第4讲 分式(精练本)-【中考123】2025年中考全程复习测试卷数学（齐齐哈尔专版）

见此图标日抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克 提分无忧 ∴2x2+4x=4, 11.解：原式=a2+4ab+4b2+a2-4b2=2a2+4ab. ∴原式=4+1=5. 当a=-1,b=4时， 11.2m(x+2y)(x-2y) 原式=2×(-1)2+4×(-1)×4=1.12.3 综合集训 =3(a-6)36=3a-b)=a312.解：原式1.D 2.D [解析]分析如下。故选D. ∵a-b-1=0,∴a-b=1, 选项 分析 正误 2.原式=3=3.a2·a3=a?≠a?A X 第4讲 分 式B (3a)2=9a26g X C a?÷a3=a3≠a2 X 基础集训 D 3a2-a2=2a2 √ 5.x1, 6.11.B 2.C 3.A 4.x≠4 3.B [解析]6x2·(-2?)=6×(-2)x+32+3 =-22=P(×-2)=8.7.解：原式= -3x?y5. 当x=√2时，原式=(√2)2=2.4.C [解析](a+3)2=a2+6a+9,属于整式的乘法；a2 -4a+4=a(a-4)+4,不是因式分解；5ax2-5ay2= 5a(x+y)(x-y),属于因式分解且正确；因为a2-2a =(m+1)-(m-1)÷m2-(m2+m)8.解：原式 =(m+1)(m-1)·m(m+1-8=(a+2)(a-4),所以该选项因式分解错误.故 选C. =-m+1. X总结归纳--- 当m=cos60=2时， 因式分解的方法 原式=21.提公因式法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就 可以考虑用提公因式法. 2x-?÷(x-6×-9)9.解： 2.公式法 =2m-?÷(-6-9) 常用的公式有以下2个： =2x-6.2-6x+9①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b); ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2. =2(a-3).x-3)2 =x-3 3.分组分解法 这种方法就是将多项式进行分组，然后分别进 行因式分解.注意分组是为了可以使用提公因 式法或公式法. ∵x≠0且x≠3, ∴x=-1或x=1或x=2. =-2-3=-2当x=-1时，原式 (答案不唯一) 5.C [解析]x2-2x+2=(x-1)2+1=(√2+1-1)2+ 1=2+1=3 6.C 综合集训 7.a?b3 8.a(a+b)2 (-0-)=x+y1.D [解析]原式 当x=、5-1 y=√5+1时，原式=√5-1+√5+1=2√5.故选D 9.8 [解析]∵m2-m-1=0,∴. m2-m=1,∴2m3- 3m2-m+9=2m(m2-m)-m2-m+9=2m-m2- m+9=m-m2+9=-(m2-m)+9=-1+9=8(提 总结归纳--------------- 化简时，如果分子与分母有公因式，可以先 分别分解因式，然后约分. 示：利用m2-m=1对整式降幂). 10.13 —2— 见此图标母抖音微信扫码 对话中考复习助手 考点攻克提分无忧 2.B 3.A 4.A 4.D 5{v=2, 6.1 7.B 8.A 9.B 10.B 11.64a.9e=6,5.D [解析]A项， 故A不正确；B项， 12.解：方法一： 3÷3a-2 ,2+a=2, 设港珠澳大桥的桥梁长度为xkm,隧道长度为y km,故 B不正确：C 项 故C =9-4, v=5.91,根据题意，得 解得-1-a+1=“+1-a+1=2,D正不正确；D项， 答：港珠澳大桥的桥梁长度为49.1 km,隧道长度为确，故选D. 5.9 km. 6.C [解析J原式=(x+1)(a-1)=(x+1)(@-1)=x+ 方法二： =2x-(+1)÷(x+-1( 设港珠澳大桥隧道长度为x km,则桥梁长度为(9x-7.A [解析]原式； 易错点：容 4)km. =(+1)(+-12=× 根据题意，得x+9x-4=55,易忘记变号而出错) 解得x=5.9, ∵&-x-1=0,:&2=x+1,.原式=1=x+1=1 9x-4=49.1. 答：港珠澳大桥的桥梁长度为49.1 km,隧道长度为8.x≠2 9.2 10.0 5.9 km a+2=111.1 [解析]将 整理，得ab=2a+b,:. ab- 13.解：设合伙人数为x人，根据题意， 得400x-3.400=300x-100,a=a+b,.a+a=1. 解得x=33, 12.a+1 13.