2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中猜测卷(江苏连云港版 )

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 期中猜测卷(江苏连云港版 ) （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（ ） A.70° B. 40° C. 70°或40° D. 70°或55° 3.下列各式中，正确是（ ） A. B. C. D. 4.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A. 2，3，4 B. 7，24，25 C. 8，12，20 D. 5，13，15 5.如图，在△ABC中，点D在BC上，∠B＝80°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 6.如图，在中，，，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7.在长为，宽为的长方形硬纸板中剪掉一个直角三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所示的数据（单位：）不正确的是（ ） A. B. C. D. 8.园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地（ ）平方米． A. B. C. D. 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若等腰三角形的顶角是，则它的一个底角是______． 10.已知，则的度数为______． 11.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______． 12.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 13. 如图，在的网格中，______． 14.如图，中，，分别以、为边向外作正方形，面积分别为，．若，，则______． 15.如图，在中，垂直平分．若，，则的长为______． 16.如图，边长为9的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是______． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）（1）计算： （2）解方程： 18.（本题6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）BC∥EF． 19.（本题6分）如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图． （1）画出关于直线MN对称的； （2）的面积为______． （3）在线段MN上找一点P，使得．（保留必要的画图痕迹，并标出点P位置） 20.（本题6分）如图，在 中， ，点D、E分别在上，，、相交于点 O． （1）求证： （2）连接， 求证： 21.（本题6分）如图，、均为等边三角形，连接、交于点O，与交于于点P． （1）求证：． （2）求的度数． 22.（本题6分）如图，和都是等腰直角三角形，，点、、在同一条直线上，连接． （1）求证：； （2）求度数； （3）过点作于点，若，，求线段的长． 23.（本题8分）在中，，，．若为直角，则；若为锐角或钝角，则与之间有怎样的大小关系呢？我们一起进行探究吧． （1）阅读并填空：如图，若为锐角，则； 证明：如图，过点作于点，则． 中，， 在中， ___________， ∴___________． 即， ∴． ∵，，∴，∴． （2）解答问题：如图，若为钝角，试推导与的大小关系． 24.（本题8分）若一个三角形存在两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形．现在，我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．例如图1，在中，，则为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，是边上的高． 特例感知 （1）等腰直角三角形______勾股高三角形（请填写“”或者“不是” ）； 深入探究 （2）如图2，已知为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明． 推广应用 （3）如图3，等腰为勾股高三角形，其中，是边上的高，过点D作交于点E． 若，试求线段的长度． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$