2.4 有理数的除法 教学设计 -2024-2025学年浙教版七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.4有理数的除法 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 教学目标 1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程. 2.掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数. 3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定条件下转化的辩证唯物主义思想. 4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算. 教学内容 教学重点： 1. 除法法则. 2. 乘除混合运算. 教学难点： 1. 从自然数扩充到有理数系，定义关于有理数除法法则，定义要点是“符号法则”，并利用绝对值把有理数运算转化为已有的正数运算，归纳除法法则需要较强的思维能力，学生不易理解是本节课的难点. 2. 乘除混合运算时，误以为除法有分配律，以及乘除同级运算顺序容易出现问题，而把乘除混统一成乘法的真正意义在于使乘法交换律、结合律、约分适用进而简便运算. 教学过程 一、生活情境 问题：求这一周每天上午8时的平均气温？ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 -3 -3 -2 -3 0 -2 -1 二、探究法则 问题：你能计算下列除法吗？并说明这么算的依据是什么？ 追问：同学们能再举出一些有理数的除法并计算出结果吗？ 追问：以上经历了观察猜想、验证说理、现在你能类比乘法法则从符号、绝对值两个角度归纳有理数的除法法则吗？ 归纳法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 巩固完善法则：①除数不为0；0除以任何不为0的数结果为0. 三、继续探究 问题：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数在有理数中直接应用是否仍然成立呢？请同学们说明理由. 小结：那我们就得到了有理数除法的另一种说法，除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数. 4、 巩固法则 1.计算 （1） 7÷()=7×(___)=_____. （2）(21)÷(9)=(21)×(___)=_____. （3） ()÷()=+(____×____)=_____.（4）()÷8= ________________. 2.下列计算相等吗？ （1）6÷2=___. 2÷6=___. （2）15÷6÷2=___. 15÷(6÷2)=___. 小结1：求倒数符号不变,为了符号不出错可以先确定结果的符号，再把绝对值除转乘. 小结2：除法不适用交换律、结合律. 问题：分配律是否成立？带着这个思考请同学们按下暂停键完成下列问题. 3.下列计算正确吗？如果正确请说明理由；如果不正确请改正. （1）()÷6=()×= =. （2）6÷()= 6÷6÷=1812=6. （3） ()÷6 =()×=. （4）6÷()= 6÷()= 6×(6)=36 小结3：除法没有运算律，只有转化为乘法后才能使用运算律. 五、乘除混合 问题：下列乘除混合你会怎么算？ （1）()÷(7)× （2）3.5÷÷() 小结： 乘除混合运算规则：①按照从左往右的顺序依次进行计算；②运算先确定符号，再把除法转乘法，利用乘法运算律、约分使运算更简便. 问题：巩固练习 （1）()÷2÷(2) （2）÷()×0.25 （3）(1.5)×÷()× （4）()×()－2÷ 小结：同级运算从左往右；有理数混合运算先乘除后加减. 六、总结提升 学科网（北京）股份有限公司 $$