专题2.2 有理数的乘除法（六大考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版2024新教材）

专题2.2 有理数的乘除法（六大考点） 【考点1 两个有理数的乘法运算】 【考点2 多个有理数的乘法运算】 【考点3 倒数】 【考点4 有理数的除法运算】 【考点5 有理数乘除混合运算】 【考点6有理数乘除混合运算的应用】 【考点1 两个有理数的乘法运算】 1．的值是（   ） A．12 B．7 C． D． 2．若两数之积为负数，则这两个数一定是（　　） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定 3．计算： ． 4．计算： ． 【考点2 多个有理数的乘法运算】 5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．计算： (1)； (2)； (3)． 7．计算： (1)； (2)． 8．计算： (1)； (2)； (3)． 9．计算： （1）； （2）； （3）． 10．计算： （1）（﹣4）×1.25×（﹣8）； （2）（﹣2.4）； （3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01； （4）915． 【考点3 倒数】 11．的倒数是（    ） A．4 B． C．2 D． 12．如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值． 13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3． (1)写出的值； (2)求的值． 14．已知 a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值为5，求的值． 15．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求的值． 16．已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，，则 (1)_____，______； (2)求的值． 17．已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它本身，则的值是多少？ 18．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求的值． 19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，求的值． 【考点4 有理数的除法运算】 20．计算： (1)； (2)． 21． 22．用简便方法计算：． 23．计算：． 24．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点5 有理数乘除混合运算】 25．计算： 26．计算： （1）；      （2）． 27．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 28．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 29．计算： (1)； (2) 30．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点6有理数乘除混合运算的应用】 31．小康水平的一个指标是年人均收入1000美元．2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的 美元数用正数表示，不足1000美元的美元数用负数表示，此10户的年人均收入如下（单位：美元）： 0 (1)请你算一下这10户有百分之多少达到了小康指标？ (2)10户年平均收入为多少美元？ 32．有一批食品罐头，标准质量为每听，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，这10听罐头与标准质量差值结果如下表： 听号 质量 (1)这听罐头与标准质量差值的和是多少？ (2)抽取的这听罐头平均每听质量是多少？ 33．某市出租汽车客运车辆采取"时距并计"的方式收费，具体收费标准如下表： 　 起步价（3千米以内） 超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计） 等候费（不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 5 等候的前4分钟不收费，之后每2分钟1元． 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：、、、、、． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________ （东/西）___________千米； (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客．出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为18分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？ 34．小张第一次用480元购买了8套儿童服装，以一定价格出售．如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）： ，，，，，，0，． 请通过计算说明： (1)小张卖完这八套儿童服装共卖了多少钱？ (2)这八套儿童服装平均每套盈利了多少元？ 35．贵阳市某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛，七年级某班10名参赛女生成绩如下：以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）： ，1， 跳绳评分标准 分值 项目 0.5分 1分 1.5分 2分 2.5分 3分 3.5分 4分 4.5分 5分 跳绳（次） 女生 30 45 60 75 90 120 136 147 155 161 (1)该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少次？ (2)该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)贵阳市现行七年级跳绳考试评分标准如下（满分5分），请根据表中的数据求出这10名同学的满分率 36．今年上半年我校团委号召各年级开展“书香校园，你我共享”爱心捐书活动，初一年级1-6班均参加了此次捐赠活动，若每班捐赠的书籍以100本为基准，超过的本数用正数表示，不足的本数用负数表示，则捐赠记录如下（单位：本）： (1)捐赠书籍最多的班比最少的班多多少本？ (2)我校初一年级1-6班学生共捐赠书籍多少本？ (3)若平均每人捐赠3本书，则我校初一年级1-6班共有多少名学生参与了此次捐书活动？ 37．有一个水库某天的水位为米（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：米）：，，0，，，． (1)经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ (2)现在由于下暴雨，水库水位以米/小时速度上升，指挥部要求水位降至警戒线1米以下（含1米），现在水库匀速泄水，可使静态水位按米/小时速度下降，为达到指挥部最低要求，求水库需放水的时间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.2 有理数的乘除法（六大考点） 【考点1 两个有理数的乘法运算】 【考点2 多个有理数的乘法运算】 【考点3 倒数】 【考点4 有理数的除法运算】 【考点5 有理数乘除混合运算】 【考点6有理数乘除混合运算的应用】 【考点1 两个有理数的乘法运算】 1．的值是（   ） A．12 B．