广东省汕头市潮南区两英中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

潮南区两英中学2024-2026学年度第一学期高一级期中考试 数学试卷 命题人：苏小霞 连依洁 审题人：庄玲玲 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟，请把答案答在答题卡对应的题号上． 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列命题正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定形式是“” A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 设R，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设若，则（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 1或2 6. 函数是定义在上的奇函数，当时，，则 A. B. C. D. 7. 已知，且，则（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 8. 已知，且，则的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 对于实数a，b，c，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则的最小值为2 D. 若，则 10. 下列四组函数中，不表示同一函数的一组是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在的函数满足以下条件： （1）对任意实数恒有； （2）当时，的值域是 （3） 则下列说法正确的是（ ） A. 值域为 B. 单调递增 C. D. 的解集为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 写出一个在上单调递减的奇函数______．（答案不唯一） 13. 函数在区间上的值域为___________； 14. 设是定义在上的奇函数，对任意的；，满足：，且，则不等式的解集为______． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15. 已知全集，或，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 16. （1）已知是一次函数，且，求的解析式； （2）已知函数，求的解析式； （3）已知函数满足，求函数的解析式； 17. 已知关于的不等式的解集为或. （1）求，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 18. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围. 19. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且. （1）确定函数的解析式； （2）用函数单调性的定义证明在上是增函数； （3）解不等式. 潮南区两英中学2024-2026学年度第一学期高一级期中考试 数学试卷 命题人：苏小霞 连依洁 审题人：庄玲玲 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟，请把答案答在答题卡对应的题号上． 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 【15题答案】 【答案】（1），或， （2） 【16题答案】 【答案】（1）或；（2）；（3） 【17题答案】 【答案】（1），； （2） 【18题答案】 【答案】（1）米 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明：设，则， ∵，∴，且，则， 则，即，所以函数在上是增函数. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $