第4章实数 测试卷2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第4章实数测试卷2024-2025学年数学八年级上册苏科版 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•清镇市期中）实数﹣3.14，，π，0四个实数中，无理数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2024秋•清镇市期中）下列说法错误的是（　　） A．9的平方根是﹣3和3 B．是3的平方根 C．﹣1的立方根是﹣1 D．﹣3是的平方根 3．（2024秋•清镇市期中）无理数是在哪两个连续整数之间（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 4．（2024秋•偃师区校级月考）已知，，则a的值约为（　　） A．0.525 B．0.0525 C．0.00525 D．0.000525 5．（2024秋•柴桑区月考）若面积为20的正方形的边长为a，则a的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 6．（2023秋•锦江区校级期末）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024秋•双阳区校级月考）若，则（a﹣b）2023＝（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2022 8．（2024春•铁锋区期末）下列说法正确的有（　　） （1）带根号的数都是无理数； （2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 9．（2024•肥东县校级模拟）﹣8的立方根是 　 　． 10．（2024秋•清镇市期中）＝ 　 　； ＝ 　 　． 11．（2024秋•金凤区校级月考）平方根是本身的数是 　 　． 12．（2024秋•温江区校级月考）比大且比小的整数有 　 　． 13．（2024秋•石鼓区校级月考）已知a，b为连续正整数，且，则a2﹣2ab+b2的值为　 　． 14．（2024秋•温江区校级月考）已知某数M的平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个数M＝ 　 　． 15．（2024秋•偃师区校级月考）如图，数轴上从左到右依次有D、C、A、B四点，点A、B分别表示1和，点C到点D的距离与点B到点A的距离相等，设点C表示的数为x，当点D表示的数是时． （1）x的值是 　 　； （2）若m为x﹣2的相反数，n为x+2的绝对值，则m﹣n的值为 　 　． 16．（2023秋•高港区期末）如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，BC＝1，连接BD，以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为 　 　． 三．解答题（共5小题） 17．（2024秋•鲤城区校级月考）计算： （1）； （2）（﹣5a2）•（﹣2a3）2． 18．（2024秋•柴桑区月考）已知a是121的算术平方根，（b﹣1）3＝﹣64． （1）求a，b的值． （2）求的平方根． 19．（2024秋•柴桑区月考）已知一个正方体的体积为125cm3． （1）求正方体的棱长． （2）若将正方体的体积变为原来的8倍，则它的棱长变为原来的多少倍？ 20．（2024秋•柴桑区月考）观察表格并回答下列问题． a（a＞0） … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　，y＝　 　． （2）①已知，则　 　； ②已知，，求m的值． 21．（2024春•夏邑县月考）当地时间5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为3：2，绣布面积为384dm2． （1）求绣布的周长； （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由（π取3） 第4章实数测试卷2024-2025学年数学八年级上册苏科版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋•清镇市期中）实数﹣3.14，，π，0四个实数中，无理数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：实数﹣3.14，，π，0四个实数中，无理数有，π，共2个． 故选：C． 2．（2024秋•清镇市期中）下列说法错误的是（　　） A．9的平方根是﹣3和3 B．是3的平方根 C．﹣1的立方根是﹣1 D．﹣3是的平方根 【解答】解：A、9的平方根是﹣3和3，原说法正确，故此选项不符合题意； B、是3的平方根，原说法正确，故此选项不符合题意； C、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意； D、，是的平方根，原说法错误，故此选项符合题意； 故选：D． 3．（2024秋•清镇市期中）无理数是在哪两个连续整数之间（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 【解答】解：∵， ∴， ∴， 即无理数是在3和4之间， 故选：C． 4．（2024秋•偃师区校级月考）已知，，则a的值约为（　　） A．0.525 B．0.0525 C．0.00525 D．0.000525 【解答】解：∵≈1.738， ∴（1.738）3≈5.25， ∵＝0.1738， ∴a＝（0.1738）3 ＝（1.738）3÷1000 ≈5.25÷1000 ＝0.00525， 故选：C． 5．（2024秋•柴桑区月考）若面积为20的正方形的边长为a，则a的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【解答】解：∵面积为20的正方形的边长为a， ∴a2＝20， ∴a＝±（负值不符合题意，舍去）， ∴a＝， ∵， ∴， ∴a的值在4和5之间， 故选：B． 6．（2023秋•锦江区校级期末）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、＝3，错误； B、＝﹣3，正确； C、±＝±4，错误； D、＝|﹣2|＝2，错误， 故选：B． 