广西南宁市第八中学2024-2025学年高一上学期11月测试数学试卷

南宁八中2024级高一数学周测 2024.11.2 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. 1 D. 19 2. 函数的定义域为( ) A. B. C. D. 3. 已知点在幂函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是． A. B. C. D. 5. 已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围是 A. B. C. D. 6. 幂函数的图像分布在第一、二象限，则实数（ ） A. 2或 B. 2 C. D. 0 7. 函数与的图象如所示：则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，对任意，都有，当时，是增函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若幂函数的图象经过点，则函数具有的性质是（ ） A. 在定义域内是减函数 B. 图象过点 C. 是奇函数 D. 其定义域是 10. 下列函数中是偶函数，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若为奇函数，则___________． 13. 函数的单调递增区间为______ 14. 设函数，，若，则函数的最大值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 求解下列问题： （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式． （2）已知是定义在上的偶函数，当时，，求的解析式． 16. 解关于的不等式． 17. 已知函数的定义域为R，且对任意a，R，都有，且当时，恒成立. （1）证明函数是奇函数； （2）证明函数是R上的减函数； （3）若，求x的取值范围. 18. 使不等式对一切实数恒成立的的取值范围记为集合，不等式的解集为． （1）求集合； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 19. 已知函数为奇函数，且 （1）求； （2）求证：在区间上单调递增； （3）若对任意的都有，求实数的取值范围. 南宁八中2024级高一数学周测 2024.11.2 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】时，不等式的解集为， 时，不等式的解集为或， 时，不等式的解集为， 时，不等式的解集为， 时，不等式的解集为 【17题答案】 【答案】（1）证明：由， 令可得， 解得， 令可得， 即，而， ，而函数的定义域为R， 故函数是奇函数． （2）证明：设，且，，则， 而 ， 又当时，恒成立，即，， 函数是R上的减函数. （3）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）对任意，且， 有， 由，可得，， 则，即， 所以在上单调递增； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $