河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

邢台一中2024-2025学年第一学期第二次月考 高一年级数学试题 考试范围：必修一第一章、第二章、第三章 命题人：杨丽 一审：胡晔琦 二审：吕军朝 说明：1．本试卷共4页，满分150分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 对于实数x，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 若“，使得不等式成立”是假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若对均有成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 记表示中最大的数．已知均为正实数，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的有（ ） A. 函数在上是单调减函数 B. 函数与函数是同一函数 C. 已知函数，则 D. 函数的单调增区间为 10. 二次函数是常数，且的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 2 2 … 且当时，对应的函数值．下列说法正确的有（ ） A. B. C. 函数的对称轴为直线 D. 关于的方程一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在和0之间 11. 若函数对定义域中的每一个都存在唯一的，使成立，则称为“影子函数”，以下说法正确的有（ ） A. “影子函数”可以是奇函数 B. “影子函数”的值域可以是 C. 函数是“影子函数” D. 若，都是“影子函数”，且定义域相同，则是“影子函数” 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 当时，的最大值为______． 13. 已知幂函数图象经过点，若，则实数的取值范围是______；若，则______ 14. 已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设集合 （1）是否存在实数，使是的充分不必要条件，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由； （2）若，求实数的取值范围． 16. 已知函数，对于任意，有． （1）求的解析式； （2）若函数在区间上的最小值为，求的值； （3）若成立，求的取值范围． 17. 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”.该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量x（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元.若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为（单位：元）. （1）求函数的解析式； （2）求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？ 18. 已知函数． （1）用单调性的定义证明函数在上为增函数； （2）是否存在实数，使得当的定义域为（，）时，函数的值域为．若存在．求出的取值范围；若不存在说明理由． 19. 定义：对于定义域为的函数，若，有，则称为的不动点．已知函数． （1）当时，求函数的不动点； （2）若函数有两个不相等的不动点，求的取值范围； （3）设，若有两个不动点为，且，求实数的最小值． 邢台一中2024-2025学年第一学期第二次月考 高一年级数学试题 考试范围：必修一第一章、第二章、第三章 命题人：杨丽 一审：胡晔琦 二审：吕军朝 说明：1．本试卷共4页，满分150分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）存在， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）施肥量为时，单株年利润最大为元 【18题答案】 【答案】（1）证明：， 设，且， 则， 因为，所以， 所以，即， 所以函数在上为增函数. （2）存在，. 【19题答案】 【答案】（1）或4 （2） （3）12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $