第15讲 一般三角形及其性质(精练本)-【中考123】2025年中考全程复习测试卷数学（齐齐哈尔专版）

见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 第15讲 一般三角形及其性质 12.(1)证明：∵BD是△ABC的角平分线， 基础集训 ∴∠CBD=∠EBD. 1.C ∵DE//BC, 2.-3<a<-2 ∴∠CBD=∠EDB, 3.66 4.D 5.B 6.B 7.35° ∴∠EBD=∠EDB. 8.1 [解析]如答图，过点D作 DF⊥AC于点F,∵AD 平分∠BAC,DEIAB,∴ DF=DE=1,: SAc=2AC (2)解：CD=ED.理由如下： ∵AB=AC,∴∠C=∠ABC ∵DE//BC, ·DF=2×2×1=1 ∴∠ADE=∠C,∠AED=∠ABC, ∴∠ADE=∠AED, ∴. AD=AE,∴ CD=BE. A 由(1)得∠EBD=∠EDB, ∴ BE=DE,∴ CD=ED.E F 第16讲 特殊三角形 B D C 基础集训 8题答图 1.A 2.6 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 9.解：∵AD平分∠BAC,∠BAC=60°, 8.x2+22=(x+0.5)2 . ∠BAD=2∠BAC=30. 微专题2 角平分线的常考模型 1.C∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°,∴∠B=50°, ∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=100°. 2.证明：如答图，在AB上取点E,使得AE=AC, 在△AED和△AGD中， 综合集训 1.C 2. B 3.C[解析]如答图，过点0作0Q⊥MN,则∠COQ= ∠D0Q=90°.又∵∠A0Q=∠BOQ(提示：入射角等于 反射角),∴∠BOD=∠A0C=35°.又∵PD⊥CD, ∴∠OBD=90°-∠BOD=55°??选C. ∴△AED≌△ACD(SAS), ∴∠AED=∠C,ED=CD. ∵∠C=2∠B,且∠AED=∠B+∠BDE, ∴∠B=∠BDE, ∴BE=DE, ∴. AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD. Q A B A C刀 M 0 N D 2 3题答图 E 4.C [解析]∵DE是△ABC的中位线，BC=6,∴ DE// BC,DE=3,∴△DEF∽△BMF,∴B=∵DF= CB D 2题答图 2BF,m=2,: MB=2,:CM=BC+BM=5 3.4 4.C 5.1.5 微专题3 特殊三角形中的分类讨论 5.B [解析]∵AE//CD,∴∠1=∠2=35°.∵CA平分 ∠BCD,∴∠BCD=2∠1=70°.又∵∠D=60°,∴∠B =180°-∠BCD-∠D=50°% 1.100° 2.B 3.D [解析]当3和2为两直角边长时，第三边长为 √13;当3为斜边长，2为直角边长时，第三边长为√5. 6.B 7.4(大于2小于8的数即可)8.13 9.18 综上，第三边长为√5或√13.故选D. 10.55 [解析]∵ DE//BC,∠BDE =120°,∴∠B= 180°-∠BDE=60°.∵FG//AC,∠DFG=115°,∴∠A =180°-∠AFG=65°,∴∠C=180°-∠A-∠B =55°. 4.5 或号 微专题4 中点常考模型 1.号 2. B 3.B 4.30° 5.1<AD<611.12:15:10 —19— 见此图标 一扫音/微信扫码 数学·精练本1 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 中123 第15讲 一般三角形及其性质 基础集训 [答案P19] 。命题点1 三角形的三边关系 1.(2024·齐齐哈余模拟)已知三角形的两边长分别为5cm和8cm.则第三边的长可以是 B.3cm A.2cm C.6cm D.13cm 2.(2024·帮帮三楼)三个数3.1-a.1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角 形,则a的取值范围为 。命题点2 三角形的内角和与内外角的关系 3.(2024·缕化)如图.AB/CD./C=33*.0C=0E.则乙A= __ 3题图 4题图 5题图 4.(2024·四平模拟)一把直尺与一块三角板如图放置,若乙1-47*,则乙2的度数为 B.47* C.133d A.43 D.137* 5.(2024·邢合二模)如图,点D.E分别在线段BC.AC上.连接AD.BE.若 A=35^*$ B=25*$ C=50*$ ,__ 则乙1的大小为 __ A.60 B.70 C.75d D.85d 。命题点3 三角形中的重要线段 6.(2024·大庆模拟)如图,AD是乙EAC的平分线,AD/BC.乙BAC=100*,则乙C的度数是 A.50o B.400 C.35o D.45o __) 6题图 7题图 8题图 7.(2024·哈杂滨模拟)如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交BC于点D.交AB于点E,连接CE.若CE= CA,乙ACE=40,则/B的度数为 8.(2024·化模拟)如图,在△ABC中,AD平分乙BAC,DE1AB.若AC=2,DE=1,则Sco= 9.(2024·盘锦模拟)如图.已知AD是△ABC的角平分线.CE是△ABC的高,BAC=60*.BCE=40,求 乙ADB的度数 2 9题图 综合集训 [答案P19] 一、选择题 1.(2023·长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是 B.22,7 A.1,3,4 C.4.5,7 D.3,3,6 2.(2024·杭州)如图.CD1AB.交AB延长线于点D.已知乙ABC是钝角,则 A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线 C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线 B C 2题图 4题图 3题图 5题图 3.跨学(2023·江西)如图,平面镜MV放置在水平地面CD上,墙面PD1CD于点D.一束光线A0照射 到镜面MN上,反射光线为0B,点B在PD上.若/A0C=35*,则 0BD的度数为 ) A.35d B.450 C.55o D.65d 4.(2023·陕西)如图,DE是△ABC的中位线,点F在DB上,DF=2BF,连接EF并延长,与CB的延长线 f 相交于点V.若BC=6.则线段CV的长为 ) 13 C B.7 D.8 5.(2024·达州)如图.AE/CD.CA平分/BCD./2=35*$D=60*.则 B= A.52& B.50 C.45o D.250 6.(2024·宁波)如图,在Rt△ABC中,ACB=90*},CD为中线,延长CB至点E.使BE=BC,连接DE,F为 一 DE的中点,连接BF.若AC=8,BC=6,则BF的长为 A.2 B.2.5 C.3 D.4 6题图 二、填空题 7.(2023·连云港)一个三角形的两边长分别是3和5,则第三边长可以是 .(只填一个即可) 8.(2023·青海)如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线.若AB=5,AC=8,则△ABD的周长是 8题图 9题图 10题图 11题图 9.(2024·荆/门)如图,点G为△ABC的重心,D.E.F分别为BC.CA,AB的中点,具有性质;AG:GD= BG:GE=CG:GF=2:1.已知△AFG的面积为3.则△ABC的面积为 $0.(2023·徐州)如图,在△ABC中,若DE/BC,FG/AC. BDE=120*$ DFG=115*,则 C= 11.(2024·聊域)如图,在△ABC中,AD1BC,CE1AB,垂足分别为点D和点E,AD与CE交于点0,连 接B0并延长交AC于点F.若AB=5.BC=4.AC=6.则CE:AD:BF的值为$ 三、解答题 12.(2024·温州)如图,BD是△ABC的角平分线,DE//BC.交AB于点E (1)求证:乙EBD=/EDB (2)当AB=AC时,请判断CD与ED的大小关系,并说明理由 12题图