山西省忻州市代县多校2024-2025学年上学期七年级数学期中质量检测卷

2024-2025 学年度七年级数学期中质量检测卷 考试时间：120 分钟；满分 120 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．北京时间 2024年 1月 11日 13时 30分，我国太原卫星发射中心在山东海阳附近海域使 用引力一号遥一商业运载火箭，将搭载的云遥一号 1820星 3颗卫星顺利送入预定轨道，飞 行试验任务获得圆满成功．若火箭发射点火前 5秒记为 5 秒，则火箭发射点火后 6秒记为 （ ） A． 6 秒 B． 6 秒 C． 1 秒 D． 1 秒 2．嘉淇同学作了一道计算题，如图所示．其中第①步和第②步的运算依据分别是（ ） 计算： 3.7 11 6.3   11 3.7 6.3   第①步  11 3.7 6.3   第②步 11 10  1 A．加法结合律，加法交换律 B．加法分配律，加法交换律 C．加法交换律，加法结合律 D．加法结合律，加法结合律 3．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会 （ ） A．增加50% B．减少50% C．减少 2 3 D．减少 1 3 4．若 1.5a   ，则 a是（ ） A．1.5 B． 1.5 C． 1.5 D．0和 1.5 5．若定义新运算 1x y xy y     ，则计算 1 2 2   的结果是（ ） A． 1.5 B． 0.5 C．0.5 D．1.5 6．西溪天仙缘景区建筑以汉朝风格为主，美丽的传说，各式传统的小吃，吸引着无数游客 心驰神往．景区游客日最大接待量为 55500人，数字 55500用四舍五入法精确到千位可以表 示为（ ） A． 55.6 10 B． 45.6 10 C． 456 10 D． 50.56 10 7．如图，这是琪琪同学的作业，他做对的题数是（ ） 计算： ① 4 3xy xy xy  ； ② 2 2 25 2 3m m m    ； ③ 2 4 6a b ab  ； ④ 3( ) 3 3x y x y   ； ⑤ 5( 1) 5 5a a     ． A． 2 B．3 C． 4 D．5 8．如图，有两个正方形 ABCD， BEFG，现将它们并列放置后连接 AC， AF ，CF．若要 求 ACFS△ 的大小，则只需知道（ ） A． ABCDS正方形 B． BEFGS正方形 C． AEFS D． GCFS 9．下列关于代数式“ 1x  ”所表示的意义的说法中正确的是（ ） A． x 与 1的和 B． x与 1的和的相反数 C． x 与 1的差 D． x与-1的差的相反数 10．有黑白两种颜色的正五边形图案所示的规律拼成若干个图案，那么第⑧个图案中有白色 地砖（ ） A．17块 B．20块 C．23块 D．26块 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（共 5小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．  7      12．代数式5 10x y 可以解释为： （举一例说明它的实际背景或几何背景）． 13．当m的值为 时， 35 2 1x x  与 4 3mx  的和不含 x的一次项． 14．定义一种新运算*，规定运算法则为： * nm n m mn  （m，n均为整数，且 0m  ）．例： 32*3 2 2 3 2    ，则 ( 2)*2  ． 15．某居民楼共有三层，据调查发现：第一层有成年女子 9人，男孩儿 2人，女孩儿 5人； 第二层住有 18人，其中成年男子 10人，女孩儿 1人；第三层有成年男子 8人，成年女子 4 人，男孩儿 6人；成年男子总数比成年女子总数多 4人，男孩儿与女孩儿总数一样．则该居 民楼共有居民 人． 三、解答题（共 8小题，共 75 分） 16．（10分）计算： (1)    6 3 2 8     ； (2)  220231 2 3 3 1      ． 17．（8分）下面是一个不完整的数轴， (1)将下列各数按从小到大的顺序用“ ”号连接起来： 3 ；3.5； 12 2       ； 1  ． (2)请将数轴补充完整，并将（1）中各数表示在数轴上； 18．（7分）先化简，再求值： 2 2 2 2 1 32 4 3 2 2 2 x y x y xy x xy                ，其中 2x   ， 3y  ． 19．（8分）根据不同的条件和问题，组成不同应用题，再列式．（不计算） 条件：①一张课桌 45元，一条凳子 15元． ②买课桌凳用了 6300元． ③买了 200套桌凳． ④买课桌与买凳子用的钱同样多． 问题： A．买了多少张课桌？ B．买了多少套桌凳？ C．买课桌比买凳子多用多少钱？ (1)用条件①和②与问题 B组成应用题列式为：__________________； (2)用条件______、______和④与问题 A组成应用题列式为：__________________； (3)用条件______和______与问题 C组成应用题列式为：__________________． 20．（8分）（1）若 a，b互为相反数，m，n互为倒数，q的绝对值为 5，求  2 a b mn q   的值． （2）已知 3a  ， 5b  ，且 a b ，求 a b 的值． 21．（9分）阅读材料： 求 2 3 4 20131 2 2 2 2 2     的值． 解：设 2 3 4 2012 20131 2 2 2 2 2 2S        ，将等式两边同时乘 2， 得 2 3 4 5 2013 20142 2 2 2 2 2 2 2S        ． 将下式减去上式，得 20142 2 1S S   即 20142 1S   ， 即 2 3 4 2013 20141 2 2 2 2 2 2 1       仿照此法计算： (1) 2 3 1001 3 3 3 3    (2) 2 3 100 1 1 1 11 2 2 2 2      ． 22．（12分）观察下列数表： (1)根据数表反映的规律，猜想第 6行与第 6列的交叉点上的数应为___________． (2)第 n行与第 n列的交叉点上的数应为___________．（用含正整数 n的式子表示） (3)左上角2 2 的正方形虚线框内所有数字之和是___________． (4)在数表中任取几个2 2 的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论． 23．（13分）数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭 示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道 4 4 0  ，它的几何意义 是数轴上表示 4的点与原点（即表示 0的点）之间的距离，又如式子 7 3 ，它的几何意义 是数轴上表示 7的点与表示 3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记 为 a，点 B表示的数记为b，则A、 B两点间的距离就可记作 a b ．回答下列问题： (1)几何意义是数轴上表示 2的点与表示 3 的点之间的距离的式子是_______________；式子 5a  的几何意义是______________________________． (2)根据绝对值的几何意义，当 2 3x   时， x  ________； (3)当表示 x的点在 2 与 5之间移动时， 5 2x x   的值为一个固定的值是________； (4)探究： 1 7x x   的最小值是________； 1 7 15x x x     的最小值为________，此 时 x满足的条件是________．