湖南省郴州市延寿瑶族乡中学2024--2025学年上学期九年级10月考数学试卷

2024年下学期九年级数学第一次月考测试卷 （满分：120 时量：120分钟） 出卷人：白晓云 核卷人：欧方雨 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A. (3，1) B. （-3，1） C. (3，) D. （，3） 2. 已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ） A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 3. 已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 方程是关于的一元二次方程，则的值不能是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程中二次项系数、一次项系数分别是（ ） A. ，2 B. ， C. ， D. ， 7. 如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　） A. x＜﹣1或0＜x＜2 B. x＜﹣1或x＞2 C. ﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D. ﹣1＜x＜0或x＞2 8. 在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　） A. 1＜k＜9 B. 2≤k≤34 C. 1≤k≤16 D. 4≤k＜16 10. 若，则 A. 或 B. C. D. 或 二、填空题（共6小题，每小题3分；满分18分） 11. 某种抗癌药品经过两次降价，每瓶零售价由256元降为144元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率应满足方程为的：__________． 12. 已知近视眼镜的度数（度）是镜片焦距（米）的反比例函数，当近视眼镜的度数是400度时，镜片的焦距为米，那么近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间的函数关系式为___________． 13. 如图，是反比例函数的图象上的一点，过点分别作轴、轴的垂线，得图中阴影部分的面积为3，则这个反比例函数的比例系数是__________． 14. 若关于的方程是一元二次方程，则的值为__________． 15. 如图是一个简单的数值运算程序，若输出的值为12，则输入的x的值为________． 16. 已知点、、在反比例函数的图象上，并且，则、、的大小关系为__________（用<号表示） 二、解答题（共8小题，满分72分） 17. 解方程： （1） （2） （3）； 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 19. 先化简，再求值：，其中，是方程的根． 20. 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为和． 求k和m的值； 若行驶速度不得超过，则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 21. 如图，王大爷准备用栅栏围建一个面积为的矩形养鸡场，其中一边靠墙，墙长为．设的长为，的长为． （1）求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）现有两种方案，或，试选出合理的设计方案，并求出栅栏的总长． 22. 对于任意实数，，定义，已知，求实数的值． 23. “” 这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：，，．．试利用“配方法”解决下列问题： （1）填空：因为（，所以当___________时，代数式有最__________）（填“大”或“小”）值，这个最值为_________． （2）比较代数式与的大小． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）． （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值； （2）求△DOC的面积． （3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 2024年下学期九年级数学第一次月考测试卷 （满分：120 时量：120分钟） 出卷人：白晓云 核卷人：欧方雨 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分；满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3或 【16题答案】 【答案】 二、解答题（共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， 【18题答案】 【答案】（1）， （2）或 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）k=40，m=80；（2）汽车通过该路段最少需要小时．   【21题答案】 【答案】（1）， （2）栅栏总长． 【22题答案】 【答案】实数的值为或． 【23题答案】 【答案】（1），，，小， （2） 【24题答案】 【答案】（1）；m=1；（2）7.5；（3）(2，2)或(－2，－2)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $