（决胜中考）图形的相似小专题训练-2025年中考数学一轮复习

（决胜中考）图形的相似小专题训练-2025年中考数学一轮复习 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•江阴市校级月考）下列说法错误的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．等边三角形都是相似三角形 C．面积相等的两个圆是等圆 D．三角形的外心到三个顶点的距离相等 2．（2024秋•延庆区期中）如果3x＝2y，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024春•东营区期末）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段AB的长是（　　） A． B．2 C． D．5 4．（2024•阿克苏地区模拟）如图所示，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB，AC于D，E两点，若AD：DB＝2：3，则△ADE与△ABC的面积比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．4：25 D．4：21 5．（2023秋•岳阳期末）如图，已知∠DAB＝∠CAE，那么添加一个条件后，依然无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠AED＝∠C B．∠D＝∠B C． D． 6．（2024秋•江北区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝12，D为AB上一点，且，在AC上取一点E，若以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　） A．8 B． C．8或 D．8或 7．（2024秋•鹿城区校级月考）如图，在直角坐标系中，△OCD的顶点为O（0，0），C（﹣4，﹣3），D（﹣3，0），以点O为位似中心，在第一象限内作△OCD的位似图形△OAB，位似比为1：3，则点A坐标为（　　） A．（9，9） B．（12，9） C．（9，12） D．（12，12） 8．（2024•昌吉州模拟）如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使，连接GM，有如下结论：①DE＝AF；②；③∠ADF＝∠GMF；④S△ANF：S四边形CNFB＝1：8．上述结论中，正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•靖江市校级月考）若，则＝ 　 　． 10．（2024秋•江北区校级月考）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC、DF被l1、l2、l3所截，若AB：BC＝2：3，DF＝10，则DE的长为 　 　． 11．（2023秋•开福区校级期末）如图，A，B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，延长BC到E，，连接DE，使DE∥AB．若小吴测得DE的长为300米，则AB＝　 　米． 12．（2024•滨州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上．添加一个条件使△ADE∽△ACB，则这个条件可以是 　 　．（写出一种情况即可） 13．（2024•淮安模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEC是以点C为位似中心的位似图形，若点A坐标为（5，4），点C的坐标为（3，0），且AB＝2DE，则点D的坐标为 　 　． 14．（2024秋•道里区校级月考）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，连接AE，∠ACB＝2∠BAE，若AO＝3BE，，则CD的长为　 　． 15．（2024秋•东城区校级月考）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BD上，EF∥AB，DE：EA＝2：3，EF＝4，则CD的长为 　 　． 16．（2024秋•徐汇区校级月考）如图，已知△ABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC延长线于H．EG＝1，GH＝3，则DE＝ 　 　． 三．解答题（共7小题） 17．（2024秋•靖江市月考）已知线段a，b满足＝＝，且a+b＝14． （1）求a，b，c的值． （2）若线段x是线段b，c的比例中项，求x． 18．（2024秋•靖江市月考）如图，，EF＝10，BC＝15，GD＝4，求AD的长． 19．