黑龙江省绥化市绥棱县第六中学2024-2025学年八年级（五四制）上学期第二次测试数学试卷

学科网（北京）股份有限公 司 初三数学试卷第 1页(共 6页) 初三数学试卷第 2页(共 6页) 初三学年数学试题 2024—2025 学年度第一学期第二次测试题 题 号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）（答案写在下面表格里） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.地球离太阳约有��������千米，��������这个数用科学记数法可以表示为( ） A. �. �� × ��� B. �. � × ��� C. �. � × ��� D. �� × ��� 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4.下列各组数中，以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是( ) (A) a＝1，b＝ 2 ，c＝ 3 (B) a＝3，b＝4，c＝5 (C) a＝7，b＝24，c＝25 (D) a＝ 5 ，b＝ 12 ，c＝ 13 5.有下列算式：① 2 5 7  ；②5 3 2x x x  ；③3 3 27 6 3a a a  ； ④ 18 8 = 9 4=3 2=1 2    .其中正确的是( ) （A) ①③ (B) ②③ (C) ②④ (D) ①④ 6.在▱ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：1：2：2 D.2：1：2：1 7.在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是( ) (A) AB∥CD，∠A＝∠C (B) AB∥CD，AD＝BC (C) AB＝BC，CD＝DA (D) ∠A＝∠B，∠C＝∠D 8.如图，在▱ABCD 中，AB＝4，BC＝8，BC 边上的 高 AE ＝2，则 DC 边上的高 AF 的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9.在等腰△ABC 中，AB＝AC＝ 3 ，BC＝3，点 D 在边 BC 上.若△ABD 是直角三角形，则 AD 的长度 是( ) A. 3 2 B. 3 2 或 1 C. 3 2 或 3 2 D.1 或 3 2 10. 如图，在平行四边形ABCD 中，点 E,F 分别是 AD,BC 的中点，AC 分别交BE，DF 于点M ，N ．给 出下列结论中：①△ ��� ≅ △ CDN ② 1AM AC 3  ③ �� = ��� ④ �△��� = � � �△��� ，正确 的有（ ） A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）（答案写在下面横线上） 11. ；12. ；13. ； 14. ；15. ；16. ； 17. ； 18. ；19. ； 20. ； 11.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 12.要使代数式 有意义，则 x 的取值范围是 13.在直角三角形中，∠C= 90°，∠B = 30°，AB= 2，则△ABC 的周长为 14.在实数范围内因式分解：��－9 =____________________________ 15.若直角三角形的两边长为 a、b，且满足 2 6 9 | 4 | 0    a a b ，则该直角三角形的第三边长是 16．化简： 2 2 4 1 1 4 4 2 2 x x x x x x           =_________________ 姓名： 班级： 考号： 学科网（北京）股份有限公 司 初三数学试卷第 3页(共 6页) 初三数学试卷第 4页(共 6页) 17.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第（1）个图案中有 2 个圆圈，第（2）个图案中有 5 个圆圈， 第（3）个图案中有 8 个圆圈，第（4）个图案中有 11 个圆圈，…，按此规律排列下去，则第（20） 个图案中圆圈的个数为_______________ 18.如图，在▱ABCD 中，∠ABC= 60°，AB= BC= 6cm，点 M、N 分别在 BC 和 CD 上，且∠���= 60°， 则四边形����的面积是多少 （18 题） ( 19 题) (20 题) 19.如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，BC = 3 ，AC = 4 ，按图中所示方法将△BCD 沿 BD 折叠，使 点 C 落在 AB 边的 C'点处，那么△ADC' 的面积是 . 20.如图，正方形 ABCD 的面积为 12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有 一点 P，使 PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为 . 三、解答题（共 60分）。 21.（每小题 5 分，共 10 分） （1） 14 7 3 5 2 10   （2） （3+ ）（3- ）- 22.(6 分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简： 2 2+ ( )a a b b   . 23.(6 分) 如图，�� △ ���中，∠��� = ��°． (�)尺规作图(保留作图痕迹)作∠���的平分线��，交��于点�； (�)已知�� = �，�� = �，求�到��的距离． 24.(6 分）已知：如图，E、F 是▱ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF = CE． 求证：△ABE ≌ △CDF； 25. （10 分）小明和小强一起到郊外放风筝，他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端分 别固定在如图所示斜坡的点 D，点 A 处，两个风筝不小心缠到一起落在小河对岸一棵大树 的顶端 B 处.已知风筝线 BD＝ 65 4 m，AB＝13 m，现测得 AC ＝5 m，AD＝ 39 4 m， ∠BAC ＝67°，请根据以上数据求大树的高度及∠FAE 的度数． 初三数学试卷第 5页(共 6页) 初三数学试卷第 6页(共 6页) 26.（10 分）如图所示，在△ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，点 H 在线段 CE 上， 连接 BH，G，F 分别为 BH，CH 的中点，连接 DE，DG，GF. (1)求证：四边形 DEFG 为平行四边形； (2)若 DG⊥BH，BD＝3，EF ＝2，求线段 BG 的长度. 27.(12 分) 如图，在四边形 ABCD中， //AB CD ， 90ABC BCD   ，AD =10 cm， BC = 8 cm，CD =16 cm．点 P 从点A 出发，以每秒 3cm 的速度沿折线 AB-BC-CD 运动，点 Q从点 D 出发，以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向向点C 运动．已知动点 P ，Q同时出 发，设运动时间为 t 秒(0≤t≤8）． （1）求 AB 的长； （2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长； （3）在点P运动过程中，当 t= 秒时，使得△BPQ面积是 20 cm 2 。 姓名： 班级： 考号： 初三月考数学参考答案 一选择题：1-5 C D D D B 6-10 D A C B D 二填空题：（11） 内错角相等，两直线平行。 （12）X≥1且X≠2 （13）3＋ (14) （+2) (m＋) (m-) （15） 5或 （16） （17） 59 （18） 9 cm2 （19） （20） 21题.（1） （2） 22. 解：原式= 0 23题.解：如图所示，即为所求． 如图，过点作，于点， 平分， ， ， ， 即， 解得：， 到的距离为．  24题 证明：(1)∵AF = CE , ∴ AF - EF = CE - EF , 即 AE = CF , ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB = CD , AB // CD , ∴.∠DCF =∠BAE , 在△ ABE 与 ACDF 中， AE = CF ∠ BAE =∠DCF , AB = CD ∴△ABE △ CDF ( SAS ) 25题 大树的高度 BC 为12米，∠FAE 的度数为23° 26题 (1）证明：∵点 D 、 E 分别为 AB AC 的中点，点 G F 分别为 BH 、 CH 的中点， ∴ DE 是△ ABC 的中位线， GF 是 AHBC 的中位线， ∴ DE // BC , DE = BC , GF //BC , GF =BC ∴ DE // GF , DE =GF , ∴四边形 DEFG 为平行四边形； (2) BG = 27题 （1）10cm；（2） （3） 或7.8 学科网（北京）股份有限公司 $$