7 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，直接计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 2．若两数之积为负数，则这两个数一定是（　　） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，熟知两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负是解题的关键． 【详解】解：∵两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负， ∴若两数之积为负数，则这两个数一定是一正一负， 故选：C． 3．计算： ． 【答案】10 【分析】本题主要考查了有理数的乘法，将带分数化成假分数后，利用有理数的乘法法则运算即可，利用有理数的乘法法则首先确定积的符号，这是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：10． 4．计算： ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数乘法，应用有理数乘法法则进行计算即可得出答案． 【详解】解： ． 故答案为：． 【考点2 多个有理数的乘法运算】 5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)2 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，有理数乘法分配律： （1）根据有理数的乘法计算法则求解即可； （2）根据有理数的乘法计算法则求解即可； （3）根据有理数的乘法计算法则求解即可； （4）根据有理数的乘法分配律求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 6．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)373 (2) (3) 【分析】（1）利用乘法的结合律，先计算后面两个数的积，再计算即可； （2）利用乘法的交换律与结合律，进行简便运算即可； （3）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； 【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算及混合运算，有理数的乘法的运算律的灵活应用，熟记乘法的运算律是解本题的关键． 7．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先确定正负，将化为，再运用乘法结合律和交换律简便计算即可得出答案， （2）先化简绝对值，再按有理数的乘法法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数乘法的简便运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)0 (3) 【分析】根据有理数乘法运算直接求解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 【点睛】本题考查有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法运算法则是解决问题的关键． 9．计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）；（2）；（3）0 【分析】根据有理数乘法法则，先确定结果的正负，再绝对值相乘，即可得到结果．0乘任何数都等于0． 【详解】解：（1）； （2）； （3）． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键． 10．计算： （1）（﹣4）×1.25×（﹣8）； （2）（﹣2.4）； （3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01； （4）915． 【答案】（1）40.5；（2）；（3）-84；（4） 【详解】【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果； （2）原式变形后，约分即可得到结果； （3）原式利用乘法法则计算即可得到结果； （4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果． 【详解】解：（1）原式8＝40.5； （2）原式； （3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84； （4）原式＝（10）×15＝150149． 【考点3 倒数】 11．的倒数是（    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】本题考查求一个数的倒数，互为倒数的两个数乘积为1．利用倒数的定义即可求解． 【详解】解：， 故的倒数是． 故选：D． 12．如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值． 【答案】； 【分析】本题考查相反数，倒数，绝对值，及坐标轴上点的计算问题，根据互为相反的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1及绝对值的性质，y轴负半轴上点是负数代入求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ∵，互为相反数，，互为倒数， ∴，， ∵的绝对值是2， ∴， ∵是数轴负半轴上到原点的距离为1的数， ∴， ∴原式 ． 13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3． (1)写出的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据互为相反数两数之和为0，互为倒数两数之积为1，以及绝对值的代数意义求出m的值； （2）代入数值进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3， ∴； （2）当时， ； 当时， ． ∴的值为或． 【点睛】本题考查了有理数的意义，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解题关键． 14．已知 a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值为5，求的值． 【答案】或 【分析】由题意可得，代入代数式求解． 【详解】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值为5， ∴． ∴ ∴原式或 【点睛】本题考查相反数、倒数、绝对值的意义、有理数的运算；根据相关定义得到相应等式是解题的关键． 15．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求的值． 【答案】 【分析】 互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数和为，最大的负整数为，代入代数式运算求解． 【详解】解：由题意，，，， ∴． 【点睛】本题主要考查倒数的定义，相反数的性质，掌握相关定义和性质是解题的关键． 16．已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，，则 (1)_____，______； (2)求的值． 【答案】(1)0，1 (2) 【分析】（1）根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数两个数积为1填空即可； （2）根据非负数的性质求出、的值，再代入求值即可． 【详解】（1）解：因为a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， 所以，， 故答案为：0，1． （2）解：因为， 所以， 即， ． 