甘肃省环县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

环县一中2024~2025学年度第一学期期中考试 5. 下列各到中的两个语数为回一译数的是 A-_-4 高一数学试题 B. --1-7-1 C0r-1(- D.r--1--r1 考生注意 7.已语数二>-(-n+3”的图关于点对,是+1”13-”成 1.满 150,考 120分钟 立的实数。的取范用为 A.f0.0 2.考生作答时,请将多查答在答题卡上,选择题每小题选出答后,周2B笔把答题卡上时 } 题的答标号涂果:选样选效直挂.水在于上各赴的是 ct 区点内号,翻出答题区填书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效 D.(4. 3.本命题因,入入级一一一4. 4.若数/--ar+2c1 1-+1_ 在比上是涵数,则实数。的取应图是 一、选择题,本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 A.(i.] 合题目的 B. 1.命题30.2--1的否定是 c 1 A.Y-~1 n[ BY0.5-1 C0.-1 二、选择题,本题共3小题,每小题5分,共18分,在小题给出的四个选项中,有多项符合 D0.2--1 求,全部这对的6分,部分选对的部分分,有选的0分 2.已知全U(1.2.3.4.5)M-(2.4)N-1.4,则如图所示 9.下列式子中,可以是斗二1的必要条件的看 1 的阴影部分表示的合是 )A) .。 A B6r C-1 B125) D-1 C.( 10.已知1、y>0十y-1.者41幅或立,则实数:的可能值 1. D.3.4.5 p: 3.数凡-的定文义 11已知涵数)--,函数(e- 1 [r)+-) 1-+2 .则函数g()的值不可为 A.[-2②] B-2.2 0 c(-2] D(-2.2 D 4.下列语数基偶涵数的是 _. 三、空题,本题共3小题,部小题5分,共15分. B_ 12.数-+1(0<1D的过定点、则点标 C._ n_r 13.已知关子的不式一十ar十0的第为一.3].则不等式-十>0的 5.已知a0.下列不等式错误的是 ___ #._ Br 4.定文:[]家不趣过:的最大数,-1.习]--2.周数八)-L](-1)的为 D 【高一第一学期期中考试·数学卷 第1页(共4页)】 s1{ 【高一第一学财期中考试·学 第2页(共.页)】 5l08A 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出必要的文字议确,证明过程及演篇步题 18.(本小题满分17分) 15.(本小题分13分) 第公词生严起念手量,经调,每生产2万,要生产成本C)万元,生产是于20万 合A110Br116 .(-)-+20,若生严不低于20万册(1口-400-200上市后每纪念 (求AUB; ②(IAB 价50元,极据市场调查发观生产的起念提全售出 (1)设总彩润为y万元,求涌数y一)的解析式(利别一请一文本) (2)生产多少册纪念时,总利润最大!并求出大值 8.(本小题满分15分) 二_出现第_ 计0. 0r--2t--②-r。 2第-+-3,值 19.(本小题满分17分) 已知数(-- 个听现小,地 一, (1)判/x)奇偶性。 (2)判断)的单调性,并用定文证明 ①) 下3)不等式f0r))f)<0. 17.(小题满分15分) (1已如函数x+!-+5计.求数)析式 (2)已知x)为一次诵数,若/)]一4+8,求()的解析式 【高一第一学期新小考试·数学卷 第3页(共4页)】 TtA 【高一第一学题期中考试·数学 第4页(共4页】 108环县一中2024~2025学年度第一学期期中考试·高一数学 参考答案、提示及评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B c D C B 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 答案 AD CD AB 1.B 2.A 3A要使隔数解折式有意义需满足任8解得一2<2 4.B对于A:y=)=的定义域为xx≠0，且-)=-)，故y一是为奇函数，故A错误： 对于B:y=f(x)=一x2的定义域为R,且f(-x)=一（一x)2=一x2=f(x),故y=一x为偶函数，故B 正确： 对于C:y=f(x)=5的定义域为R,且f(一x)=5,故y=5为非奇非偶函数，故C错误： 对于D:y=√：的定义域为{xx≥0}，故y=√：为非奇非偶函数，故D错误.