-36 ∴.400x-3.400=9 800. 答：合伙人数为33人，金价为9 800钱. =a-1.a+2-1a-2)-a-114.解：原式 X总结归纳------------- 列方程(组)解决实际问题的一般步骤=a-2-a-1=a-1 1.审：审清题意，分清题中的已知量、未知量. 2.设：设出关键未知数. 当a=2时,原式 3.列：根据题意，找出题中的等量关系，列方程(组). 4.解：解所列的方程(组),求得未知数的值. (x+-1) 2-x+1 5.验：检验未知数的值是否符合题意.15.解：原式 [6.答：规范作答，注意单位名称 =(+-1).x(x+1)=x 中考集训 1.A 2.B 3.C 由题意可知 x≠-1,x≠0,x≠1, 4.A [解析]分析如下： =3∴当x=2时，原式 题干信息 绳长/R 第二章 方程(组)与不等式(组) 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 x+4.5 第5讲 一次方程(组)及其应用 4.5尺 基础集训 将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺 2(x-1) 1.C 2. A (x+4.5)=x-1.故可列方程为x+4.5=2(x-1),即-3.解：去分母，得6x-3(x-2)=6+2(2x-1), 去括号，得6x-3x+6=6+4x-2, 移项，得6x-3x-4x=6-6-2, 合并同类项，得-x=-2, 5.A [解析]把两个方程相减，得x+y=k-3,根据题 意，得k-3≥5,解得h≥8.所以k的取值范围是h≥8. 故选 A. 系数化为1,得x=2. 6.D —3— 数学·精练本1 见此图师合抖音微信申码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 市专123 第4讲分式 基础集训 [答案P2] ⊙命题点1分式的相关概念及性质 1.(2024数)代数式号子4-号中属于分式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(2024·续化模拟)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x+1 A.x>-1 B.x≥-1且x≠0 C.x>-1且x≠0 D.x≠0 3.(204:大底换拟)已知6>a>0.则分式号与号+的大小关系是 A88 B8-8 c88 D.不能确定 4(2024·梅州三换)若分式3有意义，则x的取值范围是 ⊙命题点2分式的化简及求值 类型一分式化简 5.(24化)化简：2-2 6(2024:0州三换)已知：-2+2则实数4= 3x-4 A 类型二分式化简求值 7(204·长春)先化简，再求值：一222其中：=2 -10 8(2m4光素地区)先化简将求值：2：(。一小，其中网=m0 m2-1 9(2024·丝江)先化简，再求值，24：6：-：)，并从-1,01,2.3中选-个合适的数代人求值 综合集训 [答案2] 一、选择题 1.(2024·李)已知x=5-1,y=5+1,那么代数式的值是 ~x(x-y) A.2 B.5 C.4 D.25 2(2024·抚州)若分式的值为0，则x的值为 ( A.0 B.1 C.-1 D.±1 3.(23·广西)若分式，+有意义，则：的取值范周是 A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 4.(2024·责州)化简+1-1结果正确的是 A.1 B.a D.、1 a a 5.(2024·南充)下列运算正确的是 治品-哈 B,÷2625 1+1=2 2 3ab÷3a=2 C.2a*a-3a + D1.1 a-1a+1a2-1 6.(2024·天津)计算】-2的结果等于 x-1x2-1 A.-1 B.x-1 C.1 x+1 一11- 7（20m3·支议已知--1=0，计到名1-）2+的值是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、填空题 8.(2023·北家)若代数式，2有意义，则实数x的取值范围是 9.(2024·湖州)当a=1时，分式0+的值是 10.（204·北都湾)当x=时，分式，2的值为零 1(2023:福建)已知片+名=1，且a-6,则的君的值为 12(2024·护州)化简1-日)÷。的结果是 13.(20m3了索)若+-名且0<x<1.则2- 三、解答题 14(24k州)先化的再求值。己钟a分 15(2024·素)先化简，再求值2÷（名）化简后，从-2<<3的范国内选择一个你 喜欢的整数作为x的值代人求值. -12-