第4章相交线和平行线同步练习2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

第4章相交线和平行线同步练习 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册 一、单选题 1．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，数学课上老师让同学们在方格纸上进行如下操作：经过线段外一点C，画线段的垂线段，并测量．同学们发现：点C到点A，B的距离均大于点C到点D的距离这其中蕴含的数学原理是（    ） A．点到直线的垂线段的长度 B．直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间的所有连线中，线段最短 3．如图，，，平分交于点E，交于点F，则图中与相等的角的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．是直线，下列说法正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，，平分，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，已知海岛B在海岛A的正东方向，从海岛A观测货船C在其北偏东方向上，从海岛B观察货船C在其北偏东方向上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在直线外有一点A，，，点可以在直线上自由移动，的长不可能是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，∠1的同位角共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 10．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断的是（　　） A．∠BAC＝∠ACD B．∠DCE＝∠B C．∠B+∠BCD＝180° D．∠B+∠BAD＝180° 二、填空题 11．已知∠1=40°，则∠2= °时，直线a，b平行. 12．如图，AB∥CD，DE⊥AC于E，若∠A＝130°，则∠D的度数为 ． 13．如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，，．若进入潜望镜的光线与离开潜望镜的光线是互相平行的，，则 °． 14．如图，直线，那么的度数是 ． 15．若和的两边分别平行，且比的两倍少，则的度数为 16．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中结论正确的有 （填写序号）． 三、解答题 17．如图，在一张半透明的纸上画一条直线，在上任取一点，在外任取一点，折出过点且与垂直的直线．这样的直线能折出几条？为什么？过点呢？ 18．请认真读题，观察图形，补全下面证明过程和推理依据． 已知：如图，，，． 求证：．    证明：∵，， ∴． ∵， ∴（______） ∴______． ∴______．（______） ∵（已知） ∴______.（等量代换） ∴．（______） 19．完成下面的证明． 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：∠BAC+∠AGD＝180°． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， ∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（ ）， ∴∠EFB＝∠ADB（等量代换）， ∴EF//AD（ ）， ∴∠1＝∠BAD（ ）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠ （等量代换）， ∴DG//BA（ ）， ∴∠BAC+∠AGD＝180°（ ）． 20．完成下面的证明与解题． 如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE． （1）求证：∠B＝∠D． 证明：∵AD∥BC， ∴∠B＝∠______________（______________） ∵∠E＝∠DCE， ∴AB∥CD（______________）． ∴∠D＝∠______________（______________）． ∴∠B＝∠D． （2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数． 21．如图，已知线段与线段，点为上一点，．    (1)按要求完成下列画图： 在下方画射线，使 连接并延长交射线于点． (2)求证：． 证明：∵，， ∴ ∴（_________________）． ∴（___________）． 22．【阅读学习】阅读下面的解题过程： （1）如图①，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与、之间的数量关系是___________；与、之间的数量关系是___________． 【知识运用】利用上面的结论解决下列问题： （2）如图②，，点是和的平分线的交点，，则的度数是___________； （3）如图③，，平分，平分，，若比大，求的度数___________．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$