7．（2024秋•双阳区校级月考）若，则（a﹣b）2023＝（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2022 【解答】解：∵， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， ∴a＝1，b＝2， ∴（a﹣b）2023＝（1﹣2）2023＝﹣1， 故选：B． 8．（2024春•铁锋区期末）下列说法正确的有（　　） （1）带根号的数都是无理数； （2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：（1）无限不循环小数都是无理数，故（1）不符合题意； （2）立方根等于本身的数是0和1、﹣1故（2）不符合题意； （3）﹣a可能有平方根，故（3）不符合题意； （4）实数与数轴上的点是一一对应的，故（4）符合题意； （5）两个无理数的差可能是无理数、可能是有理数，故（5）不符合题意； 故选：A． 二．填空题（共8小题） 9．（2024•肥东县校级模拟）﹣8的立方根是 　﹣2　． 【解答】解：﹣8的立方根是﹣2． 故答案为：﹣2． 10．（2024秋•清镇市期中）＝ 　±6　； ＝ 　3　． 【解答】解：；； 故答案为：±6；3． 11．（2024秋•金凤区校级月考）平方根是本身的数是 　0　． 【解答】解：0的平方根是0．所以平方根是它本身的数是0， 故答案为：0． 12．（2024秋•温江区校级月考）比大且比小的整数有 　﹣1，0，1，2　． 【解答】解：∵1＜3＜4， ∴1＜＜2， ∴﹣2＜﹣＜﹣1； ∵4＜5＜9， ∴2＜＜3， ∴比大且比小的整数有：﹣1，0，1，2． 故答案为：﹣1，0，1，2． 13．（2024秋•石鼓区校级月考）已知a，b为连续正整数，且，则a2﹣2ab+b2的值为　1　． 【解答】解：∵， ∴， ∵a，b为连续正整数，且， ∴a＝3，b＝4， ∴a2﹣2ab+b2 ＝（a﹣b）2 ＝（3﹣4）2 ＝1， 故答案为：1． 14．（2024秋•温江区校级月考）已知某数M的平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个数M＝ 　49　． 【解答】解：由题意得，a+3+2a﹣15＝0， 解得：a＝4， 则a+3＝7， 这个数为：72＝49． 故答案为：49． 15．（2024秋•偃师区校级月考）如图，数轴上从左到右依次有D、C、A、B四点，点A、B分别表示1和，点C到点D的距离与点B到点A的距离相等，设点C表示的数为x，当点D表示的数是时． （1）x的值是 　　； （2）若m为x﹣2的相反数，n为x+2的绝对值，则m﹣n的值为 　4　． 【解答】解：（1）由条件可知：， 解得：， 故答案为：； （2）由条件可知：，， ∴， 故答案为：4． 16．（2023秋•高港区期末）如图，长方形ABCD的边AB落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣1和1，BC＝1，连接BD，以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为 　1﹣　． 【解答】解：在Rt△ABD中， AB＝1﹣（﹣1）＝2，AD＝BC＝1， ∴BD＝＝＝， ∵以B为圆心，BD为半径画弧交数轴于点E， ∴BE＝BD＝， ∴E点表示的数为1﹣， 故答案为：1﹣． 三．解答题（共5小题） 17．（2024秋•鲤城区校级月考）计算： （1）； （2）（﹣5a2）•（﹣2a3）2． 【解答】解：（1） ＝ ＝ ＝； （2）（﹣5a2）•（﹣2a3）2 ＝﹣5a2•4a6 ＝﹣20a8． 18．（2024秋•柴桑区月考）已知a是121的算术平方根，（b﹣1）3＝﹣64． （1）求a，b的值． （2）求的平方根． 【解答】解：（1）∵a是121的算术平方根， ∴a＝＝11， ∵（b﹣1）3＝﹣64， ∴b﹣1＝﹣4， ∴b＝﹣3； （2）∵a＝11，b＝﹣3， ∴2（a+b）＝2×（11﹣3）＝2×8＝16， ∴， ∵4的平方根是±2， ∴的平方根为±2． 19．（2024秋•柴桑区月考）已知一个正方体的体积为125cm3． （1）求正方体的棱长． （2）若将正方体的体积变为原来的8倍，则它的棱长变为原来的多少倍？ 【解答】解：（1）设正方体的棱长为x cm， 根据题意得，x3＝125， 解得x＝5， 答：正方体的棱长5cm； （2）设棱长变为原来的y倍， 根据题意得，（5y）3＝125×8， 解得y＝2， 答：棱长变为原来的2倍． 20．（2024秋•柴桑区月考）观察表格并回答下列问题． a（a＞0） … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　0.1　，y＝　10　． （2）①已知，则　0.245　； ②已知，，求m的值． 【解答】解：（1）根据算术平方根的定义得，， 故答案为：0.1，10； （2）①根据题意，由表格中数据可得，被开方数的小数点每往右移动两位，则它的算术平方根的小数点就向右移动一位， 所以由可知， 故答案为：0.245； ②∵，， ∴根据表格中数据总结规律可知，0.03464的小数点向右移动了3位得到34.64， ∴由上述表格可知被开方数0.0012小数点需要向右移动6个单位得到2m， ∴0.0012×106＝2m， 解得，m＝600， 所以m的值为600． 21．（2024春•夏邑县月考）当地时间5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为3：2，绣布面积为384dm2． （1）求绣布的周长； （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由（π取3） 【解答】解：（1）设绣布的长为3x dm，宽为2xdm， 根据题意得：3x•2x＝384， 即6x2＝384， 则x2＝64， ∵x＞0， ∴x＝8， ∴3x＝24，2x＝16． ∴绣布的长为24dm，宽为16dm， 其周长为2×（24+16）＝80（dm）； （2）不能够裁出来；理由如下： 设完整的圆形绣布的半径为r dm， 由题意得πr2＝198， ∵π取3， ∴r2＝66， 解得：（负值已舍去）， ∵， ∴2r＞16， ∴不能够裁出来． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$