2.3 有理数的乘法 教学设计 2024-2025学年浙教版七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 有理数的乘法 教科书 书 名：义务教育教科书七年级上册数学教材 教学目标 1. 回顾小学所学数的乘法，经历乘法法则的发生过程。 2. 掌握有理数的乘法法则。 3.会运用乘法法则求若干个有理数相乘的积。 4.理解倒数的概念。 教学内容 教学重点： 1.有理数的乘法法则及其运用。 教学难点： 1.乘法法则的发生过程 教学过程 一、复习回顾 （1）如果电子跳蚤以每分钟2个单位长度向右跳动记为+2， 那么电子跳蚤以每分钟3个单位长度向左跳动记为______ （2）如果以现在的时间为基准，3分钟之后记为+3分钟， 那么2分钟之前记为__________ 设计意图：复习学过的具有相反意义的量的表示方法，从而引入新课。 二、新知探究 问题1：根据小学里学过的乘法的意义填空：3×2=____ 【思考】请设计一个实际问题背景来说明3×2=6的实际意义. 问题2：类比上述过程，填空：（-3）×2=____ 问题3：类比上述过程，填空：3×（-2）=____ 设计意图：类比小学学过的乘法意义，将乘法运算转化成加法运算，从而在数轴上表示出来，并且用实际问题背景来说明算式的意义，更具有说服力。 【归纳】 通过探究，请你观察得到的这些算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？结论1：改变相乘两数中的一个数的符号时，其积就变为原来的相反数． 由结论1得到（-3）×（-2）= 6，从而引出正数×正数=正数，负数×正数=负数，正数×负数=负数，负数×负数=正数。 【学以致用】计算下列各式的值. 3×7＝____，(−3)×7＝ ____ ，3×(−7)＝ ____ ， (−3)×(−7)＝___． 0×7＝___，0×(−7)＝ ___ 从而得到有理数的乘法法则： （1） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2） 任何数与零相乘，积为零. 设计意图：通过归纳探究，学以致用，得到结论1，引导学生观察符号的规律和绝对值的规律，并运用结论1得到负数×负数=正数这个结论，从而得到有理数的乘法法则。引导学生由特殊到一般的抽象概况能力。 【课内练习】 1.不计算,直接确定下列积的符号. (1)35×(-13) （2)(-14)×6 (3)(-7)×(-19) (4)1.5×2.7 2.用“＜”，“＞”或“=”填空. 设计意图：通过课内练习，让学生初步感受一下有理数的乘法运算，让学生明白最主要还是符号的判定。 【例题讲解】 有理数的乘法运算步骤： 1.先确定积的符号; 2.再把绝对值相乘. 几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定. （1）当负因数为奇数个时，积为负； （2）当负因数为偶数个时，积为正. 【课内练习】 设计意图：通过课内练习，让学生熟悉一下有理数的乘法运算法则，巩固课堂学习效果，让孩子们熟练地掌握有理数的乘法运算法则。 (− )×(−3) 【倒数的概念】 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数． 练习：1 的倒数是____ ，− 1/7的倒数是_____， −8的倒数是_____ ，3/8的倒数是____， 的倒数是____ . 提问1：任何有理数都有倒数吗？ 提问2：什么数的倒数是它本身？ 【归纳】 （1）0没有倒数． （2）倒数是它本身的数是±1 （3）求非带分数的分数的倒数，只要把这个分数的分子， 分母颠倒位置即可． （4）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数． （5）求小数的倒数时，要先把小数化成分数． （6）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． 【课堂小结】 通过本节课的交流,你有什么体验或收获? 1. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，积为零． 2.几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定． 负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正． 3.倒数的定义： 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数． 4.获得法则的途径 正数×负数 符号，绝对值 负数×负数 实际 情境 获得 对象 类比 发现 规律 归纳特征 形成法则 灵活 运用 应用规律 【作业布置】 1.《数学作业本》 2.课本P42作业题5： 把−6表示成两个整数的积，有多少种可能？把它们全部写出来。 变式1.若a，b是整数，且ab＝21，则a＋b的最大值与最小值的差为_________. 变式2.已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝－6，则a＋b＋c＝__________． 学科网（北京）股份有限公司 $$