（2024•北京模拟）小明对某塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点A处放一平面镜，从A处沿NA方向后退1米到点B处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点M，再将平面镜沿NA方向继续向后移动15米放在D处（即AD＝15米），从点D处向后退1.6米，到达点E处，恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点M、已知小明眼睛到地面的距离CB＝EF＝1.74米，请根据题中提供的相关信息，求出小雁塔的高度MN（平面镜大小忽略不计） 20．（2024秋•单县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，点P为BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM＝∠B．求证：△ABP∽△PCM． 21．（2024秋•大连月考）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AC上一点，射线BE与CD的延长线交于点P，与边AD交于点F，连接FC． （1）若∠ABF＝∠ACF，求证：CE2＝EF•EP； （2）若点D是CP中点，，求EF的长． 22．（2024秋•成都月考）如图，在正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG． （1）求证：△AFC∽△AGD； （2）若＝，求的值． 23．（2024•自贡）为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法． （1）如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长EF恰好等于自己的身高DE．此时，小组同学测得旗杆AB的影长BC为11.3m，据此可得旗杆高度为 　 　m； （2）如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度DE＝1.5m，小李到镜面距离EC＝2m，镜面到旗杆的距离CB＝16m．求旗杆高度； （3）小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下： 如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上． 如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线PQ始终垂直于水平地面． 如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线DA与标高线交点C，测得标高CG＝1.8m，DG＝1.5m．将观测点D后移24m到D′处．采用同样方法，测得C′G′＝1.2m，D′G′＝2m．求雕塑高度（结果精确到1m）． （决胜中考）图形的相似小专题训练-2025年中考数学一轮复习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•江阴市校级月考）下列说法错误的是（　　） A．长度相等的两条弧是等弧 B．等边三角形都是相似三角形 C．面积相等的两个圆是等圆 D．三角形的外心到三个顶点的距离相等 【解答】解：A．等弧是指在同圆或等圆中，能够完全重合的弧，仅仅长度相等的两条弧并不一定是等弧，因为它们可能不在同圆或等圆中，或者它们的位置不同，无法重合，故该选项说法错误，符合题意； B．等边三角形的三边长度相等，三个角均为60度，故该选项说法正确，不符合题意； C．等圆是指半径相等的圆，若两个圆的面积相等，则它们的半径也相等，根据等圆的定义，面积相等的两个圆是等圆，故该选项说法正确，不符合题意； D．三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，根据外心的性质，外心到三个顶点的距离相等，故该选项说法正确，不符合题意； 故选：A． 2．（2024秋•延庆区期中）如果3x＝2y，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵3x＝2y， ∴， 故选：B． 3．（2024春•东营区期末）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段AB的长是（　　） A． B．2 C． D．5 【解答】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在平行横线于E， ∴， ∵五线谱是由等距离的五条平行横线组成的， ∴， ∴， 解得AB＝5， 故选：D． 4．（2024•阿克苏地区模拟）如图所示，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB，AC于D，E两点，若AD：DB＝2：3，则△ADE与△ABC的面积比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．4：25 D．4：21 【解答】解：∵在△ABC中，DE∥BC， ∴△ABC∽△ADE， ∵AD：DB＝2：3，AD+DB＝AB， ∴△ADE与△ABC的相似比为：＝＝， ∴△ADE与△ABC的面积比是：（）2＝； 故选：C． 5．（2023秋•岳阳期末）如图，已知∠DAB＝∠CAE，那么添加一个条件后，依然无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠AED＝∠C B．∠D＝∠B C． D． 【解答】解：∵∠DAB＝∠CAE， ∴∠DAE＝∠BAC， A、若∠C＝∠AED，且∠DAE＝∠BAC，可判定△ABC∽△ADE，故选项A不符合题意； B、若∠B＝∠D，且∠DAE＝∠BAC，可判定△ABC∽△ADE，故选项B不符合题意； C、若，且∠DAE＝∠BAC，可判定△ABC∽△ADE，故选项C不符合题意； D、若，且∠DAE＝∠BAC，无法判定△ABC∽△ADE，故选项D符合题意； 故选：D． 6．（2024秋•江北区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝12，D为AB上一点，且，在AC上取一点E，若以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　） A．8 B． C．8或 D．8或 【解答】解：分两种情况： ①当△ADE∽△ACB时，如图1， ∴， ∵AB＝9，AC＝12，， ∴AD＝6， ∴＝， ∴AE＝； ②当△ADE∽△ABC时，如图2， ∴， ∵AB＝9，AC＝12，AD＝6， ∴＝， ∴AE＝8． 综上，AE的长为8或． 故选：C． 7．（2024秋•鹿城区校级月考）如图，在直角坐标系中，△OCD的顶点为O（0，0），C（﹣4，﹣3），D（﹣3，0），以点O为位似中心，在第一象限内作△OCD的位似图形△OAB，位似比为1：3，则点A坐标为（　　） A．（9，9） B．（12，9） C．（9，12） D．（12，12） 【解答】解：以点O为位似中心，在第一象限内作△OCD的位似图形△OAB，位似比为1：3，点C的坐标为（﹣4，﹣3）， 则点A坐标为（﹣4×（﹣3），（﹣3）×（﹣3）），即（12，9）， 故选：B． 8．（2024•昌吉州模拟）如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使，连接GM，有如下结论：①DE＝AF；②；③∠ADF＝∠GMF；④S△ANF：S四边形CNFB＝1：8．上述结论中，正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝AB＝CD＝BC，∠CDE＝∠DAF＝90°， ∵CE⊥DF， ∴∠DCE+∠CDF＝∠ADF+∠CDF＝90°， ∴∠ADF＝∠DCE， 在△ADF与△DCE中， ， ∴△ADF≌△DCE（ASA）， ∴DE＝AF，故①正确； ∵AB∥CD， ∴， ∵AF：FB＝1：2， ∴AF：AB＝AF：CD＝1：3， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，故②正确； 作 GH⊥CB于H，设AF＝DE＝a，BF＝2a，则AB＝CD＝BC＝3a，，， ∵∠DCE＝∠DCM，∠CDE＝∠CMD＝90°， ∴△CMD∽△CDE， ∴， ∴， ∵∠DCE+∠DEC＝∠DCE+∠HCG＝90°， ∴∠DEC＝∠HCG， 又∵∠CDE＝∠CHG＝90°， ∴△GHC∽△CDE， ∴， ∴， ∴， ∵GH⊥CM， ∴GM＝GC， ∴∠GMH＝∠GCH， ∵∠FMG+∠GMH＝90°，∠DCE+∠GCM＝90°， ∴∠FMG＝∠DCE， ∵∠ADF＝∠DCE， ∴∠ADF＝∠GMF，故③正确； 设△ANF的面积为m， ∵AF∥CD， ∴，△AFN∽△CDN， ∴△ADN的面积为3m，△DCN的面积为9m， ∴△ADC的面积＝△ABC的面积＝12m， ∴S△ANF：S四边形CNFB＝1：11，故④错误； 综上①②③正确，共3个， 故选：C． 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•靖江市校级月考）若，则＝ 　　． 【解答】解：由得x＝y， ∴＝＝﹣， 故答案为：． 10．（2024秋•江北区校级月考）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC、DF被l1、l2、l3所截，若AB：BC＝2：3，DF＝10，则DE的长为 　4　． 【解答】解：∵直线l1∥l2∥l3， ∴＝， ∵DF＝10，DF＝DE+EF， ∴EF＝10﹣DE， ∴＝， ∴DE＝4， 故答案为：4． 11．（2023秋•开福区校级期末）如图，A，B两点被池塘隔开，小吴为了测量A，B两点间的距离，他在AB外选一点C，连接AC和BC，延长AC到D，延长BC到E，，连接DE，使DE∥AB．若小吴测得DE的长为300米，则AB＝　600　米． 【解答】解：∵DE∥AB， ∴∠ABC＝∠CED， 在△ABC和△DEC中， ∠ABC＝∠CED，∠ACB＝∠DCE， ∴△ABC∽△DEC， ∴， ∵，即：，DE＝300米， ∴，AB＝600米， 故答案为：600． 12．（2024•滨州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上．