若∠B=40°，∠C=25° ①求∠DAF的度数； ②若EF=8,BD=3,求CD的长. D 图7 19.(本小题满分8分)》 x1,÷(1+子)，下面是同学们两种不同解法的部分运算过程. 计算 x2-xx2-1 +十十十十十十十十十十十十十十-++十 ①原式=X1 ÷[ x+1 x(x-3) x+2x+1 x(x-1)(x+1)x1) ②原式=1 1+x1÷3 x+2x+1x2-xX2+2x+1x21 (1)以上解法中正确的是 (填序号即可)； (2)请选择一种正确的解法，写出完整的解答过程；并从-1,1,2中选取一个合适的数作 为x的值代入求分式的值 L八年级数学（翼教版）第4页（共8页） 20.(本小题满分8分) 已知a,b,c满足以下条件： ①正数a的两个不相等的平方根分别是2b+7和-b-2: ②6+6+-11=0. (1)分别求a,b,c的值： (2)若V+b+c=x+y,其中x为整数，0<y<1,求x,y的值 密 21.(本小题满分0分) 封 如图8，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E,F分别在边AB,AD上，AE=AF, : CE=CF,连接AC (1)求证：AC平分∠DAB; (2)若AB=8,CD=6,求四边形ABCD的面积； (3)猜想∠DAB+∠ECF与∠DFC之问的数量关系，并证明你的猜想 是 图8 L八年级数学（翼教版）第5页（共8页） 22.(本小题满分9分) 用如图9-1所示的5个边长为1的小正方形，通过剪拼可以得到一个大正方形ABCD (1)求正方形ABCD的边长，并求出AB的长在哪两个连续整数之间： (2)把图9-1中的正方形ABCD放到数轴上，如图9-2，点A表示的数为1，若正方形ABCD从当 前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B翻滚到数轴上的点P时，记为第一次翻滚，点C翻滚到数 轴上时，记为第二次翻滚，以此类推 ①点P表示的数为多少： ②是否存在正整数n,使得该正方形经过n次翻滚后，其顶点A,B,C,D中的某个点与数轴上的 2024重合？ B -3-2-10123456 图9-1 图9-2 L八年级数学（冀教版）第6页（共8页） 23.(本小题满分10分) 甲、乙两地相距180km,一辆汽车从甲地开往乙地，出发后前1小时按原计划的速度匀速行 驶，1小时后在原计划速度的基础上提速50%匀速行驶，并比原计划提前40min到达乙地，设前1 小时行驶的速度为xkm/h (1)提速后走完剩余路程的时间为 h(用含x的式子表示)； (2)求汽车出发后前1小时的行驶速度； (3)到达乙地后，当汽车以ykm/h的速度原路返回时，同时有一辆货车以aykm/h(0<a<1)的速度 从甲地开往乙地，求两车相遇时汽车比货车多行驶多少千米（用含a的式子表示）. L八年级数学（翼教版）第7页（共8页） ■ 同 24.(本小题满分12分)】 如图10-1，图10-2，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=8,AD为∠BAC 的平分线，且∠ABC=45°，E是边BC上一动点（点E不与点B,C重合），连接AE,过点 C作CF⊥AE于点F,交射线AD于点G. (1)当点E在点D的左侧运动时（如图10-1所示），求证：△BAE≌△ACG; (2)若AD=4,DG=3,求BE的长； (3)当点E的位置如图10-2所示时，过点A,B分别作AM⊥AE,BP⊥AE,且AM=AF, 点P在AE的延长线上，连接BM,BM与AE交于点H,写出HF,PF与CF之间的数量密 关系 M H G ED C B E D 图10-1 图10-2 封 线 L八年级数学（冀教版）第8页（共8页）