浙江省温州市瓯海区外国语学校2024-2025学年上学期七年级 数学期中考试卷

2024学年第一学期浙江省温州市瓯海区外国语学校七年级上册数学期中考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．胜二局与负一局 B．盈利2万元与支出3万元 C．气温升高与气温零下 D．向东行驶和向南行驶 2．如图，数轴上有，，，四棵小树，那么离原点距离最近的小树是（    ） A． B． C． D． 3．下表为国外几个城市与北京的时差： 城市 东京 巴黎 伦敦 纽约 莫斯科 悉尼 时差/小时 小明于10月1日20：00从北京乘飞机，经过16小时的飞行到达纽约，到达纽约时当地的时间是（   ） A．10月1日23时 B．10月1日12时 C．10月1日7时 D．9月30日23时 4．预计到2025年，中国5G用户将超过亿，将亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（　　） A． B． C． D． 7．如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（L）尺寸合格的是（    ） A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm 8．估计的值（） A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在7到6之间 9．下列说法中正确的是（    ） A．64的立方根是 B． 没有立方根 C． 是64的平方根 D．的平方根是 10．观察下边图形的规律，图1中共有3个小黑点，图2中共有9个小黑点，第3个图形中共有18个小黑点，按照此规律第5个图形中共有（   ）个小黑点． A．45 B．30 C．63 D．69 2、 填空题（每题3分，共24分） 11．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作元，那么亏本10元记作 元． 12．用代数式表示“m的6倍与n的一半的差”，其结果是 ． 13．若，则 ， ． 14．请写出一个正整数n，使得是整数， ． 15．如图按下面的程序计算，如输入的数为40，则输出的结果为122，要使输出的结果为32，则输入的正数的所有值是 ． 16．定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如：，．则 ． 17．随着某地区公交票制票价调整，该地区的公交集团更换了新版公交站牌（每相邻两个站牌距离），乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上、下车站站名所对应数字相减再取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．乘车路程计价区段与对应票价（部分）如下： 乘车路程计价区段 … 对应票价/元 4 5 6 … 另外，一卡通刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行折优惠．一名学生上车时站名上对应的数字是，下车时站名上对应的是数字是5，那么这名学生用学生卡刷卡时的乘车费用是 元． 18．有一列数，记第个数为，已知，当时，则的值为 ． 三、解答题（46分） 19．计算（8分） (1)； (2) 20．（6分）计算：． 21．（6分）当时，求下列各代数式的值： (1)． (2)． 22．（8分）如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图。某天，小沅参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口出发，最后在站结束服务活动，如果规定向集美学村方向为正，小沅当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位:站）：，，，，，，，，．    (1)请通过计算说明站是哪一站? (2)若相邻两站之间的平均距离约为千米，求这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米? 23．（8分）学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费300元，当购买数量超过40台时，商场给出如下两种优惠方案： 方案一：学校先交450元定金后，每台收费250元； 方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的）． (1)当购买台时，方案一共收费______元；方案二共收费______元；（用含x的代数式表示） (2)当购买70台时，采用哪种方案省钱？ 24．（10分）小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形，窗框、把长方形分割成四个形状大小相等的长方形，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），已知为a米，为米． (1)一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用a、b的代数式表示） (2)小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，当米，米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算？（π取3） 铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 甲品牌 180 不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米 乙品牌 200 80元/平方米，每购买一平方米玻璃送米铝合金 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2024学年第一学期浙江省温州市瓯海区外国语学校七年级上册 数学期中考试卷参考答案 一、选择性 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A D C D D C C A 二、填空题（每题3分，共24分） 11． 12． 13． 3 4 14．6（答案不唯一） 15．10，， 16．1 17． 18． 三、解答题 19．（1）解： ； （2）解： ． 20．解： ． 21（1）解：当时， ； （2）解：当时， ． 22．（1）设莲花路口站的数值记录为． 根据题意可知，站的数值， 所以，站为乌石浦． （2）根据题意可知，乘坐地铁的总站数(站)． 乘坐地铁行进的总路程(千米)． 答：这次小沅志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是千米． 23．（1）解：方案一共收费：元； 方案二共收费：（元）； 故答案为：；． （2）解：当时，方案一共收费：（元）， 方案二共收费：（元）， 因为， 所以方案二省钱． 24．（1）解：一扇这样的窗户需要玻璃为： 平方米； 需要铝合金：米； （2）解：把，代入得，一扇这样的窗户需要玻璃为： （平方米）； 需要铝合金为： （米）； 买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为： （元）， 买10扇这样的甲品牌窗户需要的费用为： （元）， ∵， ∴小明家选择甲品牌购买窗户划算． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$