故选B. 5Ca<0<∴<0<方故A对ra<ba+<b叶c,敬B对a<b,且c≥0，iac<c,放D对： a ,a2-ab=a(a-b)>0,故a2>ab,故C错. 6.DD中定义域，对应关系都相同，是同一函数 7.C因为函数f(x)=(m2-3n十3).x+1是幂函数，则m2一3m十3=1，解得m=1或m=2.当m=1时，f(x) =x2是偶函数，其图象关于y轴对称，与已知矛盾：当m=2时，f(x)=x3是奇函数，其图象关于原点对称， 于是得m=2,不等式a+1>(3-2a化为a+1)P>(3-2a),即(3a-2a-4<0,解得号<a<4,所 以实数a的取值范围为（号，4。 8.B由题意知号<1a-1>01-a+2>a-1+11<a≤ 3 9.AD 10.CD依题意，y>0,x十y=1,所以4<4×（安）=1，当且仅当x=y=之时等号成立，由于4x< 恒成立，所以>1，所以CD选项符合，AB选项不符合.故选CD 1.AB:当≥0时g()=f)+2=3一寸+2为单调递增函数心gx≥g0)=2, 又当<0时，g()=(-x)+2=31一3是十2为单调递减函数∴8)>g(0)=2, .综上可知，函数g(x)的最小值为2，故选AB. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(2,2) 13.(一o∞，2)U(3,十o∞)因为不等式一x2十a.x十b≥0的解集为[一2,3]，所以方程-x2十ax十b=0的根为 -2,3,所以-2+3=a,-b=(一2)×3，解得u=1,b=6.所以不等式x2-5a.x十b>0即x2-5.x+6>0,即 (x一2)(x一3)>0，解得x>3或x<2,所以不等式的解集为（一∞，2）U(3,+∞). 14.(21]当x为整数时，f(x)=1,当x∈1,2)时，(x)∈（号1），当x∈(2,3)时，f(x)=(号1 【高一第一学期期中考试·数学参考答案第1页（共2页）】 5108A e(21] 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.解：(1)B={x2<7},.AUB={x2<x<10.…6分 (2)CRA={xx3或x≥10}，(CkA)∩B={x2<x3}.…13分 16.解：10.027-（-)+256t-3+62-1D=0.3-49+61-3+1=8 301 …7分 2a女n=3at+g=d+a1=48-6 …15分 17.解：(1)函数f(x+1)=2.x2+5.x十2=2(x2+2x十1)+x=2(x十1)2+(x+1)-1,…4分 则f(x)=2x2十x-1, 所以函数f(x)的解析式是f(x)=2x十江一1.…6分 (2)因为f(x)为一次函数，设f(x)=a.x十b,a≠0，…7分 则f[f(x)]=af(.x)+b=a(a.x十b)十b=a2x十(a十1)b,…9分 而f[f(x)]=4x+8, a=2 于是得211=8：册得b=-8或好6=8， 13分 所以)=-2一8或/x)=2x+号. …15分 18.解：(1)当0x<20时，f(x）=50x-(x2十20x)=一x2+30x:…3分 当x≥20时，jx)=50x-(54x+250-500)=500-（4x+2500 …6分 x -x2+30x.0x20, 所以f(x)= 500-(4x+2500),x≥20. …7分 (2)当0<x<20时，f(x)=-x2+30.x=-(x-15)2+225, 当x=15时，f(.x)取得最大值为225.…9分 当≥20时，红+2≥2√·2-20，当且仅当-2，博25时取得等号.…12分 x x 所以fx)=500-(4x+250)≤300， 即当x=25时，f(x)取得最大值为300.……15分 因为225<300，所以当生产25万册时，总利润最大，为300万元.…17分 111-3 18.解：1Dfx）=3市立-23中f代x)的定义域为R. :f(-x)= 1-3 1-3 (31+1)= 2(3+1) =一f八.)f(x)为奇函数.…5分 (2)f(x)在R上是减函数.证明如下： 设x1x2∈R,且x1<2, 1 1 32-31 则f八，)一f八.)=3+1一3+(3+1)(3+ …8分 x1<2,31<39,.39-31>0, 32-31 且31+1)：(3+1)>0.31十132+D>0.f)>f: f(江)在R上是a减函数.… 11分 (3)由0)+0)<0，得/)-景) 13分 ,f(x)在R上是减函数， “fx)> 3是>是 13·11 、1 28…3+1281 .3+1<28,3<3,∴x3, 原不等式的解集为（一0∞，3）.…17分 【高一第一学期期中考试·数学参考答案第2页（共2页）】 5108A