第14讲 线段，角，相交线与平行线(精练本)-【中考123】2025年中考全程复习测试卷数学（齐齐哈尔专版）

第四章三角形 中春123 第14讲 线段、角、相交线与平行线 基础集训 [答案PI8] ⊙命题点1线段与直线 1.(2024·吉林)如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理 是 长春站 胜利公园 B 1题图 2题图 2.(2024·大庆模拟)如图，点C是线段AB的中点，若AC=2cm,则AB= cm. ⊙命题点2相交线与角 3.(2024·锦州模拟)两个矩形的位置如图所示，若∠1=α，则∠2= A.a-90° B.a-450 C.180°-x D.270°-a 01 B 3题图 4题图 4.(2024·龙东地区模拟)如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥CD,垂足为0.若∠1=54°，则∠2的度数为 () A.26° B.36 C.44° D.54 5.(2024·长沙二模)计算： (1)180°-(4517′+5257')： (2)221820"×5-2852'46" -67- ⊙命题点3平行线的性质与判定 6.(2024·齐齐哈尔)将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1=50°，则∠2的度数是 A.30° B.40° C.50° D.60° 人2 6题图 7题图 7.(2024·绥化模拟)如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD,其依据可以简单说成 A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 ⊙命题点4命题 8.(2024·绥化)下列叙述正确的是 A.顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形 B.平分弦的直径垂直于弦 C.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影 D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等 9.(2024·牡丹江模拟)下列命题中是假命题的是 A.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B.如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 综会集训 [答案PI8] 一、选择题 1.(2024·云南)如图，已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=35°，则∠2= A.145o B.65 C.55 D.35° 1题图 2题图 3题图 2.(2023·广东)如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD= A.439 B.53° C.107° D.137 3.(2023·河南)如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为 A.30° B.50° C.60° D.80° —68 见业图际合抖倍微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无优、 第四章三角形 4.(2024·达州)下列命题中，是真命题的是 ( A.平行四边形是轴对称图形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC是直角三角形 5.(2024·宜昌)如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a,b,c.若∠1=70°， 则∠2的度数为 5题图 A.110° B.70° C.40° D.30° 二、填空题 6.(2023·江西)如图，直线a∥b,直线1⊥a,∠1=120°，则∠2= D D 6题图 7题图 8题图 9题图 7.(2024·益阳)如图，PA,PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB的 走向是南偏东56°，则这两条公路的夹角∠APB= 0 8.(2024·杭州)如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，且DE∥BC,点F在线段BC的延长线上.若 ∠ADE=28°，∠ACF=118°，则∠A= 9.(2023·扬州)将一副直角三角板如图放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC,则∠BND= 三、解答题 10.(2023·武汉)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=80° (1)求∠BAD的度数： (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50°.求证：AE∥DC. 10题图 -69见此图标日抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 13.解：(1)①3 6 14.解：(1)依题意知，点P为直线 y=-0.4x+2.8与 y轴的交点 x=6②方法一：把 和 分别代入γ=ax2+bx 当x=0时，y= -0.4×0+2.8=2.8, ∴点P的坐标为(0,2.8). 2+- ∵抛物线y=a(x-1)2+3.2 经过点P,得 ∴2.8=a(0-1)2+3.2,解得a=-0.4. (2)∵OA=3,CA=2,∴0C=5. 若选择扣球，当y=0时，得-0.4x+2.8=0, 解得， 解得x=7, 此时，球的落地点到C点的距离为7-5=2. ∴y=-22+4x. 若选择吊球，由(1)知，y= -0.4(x-1)2+3.2. 当y=0时，得-0.4(x-1)2+3.2=0, 解得x?=2√2+1,x?=-2√2+1(舍), 此时球的落地点到C点的距离为 令4x=-22+4x, 解得x=0(舍),x=15 5-(2√2+1)=4-2√2. 将x=15代入y=4,得y=15, ∵4-2√2<2, ∴应选择吊球(5,8)∴点A的坐标是( 第四章 三角形 方法二：设y=a(x-4)2+8, 第14讲 线段、角、相交线与平行线 将(2,6)代入，得a(2-4)2+8=6, 基础集训 解得a=-2, 1.两点之间，线段最短 2.4 3.C 4.B 5.解：(1)81°46'.(2)82°38'54”. ∴y=-2(x-4)2+8, 6.B 7.D 8.C 9.B 综合集训 即y=-22+4a. 1.D 2.D 3.B 令4x=-2&2+4x, 4.C [解析]逐项分析如下： 选项 分析 结论 解得x?=0(舍),x2=15. 平行四边形是中心对称图形，不一定是 A 假命题 将x=15代入y=4x,得y=185, 轴对称图形 B 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 假命题 (5,g)∴点A的坐标是 到一条线段两个端点距离相等的点，在 C 真命题 (2)①8(填“20”亦可) 这条线段的垂直平分线上 设∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x,则3x+ ②方法一：:y=-52+u=-5(1-io)+20 D 4x+5x =180°,解得x=15°,∴ 5x= 假命题 20=8, 75°,△ABC为锐角三角形 5.C 6.30 7.90 8.90 9.105 ∴. v?=4√10,v?=-4√10(舍), 10.(1)解：∵AD//BC, ∴v=4√10.(答案写“4√10米/秒”亦可) ∴∠B+∠BAD=180°. ∵∠B=80°,∴∠BAD=100°.方法二：∵y=-5t2+vt图象的顶点纵坐标为8, 4×(-5)-×0-2=8, (2)证明：∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=50°. ∵AD//BC,∴∠AEB=∠DAE=50°% ∵∠BCD=50°, ∴∠AEB=∠BCD,∴ AE//DC. ∴.v?=4√10,v?=-4√10(舍), ∴.v=4 √10.(答案写“4 √10米/秒”亦可) —18—