4.2角同步练习 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《4.2角》同步练习（附答案） 一、单选题 1．若一个角的度数是，则它的余角的度数是（    ） A． B． C． D． 2．位于廊坊的金金要到哈尔滨参观，哈尔滨位于金金家西偏南的方向，则金金家位于哈尔滨（    ） A．南偏西 B．东偏北 C．北偏东 D．西偏南 3．已知，，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．，，互不相等 4．在这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．如图，点，，在同一条直线上，，，则图中互余的角共有（　） A．对 B．对 C．对 D．对 6．如图，射线平分，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放，直角顶点C在直线上，若，则（　　） A． B． C． D． 8．已知两个直角三角尺如图所示放置，直角顶点重合，，由此可得：，其依据是（    ）    A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 9．计算： ． 10．一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的度数为 ． 11．若，则与的关系是 ． 12．如图，直线与相交于点O，∴，，∴，在此推理过程中，与相等的理由是 ． 13．如图，已知，平分，且，则的度数为 ． 14．如图，，，点B、O、D三点在一条直线上，则 ． 15．在同一平面内，已知，与互余，且平分，则 °． 16．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论: ①当时，；②为的平分线； ③若，则；④． 其中正确的结论有 ． 三、解答题 17．（1）用度、分、秒表示； （2）将用度表示． 18．若一个角的补角比它的余角的3倍少，求这个角的度数． 19．对于如图所示的各个角，用“”、“”、“”填空： (1)___________； (2)___________； (3)___________； (4)___________． 20．已知，，分别是的平分线，求的度数． 21．如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起． (1)试判断与的大小关系，并说明理由； (2)若，求的度数； (3)猜想与的数量关系（无需说明理由）． 22．如图，已知平分，平分．    (1)如图①，求的度数； (2)如图②，如果，那么是多少度？ (3)如图②，如果，那么是多少度？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B B C C C B 1．解：一个角的度数是，则它的余角的度数是， 故选：B． 2．解：如图所示： 哈尔滨位于金金家西偏南的方向， 金金家位于哈尔滨东偏北， 故选：B． 3．解：， ∵， ∴， 只有选项B符合． 故选：B． 4．解：时针与分针相距份，每份的度数是， 在时刻，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为． 故选：B． 5．解：∵点，，在一条直线上，， ∴，， ∵， ∴， ， ∴有对， 故选：C． 6．解：∵射线平分，， ∴， 故选：C． 7．解：∵，，， ∴， 故选： C． 8．解：∵， ∴，， ∴． 故选：B． 9．解：原式； 故答案为：． 10．解：设这个角为x， 由题意得， 解得． 故答案为：． 11．解：∵， ∴， ∴与互余． 故答案为：互余 12．解：∵直线与相交于点O， ∴，， ∴， 在此推理过程中，与相等的理由是同角的补角相等． 故答案为：同角的补角相等． 13．解：设， 平分， ， ∵， ∴， ． 故答案为：． 14．解：，， ， 点B、O、D三点在一条直线上， ． 故答案为：． 15．解：，与互余， ． 如图1所示：， 平分， ． 如图2所示： ， 平分， ． 故答案为：13或45． 16．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴当时，； 故①正确； ∵平分， ∴， ∴， 故④正确； ∵， ∴， ∴ 故③正确； 若为的平分线，则， ∴， ∴，而无法确定， ∴无法说明②的正确性； 故答案为：①③④． 17．解：（1）因为，，所以. （2），， ，， 所以. 18．解：设这个角是 由题意得： 解得： ∴这个角是 19．（1）解：由题意得，， 故答案为：； （2）由题意得，， 故答案为：； （3）由题意得，， 故答案为：； （4）由题意得，， 故答案为：． 20．解：①当在内部时，如图 分别是的平分线,， , ； ②当在外部时，如图 分别是的平分线,， , ． 综上，的度数为或． 21．（1）解：； 理由：，， ， 故答案为：； （2）解：，， ， ， ， 故答案为：； （3）猜想：， 理由：依题意， ． 22．（1）解：，平分，平分， ； （2）， ， 平分， ； （3）， ， 平分， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$