4.2角同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册

4.2角 一、单选题 1．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（    ） A．南偏西40°方向 B．南偏西50°方向 C．南偏东40°方向 D．南偏东50°方向 2．已知，则∠A的补角等于（  ） A． B． C． D． 3．的余角为（    ） A． B． C． D． 4．若的余角等于，则的补角等于（    ） A． B． C． D． 5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条直线上），连接另外两个锐角顶点，并测得，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．已知的余角为，则的的度数是（   ） A． B． C． D． 7．的余角等于（    ） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的是（    ） A． B．若，则点是线段的中点 C．若，则互为余角 D．两点确定一条直线 9．下午3时30分，钟面上时针与分针的夹角为（　　） A． B． C． D． 10．如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论： ①； ②； ③； ④若平分，则平分； ⑤的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．已知，则的补角为 ． 12． °． 13．已知是的平分线，为内一点，，平分，设，则的大小为 （用含的代数式表示）． 14．已知，那么的余角是 度． 15．已知，则的余角度数是 ． 16．已知，，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是 ． 三、解答题 17．已知如图：平面上有四个点A、B、C、D，按要求画图，并回答问题： (1)画直线 (2)画射线 (3)画线段、线段、线段 (4)试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角：有 18．已知：如图，，垂足为F，且点F在直线上，与直线相交于点H，．求证：．（请完成下面的证明过程） 证明：∵（已知）， ∴ °（垂直的定义）， 即 ． 又∵（已知）， ∴ （ ）， ∴（ ）． 19．阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图，，平分．若，请你补全图形，并求的度数． 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图， ，平分 _________________． ， ______________________． 同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．” 请你完成以下问题： (1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数． (2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数． 20．如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是，这个蛋糕应等分成多少份？ 21．已知如图直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．如果∠BOE=30°，求∠AOD是多少度? 22．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线． (1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度数． (2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON与α，β的数量关系，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$