天津市第一中学滨海学校2024-2025学年高一上学期第一次质量检测数学试题

天津市第一中学滨海学校2024级高一数学学科 第一次质量检测试卷 本训练分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，训练时间100分钟． 第Ⅰ卷 选择题（60分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知不等式的解集非空，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若，且满足，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 5. 已知全集，集合，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 已知，若集合，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 满足的集合的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 9. 设集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 11. 已知，，且，则的最小值为（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 12. 关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（90分） 二．填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 13. 函数的定义域为______． 14. 设，，若，则实数的值为_________． 15. 若，则的最小值为________. 16. 已知全集，集合与集合的关系如图所示，则阴影部分所表示的集合中元素的个数为______． 17. 已知且，则的取值范围是______． 18. 已知集合，．若，则实数的取值范围是______． 19. 若两个正数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是______． 20. 设是两两不相等的正整数，已知集合，集合，若，则的最小值是______． 三．解答题（本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知非空集合，． （1）若，求； （2）若“”的充分条件是“”，求实数的取值范围． 22. 设命题，不等式恒成立：命题． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 23. 已知函数． （1）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集； （2）若，求关于的不等式的解集． 24. 设二次函数. （1）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围； （2）若存在，使得函数值成立，求实数的取值范围. 天津市第一中学滨海学校2024级高一数学学科 第一次质量检测试卷 本训练分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，训练时间100分钟． 第Ⅰ卷 选择题（60分） 一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（90分） 二．填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或或 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三．解答题（本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $