重庆市育才中学教育集团2024—2025学年八年级上学期半期模拟数学试题

重庆育才中学教育集团初2026届八年级（上)半期模拟(3) A卷（满分120分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是() A B 2.在直角坐标系中，点A的坐标为（一3,4），那么下列说法正确的是() ,,点A到x轴的距离为3 B.点A与点C(3,一4)关于x轴对称 C点A与点B(一3，一4)关于y轴对称D.点A在第二象限 3.下列算式能用完全平方公式计算的是() A.(2a+b)(2b-a）B.(4x+10(-4x-1)C.(2x-y)(y+2x) D(-x+y)(-y-x) 4.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC-CD, 再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上，则可以说明△ABC2aEDC,得AB-DE,因此 测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌aEDC,最恰当的理由是() A.SAS B.HL C.SSS D.ASA 5.如图用尺规作“与已知角相等的角"的过程中，作出∠OB=∠AOB的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于() A.90° B.180° C.270 D.360° D 4题图 5题图 6题图 7题图 7.如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，点D,E,F分别在边AB,BC,AC上，若△ABC的周 长为15，AF=2,则BE的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.下列说法正确的是() A角是轴对称图形，对称轴是角的平分线 B.三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等 C.等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合 D.一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等 初2026届数学试卷第1页共4页 9.如图，∠ABC的平分线BF,与△ABC的外角∠ACG的平分线相交于点F,过点F作DF∥BC交 AB于点D,交AC于点E,若BD=8cm,DE=2.5cm,则CE的长为(）cm. C.5.5 D.6 OA A.4.5 B.5 10.对于二次三项式x2+my一2x(m为常数)，下列结论正确的个数有() ①当m=-1时，若x+my一2x-0,则x一y=2: B 9题图 G ②无论x取任何实数，等式x2+my一2x=3x都恒成立，则(x+my)2=25: ⑧若x2+y-2x-2,y2+xy-2x=6,则x+y=4或-2： ④满足(x2+y-2x+y2-9-2y上0的整数解(x,y)共有8个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.若x2一a+36是一个完全平方式，则k 12.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为 13.如果要使(x+1(x2一3mx一5)的乘积中不含x2项，则m=」 D E 15题图 16题图 17题图 18题图 14.若100=20,1000=50，则2a+3b的值是 15.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，∠CAB的平分线交BC于点D,DE恰好是AB的垂直平分线， 垂足为E.若AD=6,则DE的长为 16.如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,DE=3Cm,则 BF的长为 17.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为（一2,0），点A的坐标为（一6,3）， 则B点的坐标是 18.如图，D、E是△ABC的BC边上的两点，DM,EN分别垂直平分AB、AC,垂足分别为点M、N.若 ∠DAE=24°，则∠BAC的度数为， 三、解答题（本大题5个小题，19题8分，20-23题每题10分，共48分） 19.(8分)(1)abc(-2aba (2)（-25m2+15m'n-5m2)+(-5m2) 20.(10分)(1)因式分解：2m2n-12mn+18n (2)先化简，再求值：[4a-36a+30-a-2a+2b+50]+3a,其中a=4,b=-号 初2026届数学试悉第2页共4页 21.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,BE⊥AC于E. (1)用尺规作图：过C点作CD⊥AB交AB于点D.（保留作图痕迹，不写作法和结论) (2)在(1)的作法下，求证BD=CE. 证明：，BE⊥AC,CD⊥AB, .①=∠AEB=90°， [∠AEB=ADC=90° 在△MEB和△ADC中，{∠A=∠A ∴.△AEB≌△ADC(AAS), ∴③=AD, AB=AC, AB-AD=AC-④_， ∴即同 22.(10分)如图，△MBC中，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且P4=CQ,过点P作PM⊥AC 于点M,过点Q作2N⊥AC交AC的延长线于点N,且PM-QN,连接P2交AC边于D. (I)求证：△APM≌△CQN: (2)若AC=8,求线段DM的长度. 23.(10分)如图1，将边长(a+b)的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）.观察图 形，解答下列问题： (1)用两种不同的方法表示图一阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积。 方法1： ，方法2： 一；从中你发现什么结论呢？ (2)运用你发现的结论，解决下列问题： ①已知(2023一x)2+(x-2022)2-9,求(2023-x)x-2022)的值. ②如图2，C是线段AB上一点，以AC,BC为边向两边作正方形，AC+BC=8,两个正方形的面积和 S+S=40,求图中阴影部分的面积. 图1 图2 初2026虽整学试第3页共4页 B卷（满分30分） 五、填空题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 6x-52m 24.(4分)若m使得关于x的不等式 x_x-1.1至少2个整数解，且关于xy的方程组 12xy=4 46 x+2y=-3m+2 的解满足x一y>10,则满足条件的整数m之和是 25.(4分)如图，点P是∠AOB内一定点，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，∠AOB=30°，当△PMN周长取得最小值时，∠MPN的度数为」 25题图 26.(4分)如果一个四位自然数M的各数位上的数字互不相同，且千位上的数字与个位上的数字意 和等于10，则称M为“国泰民安数”.将M的百位上的的数字与个位上的数字对调，得到一个新的四 位数M'.并规定D0-M-M'.四位自然数M=1000a+100b+10c+d(1≤a≤9,0≤b,c,d≤9且a,b, c,d为整数)为“国泰民安数”，且为正整数)，D(M0--693(k为正整数)，则a+b 一，在此条 件下，若M除以6余4，则满足条件的M的最大值与最小值的差为 六、解答题（本大题共2个小题，共18分） 27.(8分)某网店用24000元的资金购进A、B两种玩具共700件，准备在“双十一”期间销售，A、B 两种玩具的进价分别为60元、15元： (1)网店本次购进A、B两种玩具的数量分别是多少？ (2)该网店的A种玩具在“双十一”期间销售火爆，商家决定向)家再次追加A种玩具家接到定单 后，马上安排车间的68名工人加班生产A种玩具.一个A种玩具是由2个甲种配件和3个乙种配件 组成的，每名工人每天可生产甲种配件16个或乙种配件10个，那么需要分别安排多少名工人加工甲、 乙两种配件，才能使每天加工的甲、乙两种配件刚好配套？ 28.(10分)如图1，点E为等腰△ABC内一点，AB=AC,∠BAC-a,将AE绕若点A逆时针旋转a 得到AD,求证：△ABE≌△ACD. (2)如图2，如图2，点D为等腰Rt△ABC外一点，AB=AC,BD⊥CD,过点A的直线分别交DB的 延长线和CD的延长线于点N,M,若∠M=60°，求证MC+NB=2AM (3)如图3，△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC,BC上，∠BDA=∠BEA=60°，AE,BD 交于点H.若CE=5,AH=3,直接写出BE的长度， M 图1 图2 图3 视102此届数学试卷第，4页井1贡