2.4有理数的乘方同步练习 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版2024-2025学年七年级数学上册2.4有理数的乘方 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是18500000米．数18500000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．对于代数式的值，下列说法一定正确的是（    ） A．比1小 B．比大 C．比小 D．比大 5．2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元．将21984.63用科学记数法可表示为（保留四位有效数字）（    ） A． B． C． D． 6．数据339000万用科学记数法可表示为的形式，则a的值是（    ） A． B． C． D．339 7．下列式子的结果是正数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．我国航天事业发展越来越吸引人们关注，刚返回地面的神舟号三名航天员接受采访的短视频最近在短视频平台的点赞量达到万次，数据万用科学记数法可表示是 ． 9．节约是一种传统美德，据不完全统计，全国每年浪费粮食总量折合粮食可养活约人，用科学记数法表示，则的值为 ． 10．“神舟”五号飞船总重量为克，用科学记数法表示为 克． 11．已知，则 ． 三、解答题 12．一根20米长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，第3次又剪去剩下的一半，如此剪下去，问第8次剪去后剩下的绳子有多长？ 13．有张卡片，每张卡片上都有一个数字或算式，每个数字或算式都被框在一个几何图形内，其中“”表示取这个数本身，“”表示取相反数，“”表示取平方，“”表示取三次方，“”表示取四次方，“”表示取绝对值．小张和小苏每人抽取了6张卡片，并将6张卡片上得到的结果进行求和．请帮她们算算，看最后谁的得数比较大． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D D A D C B C 1．D 【分析】本题考查有理数的乘方运算、有理数的加减和乘除运算，依次对四个选项进行验算即可得到答案． 【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意； B、，故选项错误，不符合题意； C、，故选项错误，不符合题意； D、，故选项正确，符合题意； 故选：D． 2．D 【分析】根据乘方的运算法则逐一计算即可判断． 【详解】解：A．，，故不相等； B．，，故不相等； C．，，故不相等； D．，，故相等； 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算法则． 3．A 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：将18500000用科学记数法表示为：． 故选：A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．D 【分析】本题考查偶次方的非负性，有理数大小的比较．根据，推出，即可得出结果． 【详解】解∵， ∴， ∴， 即：； 故选D． 5．C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的有关，与的多少次方无关． 【详解】解：将21984.63用科学记数法可表示为（保留四位有效数字）． 故选：C． 6．B 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：数据339000万用科学记数法可表示为， 则a的值是， 故选：B． 7．C 【分析】根据有理数的乘方运算这个进行计算，然后进行判断即可求解． 【详解】解：A. ，是负数，不符合题意； B. ，是负数，不符合题意；     C. ，是正数，符合题意；     D. ，是负数，不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键． 8． 【分析】本题考查了大数的科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定大数的的方法为：先确定大数的位数，则． 【详解】解：万， ， 故答案为：． 9．9 【分析】根据科学记数法定义直接写出科学记数法表示即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ∵， ∴的值为9 故答案为9． 【点睛】本题考查科学记数法：把一个数表示成的形式，其中n等于小数点移动的位数． 10． 【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法的形式时，其中，为比整数位数少1的数． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 11． 【分析】本题考查的是非负数的性质，根据非负数的性质求得a，b的值，代入代数式即可得到结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12．米 【分析】表示出第一次，第二次剪去后剩下的长度，…，归纳总结得到第8次后剩下的长度即可． 【详解】解：∵第1次剪去后剩下的绳子的长度为米， ∴第2次剪去后剩下的绳子的长度为米； ∴第3次剪去后剩下的绳子的长度为米； 依此类推第8次剪去后剩下的绳子的长度为（米）． 故答案为：米． 【点睛】此题是规律类探索问题，主要考查了乘方的意义．由特殊出发探索得到规律是解题的关键． 13．小苏的得数比较大 【分析】本题考查了有理数的计算，根据题意先得出每个图形内的数，在进行计算，最后将小苏的得数和小张的得数进行比较即可得，掌握相反数，平方，绝对值，正确计算是解题的关键． 【详解】解：小苏的得数为：， 小张的得数为：， ∵， 即小苏的得数比较大． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$