2.3 有理数的乘法 课件 2024-2025学年浙教版七年级数学 上册

2.3 有理数的乘法 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） （1）如果电子跳蚤以每分钟2个单位长度向右跳动记为 +2 ， 那么电子跳蚤以每分钟3个单位长度向左跳动记为______ （2）如果以现在的时间为基准，3分钟之后记为+3分钟， 那么2分钟之前记为__________ -3 -2分钟 【复习回顾】 3×2＝_____＝6． 3＋3 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 乘法 加法 3 3 3×2 数轴 比如： 电子跳蚤每分钟3个单位长度，跳了2分钟所经过的路程 温度每天升高3℃，经过2天后到达的温度 问题1：根据小学里学过的乘法的意义填空： 【新知探究】 【思考】请设计一个实际问题背景来说明3×2=6的实际意义. 乘法 加法 问题2：类比上述过程，填空： (−3)×2＝____________＝_____． (−3)＋(−3) −6 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 −3 (−3)×2 −3 数轴 问题3：类比上述过程，填空： 3×(−2)＝_______________＝_____． (−2)＋(−2)＋(−2) −6 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 −2 3×(−2) −2 −2 电子跳蚤以每分钟3个单位长度向左跳动，2分钟之后所在的位置。 电子跳蚤以每分钟2个单位长度向左跳动，3分钟之后所在的位置。 【新知探究】 【结论1】 改变相乘两数中的一个数的符号时，其积就变为原来的相反数． 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 3×(−2) (−3)×(−2) 用数轴如何表示(−3)×(−2)=6？ 正数×正数=正数 负数×正数=负数 正数×负数=负数 负数×负数=正数 电子跳蚤以每分钟2个单位长度向左跳动，3分钟之前所在的位置。 通过探究，我们得到了下列算式，请你观察算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？ 【归纳探究】 3×7＝____，(−3)×7＝ ____ ，3×(−7)＝ ____ ， (−3)×(−7)＝___． −21 21 −21 21 0×7＝___，0×(−7)＝ ___． 0 0 计算下列各式的值： 有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘. （2）任何数与零相乘，积为零. 【学以致用】 正数×正数=正数 负数×正数=负数 正数×负数=负数 负数×负数=正数 任何数×0 = 0 2.用“ ”，“ ”或“=”填空. 【课内练习】 1.不计算,直接确定下列积的符号. (1) 35×(-13) （2)(-14)×6 (3)(-7)×(-19) (4)1.5×2.7 － ＋ － ＋ ＋ 【例题讲解】 =1 有理数的乘法运算步骤： 1.先确定积的符号; 2.再把绝对值相乘. = 0 =-10 =1 几个不等于零的有理数相乘，积的符号由 负因数的个数决定. （1）当负因数为奇数个时，积为负； （2）当负因数为偶数个时，积为正. =30 =-30 例1 计算 计算： 【课内练习】 (− )×(−3) 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数． 练习：的倒数是____ ，− −8的倒数是_____ ， 1的倒数是____ . 1 −7 − 不是的，因为任何数与0相乘，积为0，不存在与0相乘 积为1的数．所以，0没有倒数！ 想一想：什么数的倒数是它本身？ 1和1 【归纳】 （1）0没有倒数． （2）倒数是它本身的数是±1 （3）求非带分数的分数的倒数，只要把这个分数的分子， 分母颠倒位置即可． （4）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数． （5）求小数的倒数时，要先把小数化成分数． （6）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． 通过本节课的交流,你有什么体验或收获? 1．有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘，积为零． 负因数的个数为奇数时，积为负； 负因数的个数为偶数时，积为正． 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数． 3．倒数的定义： 2．几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定． 【课堂小结】 实际情境 获得 对象 发现规律 应用规律 归纳特征 形成法则 运用法则 解决问题 正数×负数 符号、绝对值 负数×负数 4．获得法则的途径： 类比 1.《数学作业本》（1)P7—8 【作业布置】 2.课本P42作业题5： 把−6表示成两个整数的积，有多少种可能？ 把它们全部写出来． 变式1.若a，b是整数，且ab＝21，则a＋b的 最大值与最小值的差为_________. 变式2.已知a，b，c为互不相等的整数， 且abc＝－6，则a＋b＋c＝__________． 感谢观看 Thank you $$