北京市三帆中学2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

北京三朝中学2024-2025学年度第一学期期中考试试卷初一数学学科 注意： （1）时间100分钟，满分100分； （2）请将答案填写在答题卡上． 一、选择题（每题3分，共30分，每道题只有一个选项符合题意） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 2024年9月25日，中国向太平洋公海发射了一枚东风31AG洲际导弹，导弹在飞行12000000米以后精准打击到了预定目标，充分展现出了中国导弹的可靠性．根据当前各国媒体的报道来看，中国的这次导弹实验是相当成功的．将12000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ） A. a与b B. 与 C. abc与2ac D. 与 4. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式的变形中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 当矩形的面积为定值时，下列选项中成反比例的量的是（ ） A. 矩形的一边与周长 B. 矩形的一边与面积 C. 矩形的长与宽 D. 矩形的周长与面积 7. 若，则的值为（ ） A. B. 2022 C. 2026 D. 2027 8. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 十一假期小明的日常生活情境作息时间如图，将小明假期每日的作息时间表示在数轴上（1个单位长度表示1小时，右边的事件比左边的事件后发生），已知小明上床睡觉，则下列说法正确的是（ ） A. 小明早上起床 B. 小明一天的睡觉时长为14个小时 C. 小明午饭和晚饭间隔4个小时 D. 小明吃晚饭 10. 定义新运算：用“”连接个相同非零有理数a所构成的运算叫做除方，记作．比如读作“2的圈3次方”，，读作“的圈4次方”．下面说法不正确的是（ ） A. 任意非零数的圈3次方都等于它的倒数． B. 圈n次方等于它本身的数是1或（n为任意正整数）． C. 互为相反数的两个数的圈n次方不一定互为相反数． D. 互为倒数的两个数的圈n次方互为倒数． 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果钟表的分针逆时针方向旋转，记作，则顺时针方向旋转，记作_____°． 12. 用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数为_____． 13. 单项式的系数是_____，次数是_____次． 14. 是关于x的方程的解，则m的值是_____． 15. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a_____b，______（填“>”“<”或“=”）． 16. 如图，在一个长为，宽为的长方形广场中，四角各布置了一个半径为的四分之一圆形花坛，其余部分为空地．则这个长方形广场的空地的面积为_____（用含a、b、r的代数式表示，结果保留π）． 17. 若关于x、y的多项式不含二次项，则_____． 18. 中国古代很早就用算筹来表示数并进行计算，算筹有横式和纵式两种，表示个位、百位、万位……时用纵式算筹，而表示十位、千位、十万位……时用横式算筹，下面的图1是算筹的横式与纵式所表示的数字1-9，当时并没有代表0的符号，而是用空位来表示0．算筹不仅使用了十进制，而且是“位值制”，从右往左，第一位表示有几个1，第二位表示有几个10，…依此类推．图2是用算筹进行加法计算的过程，请补全图2中的数字和图形：_____． 三、解答题（共54分，19题16分，20-21题每题8分，22、24题每题5分，23、25每题6分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 化简： （1） （2） 21. 解方程： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 我国经济受市场影响，同时还受到政府的宏观调控．某市政府对居民发放无门槛代金券，以此促进消费（资金由政府补给商家，不会增加商家营业成本）．下面是某服装店一周内各天的营业额相对于10000元的情况（超过的记为“”．不足的记为“”）： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 营业额（百元） （1）若每日成本为9000元，请用计算说明，该服装店这周是盈利还是亏损； （2）用“某日营业额波动值”衡量商店经营收入的稳定情况，它指的是该日的营业额与之前一定时间范围内各天的营业额之差的绝对值中最小的值．请根据上述定义，通过计算得出这一周中，第6天的营业额波动值． 24. 在一周7天的生活当中也蕴含着有趣的数学．例如今天是星期一，12天以后是星期几？虽然，但在日历上看到的是星期六，如果用符号“田”表示星期上的加法，则1田．若问星期三之前5天是星期几，就得到星期上的减法概念，用符号“日”表示星期上的减法．（星期日记为7）． （1）2田_________，3日_________； （2）在有理数运算中，相加得0的两个数互为相反数．如果在星期运算中，定义相加得7的两个数互为相反数，如2田，则5是2的相反数，请再写一个0到20之间的2的相反数（包括0和20）_________： （3）在（2）的条件下，下列说法正确的是_________． ①对于星期运算中的任意数字a，b，等式a田田a成立； ②对于星期运算中的任意数字a，b，c，若a田田c，则； ③在星期运算中，数字a和b互为相反数，对于任意数字c，等式c日a日成立． 25. 在数轴上，已知点和点，若点与点分别位于点的两侧，且点和点到点的距离相等，就把点叫做点的“对称点”．特别地，若点与点重合，那么点的“对称点”就是它本身．已知数轴上点，点对应的数分别为，．解决下面的问题： （1）当时， ①点的“对称点”对应的数是_________； ②若点是点的“对称点”，那么点对应的数是_________； （2）已知点对应的数分别为，，，记点的“对称点”为，点的“对称点”为点的“对称点”为． ①在线段中，长度为定值的是_________，它的长度是_________； ②若对于任意的值，有下面两种说法： （A）存在定点，使得点的“对称点”是点； （B）存在定点，使得点的“对称点”是点．请判断这两个说法哪一个是正确的，并求出相应的定点所对应的数． 北京三朝中学2024-2025学年度第一学期期中考试试卷初一数学学科 注意： （1）时间100分钟，满分100分； （2）请将答案填写在答题卡上． 一、选择题（每题3分，共30分，每道题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. < ②. > 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共54分，19题16分，20-21题每题8分，22、24题每题5分，23、25每题6分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）0 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1） 该服装店这周是盈利，计算如下∶ (百元)， 所以盈利额为：元． 所以该服装店这周盈利． （2）第六天的营业额波动值为1百元 【24题答案】 【答案】（1），． （2）（或） （3）① 【25题答案】 【答案】（1）①；② （2）①，；②B选项正确，定点所对应的数为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $