辽宁省铁岭市实验学校2022-2023学年七年级下学期期中学科知识竞赛

七年级期中学科知识竞赛数学试卷 第 1页（试卷共 8 页） 铁岭市实验学校 2022-2023 学年度第二学期期中学科知识竞赛 七年级数学试卷 时间:90 分钟 满分 120 题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 一．选择题(本题包括 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．下列生活中的现象，属于平移的是（ ） A．摩天轮在运行 B．抽屉的拉开 C．坐在秋千上人的运动 D．树叶在风中飘落 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 3．设 n 为整数，且 ，则 n 的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列数中： ，2.7，0.66666…，0，π，9.181181118…是无理数的有（ ） A．0 个 B．1个 C．2个 D．3 个 5．已知纸条的上下两条边 a，b 平行，现将纸条按如图所示的方式折叠，则下列判断正 确的是（ ） 结论Ⅰ：若∠1＝50°，则∠2＝65°； 结论Ⅱ：∠1与∠2 之间的数量关系为 2∠1+∠2＝180° A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ和Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ和Ⅱ都不正确 七年级期中学科知识竞赛数学试卷 第 2页（试卷共 8 页） 6．若 ， ， ， ，则 的 值（ ） A．约等于 0.723 B．等于 0.023 C．约等于 0.0723 D．等于 0.23 7．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生产螺钉，y 名工 人生产螺母．则下面所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 8. 若 ，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 9．下列说法正确的有（ ） ①内错角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两个无理数的和还是 无理数；④两点之间，线段最短；⑤如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只 有 0或 1；⑥在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相 平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，在平面直角坐标系中，动点 P从原点 O出发，水平向右平移 1个单位长度，再 竖直向上平移 1 个单位长度得点 P1（1，1）；接着水平向左平移 2 个单位长度，再竖 直向下平移 2 个单位长度得到点 P2；接着水平向右平移 3 个单位长度，再竖直向上平 移 3 个单位长度得到点 P3；接着水平向左平移 4 个单位长度，再竖直向下平移 4 个单位长度得 到点 P4，…，按此作法进行下去，则点 P2023的坐 标为（ ） A．（﹣1013，﹣1013） B．（1011，1011） C．（1012，1012） D．（1013，1013） 七年级期中学科知识竞赛数学试卷 第 3页（试卷共 8 页） 二．填空题(本题包括 8 道小题，每题 3 分，共 24 分) 11. 把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果……，那么……”的形式： 12. 点 P 在第二象限，若该点到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 10，则点 P 的坐标 是 ． 13．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所 示，已知 AB∥CD，∠BAE＝88°，∠DCE＝121°，则∠E 的度数是 ． 14. 如果 ，则 x+y+z 的值为 ． 15. 如图，有一副三角板按如图放置，则下列 结论正确的是 （填序号）． ①∠1＝∠3； ②若∠2＝30°，则 AC∥DE； ③若∠1＝45°，则 AC∥DE； 16. 若 ，则 的值为 ． 17．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（x+20）°，∠β＝（3x﹣40）°，则∠ α的度数为 ． 18. 如图 1 是长方形纸带，∠DEF＝19°，将纸带沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3， 则图 3 中的∠CFE 的度数是 ． 七年级期中学科知识竞赛数学试卷 第 4页（试卷共 8 页） 三．计算题(每题 8 分，16 分) 19.(1)（ ） 2 + ﹣（2+ ）﹣| ﹣2| （2） 20.已知关于 x，y的方程组 （1）求 x 与 y 的关系式（用只含 x 的代数式表示 y）； （2）若该方程的解满足 x+y＝﹣10，求式子 m的值 七年级期中学科知识竞赛数学试卷 第 5页（试卷共 8 页） 四．解答题（共 50 分） 21.（8）为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度 36 千米的有轨电车．该任 务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建 0.06 千米，乙工程队每天修建 0.08 千米，两工程队共需修建 500 天． 根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 小明： 小华： （1）根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x表示的意义 小明：x表示 ；小华：x 表示 ． （2）求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？ 22.（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4，2），B（1，0），C（5，﹣3），三角形 ABC 中任意一点 P（x0，y0），经平移后对 应点为 P'（x0﹣6，y0+2），将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 A'B'C'，点 A，B， C 的对应点分别为 A'，B'，C'． （1）点 A'的坐标为 ，点 B'的坐标为 ； （2）①画出三角形 A'B'C'； ②直接写出三角形 A'B'C'的面积 （3）过点 A'作 A'D∥y 轴，交 B'C'于点 D，则点 D的坐标为 ． 七年级期中学科知识竞赛数学试卷 第 6页（试卷共 8 页） 23.（7 分）如图，EF⊥AC 于点 R，DB⊥AC 于点 M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，请问 AB 与 MN 平行吗？说明理由．完成下列推理过程： 解：AB∥MN．理由如下：因为 EF⊥AC，DB⊥AC，（已知）∴∠CFE＝∠CMD＝90° ∴EF∥DM， ∴∠2＝∠CDM． 因为∠1＝∠2，（已知）∴∠1＝∠ ， ∴MN∥CD， ∴AB∥CD． ∴AB∥MN 七年级期中学科知识竞赛数学试卷 第 7页（试卷共 8 页） 24.（11 分，计算步骤后面不用写根据）．如图①，在平面直角坐标系中．点 A、B 在 x 轴上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3． （1）点 A 的坐标为 B 的坐标为 C 的坐标为 ． （2）如图②，过点 B 作 BD∥AC 交 y轴于点 D，求∠CAB+∠BDO 的大小． （3）如图③，在图②中，作 AE、DE 分别平分∠CAB、∠ODB，∠AED 的度数为 ． 七年级期中学科知识竞赛数学试卷 第 8页（试卷共 8 页） 25.（12 分)目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，建兰中学欲购置规格 分别为 200mL 和 500mL 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买 3 瓶甲和 2 瓶 乙免洗手消毒液需要 80 元，购买 1瓶甲和 4瓶乙免洗手消毒液需要 110 元．(备注； mL 毫升，L 升，1L=1000mL) （1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价． （2）该校在校师生共 1000 人，平均每人每天都需使用 10mL 的免洗手消毒液，若校方采 购甲、乙两种免洗手消毒液共花费 2500 元，则这批消毒液可使用 天？ （3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将 8.4L 的免洗手消毒液 全部装入最大容量分别为 200mL 和 500mL 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时 平均每瓶需损耗 10mL，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的 数量．