甘肃省定西市漳县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

),8L 人 小 数 学 注意事项 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上 b 对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：必修第一册第1~3章。 如 一、选择题：本大题共8小题：每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 啟 是符合题目要求的. 1.已知集合A={0,1,2},则A的子集个数为 长 A.5 B.6 C.7 D.8 ? 2.设命题p:Hm∈Z,m2>2m-3,则7p为 A.Vm∈Z,m2≤2m-3 州 B.3m∈Z,m2≤2m-3 C.3mZ,m2>2m-3 杯 D.Hm氏Z,m2≤2m-3 3.命题p:3x∈[1,9]，使ax一36≤0，若p是真命题，则实数a的取值范围为 阳 御 A.(ala>4) B.{ala≤4} C.{aa≤36) D.{ala>36} 4.关于x的不等式x2一2ax一8a2<0的解集为(x1,x2),且x2一x1=12,则实数a的值等于 A.-1或2 B.1或-2 C.士1 D.土2 5.“一3<m<1”是“不等式(m-1)x2+(m一1)x一1<0对任意的x∈R恒成立”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 蜜 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数f八)=年的图象大致是 芥 2 【期中·数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人国直厢的月猫Ap的 7.函数f(x)为偶函数，且对任意1，∈[0，十∞)（≠，）都有f)二f>0,则不等式 x1一x2 f(3x一6)<f(3)的解集为 A.(-∞，1)U(3,+∞) B.(1,3) C.(-∞，3) D.(1,+∞) 8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x一1)是奇函数，f(x十1)是偶函数，则下列命题正确的 个数是 ①f(x)=f(x-16);②f(11)=0;③f(2022)=-f(0):④f(2023)=f(-1). A.1 B.2 C.3 D.4 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列各组函数表示同一个函数的是 A.f(x)=x°(x≠0)，g(x)=1(x≠0) B.f(x)=2x+1(x∈Z),g(x)=2x-1(x∈Z) C.f(x)=√x2-9,g(x)=√x+3·√x-3 D.f(x)=x2-2x-1,g(t)=t2-2t-1 水) 10.下列说法正确的是 A若a>b,c>d,则ac>bd .(c) B.若a,b,c∈R,则“ab2>cb”是“a>c”的充分不必要条件 C“。>6”是日<号”的充要条件 D.若>a>0,m>0,则>+m aa十m 11.下列说法正确的有 A若x<合则2x十2z二的最大值是一1 且若都是正数，且z+叶=2，则z年十)十的最小值是3 (l). 厭占 C.若x>0,y>0,x十2y+2xy=8,则x+2y的最小值是2 . D若a>0,6>0,是+号=1，则。己十6号的最小值是4 价：. 当1) 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设集合A={一1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}.则实数a= 13.已知f(x)= 2x+1,≤0， 使f(x)≥一1成立的x的取值范围是 -(x-1)2,x>0, 14,设函数f(x)是定义在[一1,1]上的奇函数且f(1)=一1，对任意的x1,x2∈[一1,1]都有 ✉)士fx)<0(x1十x≠0)成立.若对任意的m∈[-1,1]都有f(x)≥2-mt-4恒成 x1十x2 立，则实数t的取值范围是 【期中·数学第2页（共4页） C⑤扫描全能王 3亿人罪直用的归指Ap的 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(13分) 已知集合A={x|a-1≤x≤a十3}，B={x|-1≤x≤3). (1)当a=2时，求AU(CRB),(CRA)∩B; (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 山. 16.(15分) 已知函数f心x)=之+是 (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由； (3)判断f(x)在[2，十∞)上的单调性. 改 17.(15分) 已知m∈R,命题p:V-1<x≤1，不等式-3z十1≥m2∠3m恒成立；命题g:臼-1<之≤1， 使得m≤x成立 (1)若力为真命题，求实数m的取值范围； (2)若q和p一真一假，求实数m的取值范围. 【期中·数学第3页（共4页！ C③扫描全能王 3亿人题直厢的月指Ap电 18.(17分) 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为 3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠 墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米800 元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设 屋子的左右两侧墙长度均为x米(2≤x≤6). (1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ (2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竟标，其给出的整体报价为1800a1+2元(a> x O),若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求α的取值范围. 圜 如 翩 长 19.(17分) 舒 定义在R上的函数f(x)满足：①对一切x∈R恒有f(x)≠0；②对一切x,y∈R恒有f(x十 y)=f(x)·f(y):③当x>0时，f(x)>1,且f(1)=2;④若对-切x∈[a,d+1](其中a< 布 0),不等式f(x2十a2)≥4f(2x四2)恒成立.- 御 (1)求f(2),f(3)的值： (2)证明：函数f(x)是R上的递增函数；· (3)求实数a的取值范围. 【期中·数学第4页（共4页） C⑤扫描全能王 3亿人套在厢的归指Ap明