4.3 去括号（教学课件）数学青岛版2024七年级上册

第4章 整式的加法与减法 4.3 去括号 学习目标 1. 经历探索去括号法则的过程，了解去括号法则的依据； 2.掌握去括号法则，并能利用该法则进行简单的运算。 问题引入 我们已学过含有括号的数的运算，如何进行含有括号的整式运算呢？ 观察与发现 小亮与一些同学及家长组成一个旅行团，打算暑假去北京旅行，小亮负责购买门票。他从网上查到的颐和园门票信息如下： 类型 旺季 (每年4月1日至10月31日) 淡季 (每年11月1日至次年3月31日) 成人票/元 30 20 学生票/元 15 10 如果这个旅行团有学生x人，家长比学生的2倍少5人，那么购买颐和园门票共需多少元? 观察与发现 类型 旺季 (每年4月1日至10月31日) 淡季 (每年11月1日至次年3月31日) 成人票/元 30 20 学生票/元 15 10 由于旅行团有学生x人，家长_______人，因此购票共需的钱数(单位:元)为________________。 15x＋30(2x－5) (2x－5) 根据表中信息，可知暑假期间学生票每张15元，成人票每张30元， 思考与交流 （1）类比数的运算，如何化简15x＋30(2x－5)？ 可以运用乘法对加法的分配率去括号 15x＋30(2x－5) ＝15x＋30×2x＋30×(－5) ＝15x＋60x－150 ＝75x－150。 思考与交流 （2）运用乘法对加法的分配率，去掉下列式子中的括号： a＋(b－c)＝___________； ＋(b－c)＝＋1×(b－c)＝b－c a＋b－c 思考与交流 （2）运用乘法对加法的分配率，去掉下列式子中的括号： a－(b－c)＝___________； －(b－c)＝－1×(b－c)＝－b＋c a－b＋c 思考与交流 （2）运用乘法对加法的分配率，去掉下列式子中的括号： a＋2(b－c)＝___________； a＋2b－2c a－2(b－c)＝___________。 a－2b＋2c （3）去括号时符号变化有什么规律？ 概括与表达 去括号法则 括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“—”号时，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都改变。 例题讲解 例1 去括号： 解：(1) a＋(2b－3c)＝a＋2b－3c。 (2) a－(2b－3c)＝a－2b＋3c。 (1) a＋(2b－3c)； (2) a－(2b－3c)； 例题讲解 例1 去括号： (3) a＋2(2b－3c)； (3) a＋2(2b－3c) ＝a＋(4b－6c) ＝a＋4b－6c。 先把括号里的每一项×2，再去括号 方法2： a－3(2b－3c) ＝a－6b＋9c。 (4)方法1： a－3(2b－3c) ＝a－(6b－9c) ＝a－6b＋9c。 例题讲解 例1 去括号： (4) a－3(2b－3c)。 把括号里的每一项×(-3)的同时，直接去括号 例题讲解 解： 3(x2－2y2)－(x2＋2y2) ＝3x2－6y2－x2－2y2 ＝3x2－x2－6y2－2y2 ＝2x2－8y2。 例2 先去括号，再合并同类项： 3(x2－2y2)－(x2＋2y2)。 新知巩固 1.下列各题中的去括号是否正确？如果不正确，请改正。 (1) a2－(2a－c)＝a2－2a－c； (2) (x－y)－(z－1)＝x－y－z＋1； (3) －(x－1)－(1＋3x)＝－x－1－1＋3x。 新知巩固 2. 去括号: (1) a＋(－b＋c)； (2) a－(b＋c－d)； 解： (1) a＋(－b＋c)＝a－b＋c。 (2) a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d。 新知巩固 2. 去括号: (3) －(a－b)＋(c－d)； (4) (a－b)－(－c＋d)。 (3) －(a－b)＋(c－d)＝－a＋b＋c－d。 (4) (a－b)－(－c＋d)＝a－b＋c－d。 新知巩固 3. 先去括号，再合并同类项: (1) (6a－10b)＋(－4a＋5b)； (2) (－3a＋5b)－2(－5a＋7b)。 解： (1) (6a－10b)＋(－4a＋5b) ＝6a－10b－4a＋5b ＝(6a－4a)＋(－10b＋5b) ＝2a－5b。 (2) (－3a＋5b)－2(－5a＋7b) ＝－3a＋5b＋10a－14b ＝(－3a＋10a)＋(5b－14b) ＝7a－9b。 归纳与总结 （1）去括号时应先判断括号前面的符号。 （2）去括号时应将括号前的符号和括号一起去掉。 （3）括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项。 （4）去括号后，括号内各项要么全变号，要么全不变号。 （5）若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，切勿漏项。 探究与挑战 已知a－(b＋c)＝a－b－c这个等式从左到右看是去括号，原理是乘法对加法的分配率，那么从右往左看呢？ 如何把a－b－c的后两项用括号括起来？ 归纳与总结 添括号法则 添加括号和“＋”号，括号里各项的符号都不改变； 添加括号和“—”号，括号里各项的符号都要改变。 新知巩固 (1) x＋y－z＝x＋( )； (2) x－y－z＝x－( )； (3) 3a－2b＋7c＝3a－( )； (4) －2x2＋y－z－5=－(2x2＋5)－( )。 y－z y＋z 2b－7c －y＋z 1. 填空： 新知巩固 A. －b－c＝－(b－c) B. －2x＋6y＝－2(x－6y) C. a－b＝＋(a－b) D. x－y－1＝x－(y－1) C －(b＋c) －2(x－3y) x－y＋1 2. 下列添括号正确的是（ ） 拓展与提升 1. 某书店新进一种畅销书x本，第一天售出总数的，第二天的销量比总数的多10本。