7.1 为什么要证明 同步练习2024－2025学年北师大版数学八年级上册

7.1 为什么要证明 【基础达标】 1计算：31=3 ，32=9，33=27，34=81，35=243，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32024的个位数字是（ ） A.1 B.3 C.7 D.9 2小明花整数元网购了一本《趣味数学》，让同学们猜书的价格.甲说：“至少15元.”乙说：“至多13元.”丙说：“至多10元.”小明说：“你们都猜错了.”则这本书的价格为（ ） A.12元 B.13元 C.14元 D.无法确定 3你能肯定三角形的一个内角一定小于180°吗? .  4小明三天没来上学了，明天他肯定还不会来，这种判断是否合理? .  5有80朵花，依次按2朵红花、3朵黄花、4朵白花的顺序排列，最后一朵是 花.  【能力巩固】 6下列推理正确的是（ ） A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大了5岁，因为弟弟明年比今年长了1岁 B.如果a>b，b>c，那么a>c C.若a>b，则a2>b2 D.因为对顶角相等，所以相等的角必是对顶角 7世界杯的小组赛比赛规则如下：四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则战胜丁的球队是（ ） A.甲 B.甲和乙 C.丙 D.甲和丙 8下列说法正确的是（ ） A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B.推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C.对于自然数n，n+n+37一定是质数 D.有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个 9已知∠A是锐角，在计算∠A+10°的值时，小明的结果是20°，小丽的结果是30°，小芳的结果是35°，小静的结果是40°，他们四人的结果有一个是正确的，那么 的结果是正确的.  10甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了 场.  11观察下面的算式： 1×3+1=4=22； 2×4+1=9=32； 3×5+1=16=42； 4×6+1=25=52； …… 你发现这些算式有什么规律?请用一个公式表示出来，并用你学过的知识说明你所写的公式的正确性. 【素养拓展】 12如图，线段AB=2BC，DA=AB，M是AD的中点，N是AC的中点，你能比较出MN与AB+NB的大小吗? 参考答案 7.1 为什么要证明 基础达标作业 1.A　2.C 3.能 4.不合理 5.白 能力巩固作业 6.B　7.D　8.D 9.小明 10.3 11.解:n(n+2)+1=(n+1)2. 左边=n2+2n+1，右边=n2+2n+1，左边=右边，所以n(n+2)+1=(n+1)2. 素养拓展作业 12.解:设BC=a，则AB=2a，DA=3a，又因为M是AD的中点，N是AC的中点，所以MN=MA+AN=DA+AC=3a.又因为AC=AB+BC=3a，N是AC的中点，所以AN=NC=a，NB=，所以AB+NB=2a+=a.所以MN>AB+NB. 课时作业第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$