添加一个条件使△ADE∽△ACB，则这个条件可以是 　∠ADE＝∠C（答案不唯一）　．（写出一种情况即可） 【解答】解：∵∠DAE＝∠BAC， ∴添加条件：∠ADE＝∠C（答案不唯一），判定△ADE∽△ACB， 故答案为：∠ADE＝∠C（答案不唯一）． 13．（2024•淮安模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEC是以点C为位似中心的位似图形，若点A坐标为（5，4），点C的坐标为（3，0），且AB＝2DE，则点D的坐标为 　（2，﹣2）　． 【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点D作DN⊥OC于点N． ∵△ABC与△DEC是以点C为位似中心的位似图形， ∴△ABC∽△DEC， ∴AC：DC＝AB：DE＝2， ∵A（5，4），C（3，0）， ∴OM＝5，OC＝3，AM＝4， ∴CM＝5﹣3＝2， ∵AM⊥OM，DN⊥OM， ∴AM∥DN， ∴△AMC∽△DNC， ∴AM：DN＝MC：CN＝AC：CD＝2， ∴CN＝1，DN＝2， ∴ON＝3﹣1＝2， ∴D（2，﹣2）． 14．（2024秋•道里区校级月考）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点E，连接AE，∠ACB＝2∠BAE，若AO＝3BE，，则CD的长为　　． 【解答】解：取AE中点F，连接OF，BF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴，AB＝CD，∠ABE＝90°， ∴OF∥EC，， ∴∠AFO＝∠E，∠AOF＝∠ACB＝2∠BAE， ∵BF＝AF， ∴∠BAF＝∠ABF， ∴∠BFE＝∠BAF+∠ABF＝2∠BAF， ∴∠AOF＝∠BFE， ∴△AOF∽△BFE， ∴＝，即， 解得BE＝1（负值舍去）， ∴CD＝AB＝， 故答案为：． 15．（2024秋•东城区校级月考）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BD上，EF∥AB，DE：EA＝2：3，EF＝4，则CD的长为 　10　． 【解答】解：在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BD上，EF∥AB， ∴△DEF∽△DAB， ∴， ∵DE：EA＝2：3，EF＝4， ∴DE：（EA+DE）＝2：（3+2），即DE：DA＝2：5， ∴， ∴AB＝10， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB＝10， 故答案为：10． 16．（2024秋•徐汇区校级月考）如图，已知△ABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC延长线于H．EG＝1，GH＝3，则DE＝ 　2　． 【解答】解：如图， ∵AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E， ∴∠ADB＝∠AED＝∠BED＝∠BFC＝90°， ∴∠1+∠2＝∠3+∠1＝90°， ∵∠2＝∠3， ∴△ADE∽△DBE， ∴，即DE2＝AE•BE， ∵∠H＝∠H，∠4+∠GFH+∠H＝180°，∠EAH+∠AEH+∠H＝180°， ∴∠4＝∠EAH， ∵DE2＝AE•BE，∠4＝∠5， ∴∠5＝∠EAH， ∴△AEH∽△GEB， ∴，即EH•GE＝BE•AE， ∴DE2＝EH•GE， ∵GH＝3，EG＝1， ∴EH＝GE+EH＝4， ∴DE2＝1×4＝4， ∴DE＝2， 故答案为：2． 三．解答题（共7小题） 17．（2024秋•靖江市月考）已知线段a，b满足＝＝，且a+b＝14． （1）求a，b，c的值． （2）若线段x是线段b，c的比例中项，求x． 【解答】解：（1）设＝＝＝k， 则a＝3k，b＝4k，c＝5k， ∵a+b＝14， ∴3k+4k＝14， ∴k＝2， ∴a＝6，b＝8，c＝10． （2）∵线段x是线段b，c的比例中项， ∴x2＝bc， ∴x2＝8×10＝80， ∴x＝4或x＝﹣4（舍去）， 即x的值为4． 18．（2024秋•靖江市月考）如图，，EF＝10，BC＝15，GD＝4，求AD的长． 【解答】解： ∵，且EF＝10，BC＝15，GD＝4， ∴＝，且AG＝AD﹣GD，代入可得＝， 解得AD＝12． 19．（2024•北京模拟）小明对某塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点A处放一平面镜，从A处沿NA方向后退1米到点B处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点M，再将平面镜沿NA方向继续向后移动15米放在D处（即AD＝15米），从点D处向后退1.6米，到达点E处，恰好再次在平面镜中看到塔的顶部点M、已知小明眼睛到地面的距离CB＝EF＝1.74米，请根据题中提供的相关信息，求出小雁塔的高度MN（平面镜大小忽略不计） 【解答】解：根据题意得∠BAC＝∠NAM，∠ABC＝∠MNA， ∴Rt△AMN∽Rt△ACB， ∴，即①； ∵∠EDF＝∠NDM，∠DEF＝∠MND， ∴Rt△MND∽Rt△FED， ∴，即②， 由①②得， 解得AN＝25， ∴， 解得MN＝43.5， 答：小雁塔的高度MN为43.5米． 