请问书店还剩多少本这种畅销书（用含x的代数式表示）? 解： x－x－(x＋10)＝(x－10)本。 答：书店还剩(x－10)本这种畅销书。 拓展与提升 2. 若x－3y＝3，求3(x－3y)³－8x＋24y－7的值。 解： 3(x－3y)³－8x＋24y－7 ＝3(x－3y)³－8(x－3y)－7 ＝3×3³－8×3－7 ＝81－24－7 ＝50。 1.去括号法则。 2.去括号法则的应用。 课堂检测 1. 下列去括号所得结果正确的是（ 　） C 基础过关 A. x2－(2x－1)＝x2－2x－1 B. x2－(－2x＋1)＝x2－2x－1 C. x2－(－2x－1)＝x2＋2x＋1 D. x2－(2x＋1)＝x2－2x＋1 课堂检测 基础过关 2. 下列各题中，去括号正确的是（ 　） A. 1＋2(x－1)＝1＋2x－1　    B. 1－2(x－1)＝1－2x－2 C. 1－2(x－1)＝1－2x＋2　    D. 1－2(x－1)=1＋2x＋2 C 课堂检测 3. 计算：2a2－(a2＋2)＝　　　    。 a2－2 4. 若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝　　  。 1 基础过关 5. 若2m＋n＝4，则6－2m－n＝_______。 2 课堂检测 基础过关 6. 先去括号，再合并同类项。 （1）2（2b－3a）＋3（2a－3b）； 解:（1）2（2b－3a）＋3（2a－3b） ＝4b－6a＋6a－9b ＝－5b。 课堂检测 基础过关 解：（2）4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1） ＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1 ＝－ab＋1。 6. 先去括号，再合并同类项. （2）4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1）。 课堂检测 1. 下列去括号的式子中，正确的是（ ） A. a2－(2a－1)＝a2－2a－1 B. a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3 C. 3a－ [5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1 D. －(a＋b) ＋ (c－d)＝－a－b－c＋d C 能力提升 课堂检测 2. 不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a－(b－3c)结果应是（ ） A. a＋(b－3c) B. a＋(－b－3c) C. a＋(b＋3c) D. a＋(－b＋3c) D 能力提升 课堂检测 能力提升 3. 已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为_____。 5 4. 不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－6a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，则3b3－2ab2＋4a2b－6a3＝3b3－2_______________。 (ab2－2a2b＋3a3) 5. 多项式mx2－（1－x－6x2）化简后不含x的二次项，则m的值为______。 －6　 课堂检测 能力提升 6. 去括号，并合并同类项： （1）2a－[4b＋3（2a－2b）]； 解：（1）2a－[4b＋3（2a－2b）] ＝2a－（4b＋6a－6b） ＝2a－4b－6a＋6b ＝－4a＋2b。 课堂检测 能力提升 解：（2）－（x－3y＋2）＋3（x－y＋1） ＝－x＋3y－2＋3x－3y＋3 ＝2x＋1。 6. 去括号，并合并同类项： （2）－（x－3y＋2）＋3（x－y＋1）。 课堂检测 能力提升 7. 若关于x的代数式2x2＋mx－2(x2＋3x)＋4的值与x的值无关，则m的值是多少? 解：2x2＋mx－2(x2＋3x)＋4＝2x2＋mx－2x2－6x＋4=(m－6)x＋4。 因为关于x的代数式2x2＋mx－2(x2＋3x)＋4的值与x的值无关， 所以m－6＝0，解得m＝6。 课堂检测 能力提升 8. 将式子4x＋（3x－x）＝4x＋3x－x，4x－（3x－x）＝4x－3x＋x的等号左右两边分别反过来，你得到两个怎样的式子？ （1）比较得到的式子，请总结添括号的法则； 解：（1）将式子4x＋（3x－x）＝4x＋3x－x，4x－（3x－x）＝4x－3x＋x 的等号左右两边分别反过来，得 4x＋3x－x＝4x＋（3x－x），4x－3x＋x＝4x－（3x－x）。 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，那么括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，那么括到括号里的各项都改变符号. 课堂检测 能力提升 (2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式－3x5－4x2＋3x3－2的值，把它的后两项放在：①前面带有“＋”的括号里；②前面带有“－”的括号里； (2) ①－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2＋（3x3－2）。 ②－3x5－4x2＋3x3－2＝－3x5－4x2－（－3x3＋2）。 (3)说出－3x5－4x2＋3x3－2是几次几项式，并按x的降幂排列. (3)－3x5－4x2＋3x3－2是五次四项式，按x的降幂排列是－3x5＋3x3－4x2－2。 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$