【点睛】本题考查了非负数的性质、相反数、倒数，解题关键是熟练运用非负数、倒数、相反数的性质求值． 17．已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它本身，则的值是多少？ 【答案】-1或-3 【分析】根据题意得a+b=0，cd=1，m=±1，以整体的形式代入所求的代数式即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数， ∴，， 又∵的倒数等于它本身， ∴ ∴当时，原式， 当时，原式． 综上分析可知，的值为-1或-3． 【点睛】本题考查的是相反数和倒数，代数式求值，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力；正确掌握相关定义是解题的关键． 18．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求的值． 【答案】2或-4 【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求出a+b=0．cd=1，m=±2，分两种情况代入原式计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴a+b=0．cd=1，m=±2， ①m=2时，原式==0-1+3=2， ②m=-2时，原式==0-1-3=-4， 综上所述：的值为2或-4． 【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值、有理数的加减混合运算，掌握混合云算的顺序，相反数、倒数、绝对值性质的熟练应用是解题的关键． 19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，求的值． 【答案】-1 【分析】根据有理数的性质得到a+b=0，cd=1，m=­-1，n=1，代入故可求解． 【详解】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n是最小的正整数 所以a+b=0，cd=1，m=­-1，n=1 =-1-1+0+1 =-1． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数、倒数、负整数及正整数的定义． 【考点4 有理数的除法运算】 20．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，有理数的除法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数乘除混合计算法则求解即可； （2）根据有理数除法计算法则求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 21． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，先计算括号内的，然后再转化为乘法进行计算即可求解． 【详解】解： ． 22．用简便方法计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，把除法转为乘法，再利用乘法的分配律进行运算即可． 【详解】解： 23．计算：． 【答案】2 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 24．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)12 (2) (3) (4) (5)5 (6) 【分析】（1）根据有理数的除法法则进行计算即可； （2）先把带分数化成假分数，再根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而求解即可； （3）根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而求解即可； （4）先把带分数化成假分数，再根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而求解即可； （5）根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而求解即可； （6）先把带分数化成假分数，再根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，进而求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ； （6）解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的除法法则，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键． 【考点5 有理数乘除混合运算】 25．计算： 【答案】 【分析】先化除法为乘法，然后根据乘法交换律，即可． 【详解】 ． 【点睛】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握有理数乘除混合运算． 26．计算： （1）；      （2）． 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据有理数乘除混合运算从左到右依次计算可以解答本题； （2）现将带分数化为假分数后再根据有理数乘除混合运算从左到右依次计算可以解答本题． 【详解】（1）． （2）． 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力,属于基本题型,熟练掌握有理数的乘除运算法则是解题关键． 27．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1);(2);(3);(4)1;(5)－2;(6)－14 【详解】试题分析：（1）（2）（3）利用带分数的性质，把复杂的数写成两个数的和，再用乘法分配律计算；（4）（5）（6）把乘数运算，带分数，统一成假分数的乘积形式，约分求解. 试题解析：(1). (2). (3). (4). (5). (6). 28．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1);(2);(3)1;(4) 【详解】试题分析：(1)(2)(3)(4)题，初中阶段经常需要把小数化成分数进行运算，分数运算的好处是可以方便的约分，通分. (1). (2). (3). (4). 点睛：熟练掌握常用分数和小数的互化：，，，，, ,,. 29．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算； （1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； 解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的”． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 30．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的运算等知识，根据有理数的运算法则进行运算即可求解． （1）根据两个有理数相乘的法则进行乘法计算即可求解； （2）先把除法运算化为乘法运算，再进行多个有理数乘法运算即可求解； （3）先进行乘除运算，再进行加减运算即可求解； （4）利用分配律进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【考点6有理数乘除混合运算的应用】 31．小康水平的一个指标是年人均收入1000美元．2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收入，若以人均1000美元以上为达到小康指标，超过1000美元的 美元数用正数表示，不足1000美元的美元数用负数表示，此10户的年人均收入如下（单位：美元）： 0 (1)请你算一下这10户有百分之多少达到了小康指标？ (2)10户年平均收入为多少美元？ 【答案】(1) (2)10户年平均收入为1170美元 【分析】本题主要考查了正负数在生活中的应用以及有理数的混合运算在生活中的应用，以及求百分数. （1）根据正负数的意义找出达到小康指标的户数，然后即可得解； （2）先求出用正负数表示的所有数的和，再除以10然后加上1000即可． 【详解】（1）解：由表格数据可知，超过1000美元的户数有，，，，，共6户， ∴， 故这10户有达到了小康指标． （2） (美元) 故10户年平均收入为1170美元． 32．有一批食品罐头，标准质量为每听，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，这10听罐头与标准质量差值结果如下表： 听号 质量 (1)这听罐头与标准质量差值的和是多少？ (2)抽取的这听罐头平均每听质量是多少？ 【答案】(1)； (2) 【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数的混合运算的应用． （1）根据正负数的意义，将表中数据相加，即可求解； （2）将表格数据相加除以再加上，即可求解． 【详解】（1）解：这听罐头与标准质量差值的和是， （2）解： ∴抽取的这听罐头平均每听质量是， 答：抽取的这听罐头平均每听质量是． 33．某市出租汽车客运车辆采取"时距并计"的方式收费，具体收费标准如下表： 　 起步价（3千米以内） 超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计） 等候费（不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 5 等候的前4分钟不收费，之后每2分钟1元． 某日上午，出租车司机小李运营线路全是在某条东西走向的路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：、、、、、． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________ （东/西）___________千米； (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客．出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为18分钟，求第三位乘客需支付车费多少元？ 【答案】(1)西；1 (2)8.8升 (3)18元 【分析】本题主要考查了有理数混合运算以及正数、负数的实际应用． （1）根据题意列出算式求出结果，再根据结果判断即可； （2）将题干中的数据的绝对值相加，再乘以即可； （3）根据题干中的计费方法列出算式求解即可． 【详解】（1）根据题意可得：， ∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点西1千米处， 故答案为：西；1． （2）∵（千米）， ∴（升）： 答：小李接送这六位乘客，出租车共耗油8.8升． （3）（元）， 答：第三位乘客要支付车费18元． 34．小张第一次用480元购买了8套儿童服装，以一定价格出售．如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）： ，，，，，，0，． 请通过计算说明： (1)小张卖完这八套儿童服装共卖了多少钱？ (2)这八套儿童服装平均每套盈利了多少元？ 【答案】(1)共卖了元 (2)这八套服装平均每套盈利了18元 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是列出算式，熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据题意列出算式进行计算即可； （2）根据利润等于售价减进价进行计算即可． 【详解】（1）解： （元）． （2）解：法一：（元）； 法二：（元） 法三：（元） 答：这八套服装平均每套盈利了18元． 35．贵阳市某中学为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛，七年级某班10名参赛女生成绩如下：以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）： ，1， 跳绳评分标准 分值 项目 0.5分 1分 1.5分 2分 2.5分 3分 3.5分 4分 4.5分 5分 跳绳（次） 女生 30 45 60 75 90 120 136 147 155 161 (1)该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少次？ (2)该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ (3)贵阳市现行七年级跳绳考试评分标准如下（满分5分），请根据表中的数据求出这10名同学的满分率． 【答案】(1)30次 (2)166次 (3) 【分析】（1）分别求出最好成绩与最差成绩，然后作差即可； （2）求出所有人的成绩之和除以10即可； （3）据表中的数据先求出得到满分的同学个数，然后除以10即可； 【详解】（1）解：最好成绩为：（次）， 最差成绩为：（次）， 则最好成绩与最差成绩相差：（次）． （2）解：（次）， 所以，平均次数为：（次）． （3）解：由表格可知：满分为161分，即超过标准至少1分为满分， 故：， ， ，1，，符合要求，共6人， 故满分率． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，有理数的加减乘除运算，熟练运用运算法则是解题关键． 36．今年上半年我校团委号召各年级开展“书香校园，你我共享”爱心捐书活动，初一年级1-6班均参加了此次捐赠活动，若每班捐赠的书籍以100本为基准，超过的本数用正数表示，不足的本数用负数表示，则捐赠记录如下（单位：本）： (1)捐赠书籍最多的班比最少的班多多少本？ (2)我校初一年级1-6班学生共捐赠书籍多少本？ (3)若平均每人捐赠3本书，则我校初一年级1-6班共有多少名学生参与了此次捐书活动？ 【答案】(1)25本 (2)651本 (3)217名 【分析】（1）求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可； （2）用记录的各班捐赠衣物数的和，再加上标准捐赠衣物数，计算即可得解； （3）学生用共捐赠书籍的总数量除以平均每人捐赠书籍的数量，计算即可得解． 【详解】（1）解：由题意得：本， 答：捐赠书籍最多的班比最少的班多25本． （2）解：由题意得：本， 本 答：我校初一年级1-6班学生共捐赠书籍651本． （3）解：由题意得：名， 答：我校初一年级1-6班共有217名学生参与了此次捐书活动． 【点睛】本题主要考查了有理数加减乘除运算的实际应用，熟练掌握有理数加减乘除运算法则是解题的关键． 37．有一个水库某天的水位为米（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：米）：，，0，，，． (1)经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ (2)现在由于下暴雨，水库水位以米/小时速度上升，指挥部要求水位降至警戒线1米以下（含1米），现在水库匀速泄水，可使静态水位按米/小时速度下降，为达到指挥部最低要求，求水库需放水的时间． 【答案】(1)未超过 (2)5小时 【分析】（1）求得上述各数的和，然后根据结果与0的大小关系即可作出判断； （2）根据题意列式求解． 【详解】（1）解：， 答：水库的水位未超过警戒线． （2）（小时）， 答：水库需放水小时． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算及正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$