20．（2024秋•单县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，点P为BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，过点P作射线PM交AC于点M，使∠APM＝∠B．求证：△ABP∽△PCM． 【解答】证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C． 在△ABP中，∠APC＝∠B+∠BAP， 又∠APM＝∠B，∠APC＝∠APM+∠CPM， ∴∠BAP＝∠CPM． ∴△ABP∽△PCM． 21．（2024秋•大连月考）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AC上一点，射线BE与CD的延长线交于点P，与边AD交于点F，连接FC． （1）若∠ABF＝∠ACF，求证：CE2＝EF•EP； （2）若点D是CP中点，，求EF的长． 【解答】（1）证明：∵平行四边形ABCD，射线BE与CD的延长线交于点P， ∴AB∥CD， ∴∠ABF＝∠P， ∵∠ABF＝∠ACF， ∴∠ACF＝∠P， ∵∠CEF＝∠PEC， ∴△CEF∽△PEC， ∴， 即CE2＝EF•PE； （2）解：∵平行四边形ABCD，射线BE与CD的延长线交于点P， ∴AB∥CD，AB＝CD，AD∥BC， ∴∠ABF＝∠P， ∵∠AEB＝∠CEP， ∴△BEA∽△PEC， ∴＝， ∵点D是CP的中点， ∴CP＝2CD＝2AB，点F是BP的中点， ∴， 解得：PE＝8， ∴PF＝BP ＝（BE+PE） ＝6， ∴EF＝PE﹣PF＝2． 22．（2024秋•成都月考）如图，在正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG． （1）求证：△AFC∽△AGD； （2）若＝，求的值． 【解答】（1）证明： ∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形， ∴△ADC和△AGF都是等腰直角三角形， ∴∠BAC＝∠GAF＝45°， ∴∠DAG＝∠CAF，＝＝， ∴△AFC∽△AGD． （2）解：∵＝， ∴设BF＝k（k＞0），CF＝2k， ∴AB＝BC＝3k， ∴AF＝＝k，AC＝AB＝3k． ∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形， ∴∠ACF＝∠AFH＝45°，∠CAF＝∠FAH， ∴△ACF∽△AFH， ∴＝＝＝． 23．（2024•自贡）为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法． （1）如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长EF恰好等于自己的身高DE．此时，小组同学测得旗杆AB的影长BC为11.3m，据此可得旗杆高度为 　11.3　m； （2）如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A．小组同学测得小李的眼睛距地面高度DE＝1.5m，小李到镜面距离EC＝2m，镜面到旗杆的距离CB＝16m．求旗杆高度； （3）小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下： 如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上． 如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线PQ始终垂直于水平地面． 如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线DA与标高线交点C，测得标高CG＝1.8m，DG＝1.5m．将观测点D后移24m到D′处．采用同样方法，测得C′G′＝1.2m，D′G′＝2m．求雕塑高度（结果精确到1m）． 【解答】解：（1）∵影长EF恰好等于自己的身高DE， ∴△DEF是等腰直角三角形， 由平行投影性质可知，△ABC是等腰直角三角形， ∴AB＝BC＝11.3m， 故答案为：11.3； （2）如图： 由反射定律可知，∠DCE＝∠ACB， 又∠DEC＝90°＝∠ABC， ∴△DEC∽△ABC， ∴＝，即＝， 解得AB＝12， ∴旗杆高度为12米； （3）如图： ∵∠CDG＝∠ADB，∠CGD＝90°＝∠ABD， ∴△DCG∽△DAB， ∴＝， 设AB＝x m，BD＝y m，则＝， ∴y＝x， 同理可得＝， ∴＝， ∴＝， 解得x＝28.8； 经检验，x＝28.8是原方程的解， 故AB≈29m， ∴雕塑高度AB约为29m． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$