2025年中考数学总复习课时小测（10）图形的变化

2025年数学中考总复习 课时小测10图形的变化 时间：45分钟　满分：80分 一、选择题(每题4分，共32分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) 2．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是(　　) (第2题)　　(第3题) 3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是(　　) 4．已知直线l及直线l外一点P，过点P作直线l的平行线，下面四种作法中错误的是(　　) 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积是(　　) A．22 B．18 C．15 D．24 (第5题)　　(第6题) 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC上一点，将△ACD折叠，点C正好落在AB边上的点E处，则下列结论错误的是(　　) A．∠CAD＝∠BAD B．CD＝DE C．AD＝5 D．CD:BD＝3:5 7．如图，在△ABC中， AB＝AC＝10，BC＝16，将AC绕点C顺时针旋转90°得到DC，连接BD，则tan∠CBD的值为(　　) A. B. C. D. (第7题)　　　　(第8题) 8．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在BC上，CE＝2，点M是对角线BD上的一个动点，则EM＋CM的最小值是(　　) A．6 B．3 C．2 D．4 二、填空题(每题4分，共16分) 9．如图所示的四角风车至少旋转________°才可以与原图形重合． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，2)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A′的坐标是________． 11．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，若∠1＝∠2＝36°，则∠B＝________ . 12．如图，在△ABC中， AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC边于点G， 连接FG，设∠BAD＝θ，当θ的值等于______时，△DFG为等腰三角形． 三、解答题(共32分) 13．(14分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)． (1)作∠DAC的平分线AM； (2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF. (3)若AE＝5，EF＝8，求AB的长． 14．(18分)折一折：把边长为6的正三角形纸片AND沿直线GH折叠，使点A落在点A′处，分别得到图①、图②.填一填，做一做： (1)图①中阴影部分的周长为________． (2)图①中， 若∠A′GN＝80°，则∠A′HD＝________°. (3)图①中的相似三角形(包括全等三角形)共有__________对； (4)如图②， 点A′落在边ND上， 若＝2，求的值. 答案 一、1.D　2.B　3.B　4.A　5.C　6.C　7.D　8.C 二、9.90　10.(4，4)或(－4，－4)　 11．126　12.10°，25°或40° 三、13.解：(1)如图所示． (2)如图所示． (3)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB. ∵AM平分∠DAC，∴∠CAD＝2∠FAC. ∵∠CAD＝∠B＋∠ACB＝2∠ACB，∴∠FAC＝∠ACE. 设EF与AC交于点O，如图．∵EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AOE＝90°，AO＝CO. 又∵∠AOF＝∠EOC， ∴△AOF≌△COE，∴EO＝FO＝EF＝4. 在Rt△AOE中，∵AE＝5，∴AO＝＝3， ∴AB＝AC＝2AO＝6. 14．解：(1)18　(2)40　(3)4 (4)∵＝2，ND＝6，∴A′N＝4，A′D＝2. 易知∠N＝∠D＝∠A＝∠GA′H＝60°，AG＝A′G，AH＝A′H，∴∠NA′G＋∠A′GN＝∠NA′G＋∠DA′H＝120°， ∴∠A′GN＝∠DA′H，∴△A′GN∽△HA′D， ∴＝＝. 设A′G＝AG＝x，A′H＝AH＝y，则GN＝6－x，DH＝6－y，∴＝＝，解得＝，即＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$