宁夏中卫市海原县高级中学2024-2025学年高三上学期第二次阶段性检测数学试题

海原县高级中学2024-2025学年第一学期第二次阶段性检测 高三年级数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：赵晓爱 审核人：马海霞 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”是我国唐代著名诗人王昌龄的《从军行》中的两句诗，描写了当时战事的艰苦以及戍边将士的豪情壮志，从逻辑学的角度看，最后一句中，“破楼兰”是“终还”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题，；命题，，则（ ） A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题 C. p和都是真命题 D. 和都是真命题 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. 图象关于原点对称，且在上是增函数 B. 图象关于对称，且在上是增函数 C. 图象关于y轴对称，且在上是减函数 D. 图象关于对称，且在上是减函数 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知点在幂函数的图象上，则是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 在和内的减函数 D. 定义域内的减函数 10. 已知函数，则（ ） A. 函数的定义域为R B. 函数的值域为 C. 函数在上单调递增 D. 11. 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，.给出下列命题，其中正确的命题的为（ ） A. B. 函数在定义域上是周期为2的周期函数 C. 直线与函数的图像有1个交点 D. 函数的值域为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数，则的值域为__________． 13. 函数满足，当，，则______． 14. 对于函数和，设，，若存在，，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）已知，，化简； （2）计算：． 16. 已知（，且），且． （1）求a的值及的定义域； （2）求在上的最小值． 17. 已知函数． （1）求与，与； （2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现； （3）求的值． 18. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求时，函数的解析式； （2）作出的图像； （3）若函数在区间上单调递增，结合图象求实数的取值范围. 19. 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶人次 125 105 100 90 80 （1）已知可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系，求关于的经验回归方程，并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次； （2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表： 不礼让行人 礼让行人 合计 驾龄不超过2年 24 16 驾龄2年以上 26 24 合计 完成上面列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为“礼让行人”行为与驾龄有关？ （3）结合（2）中求得的结果，谈谈你对结论判断的体会． 附：，． 其中 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 海原县高级中学2024-2025学年第一学期第二次阶段性检测 高三年级数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分；命题人：赵晓爱 审核人：马海霞 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）， ；，. （2） 由（1）中求得的结果发现，证明如下： 因为， 所以. （3）0 【18题答案】 【答案】（1）； （2）图象： （3）. 【19题答案】 【答案】（1）；58人次； （2）“礼让行人”行为与驾龄之间没有关联； （3）礼让行人是一种良好的驾驶习惯，无论驾龄多少，都需要遵守规章，礼让行人. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $