2024-2025学年人教版数学九年级上册第21-23章期中巩固训练

第21-23章期中巩固训练2024-2025学年人教版九上册 一、选择题 1.下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2.方程x2＝4x的解是（　　） A．x＝±x B．x1＝2，x2＝﹣2 C．x1＝x2＝4 D．x1＝0，x2＝4 3．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，有最小值为3 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 4．用公式法解一元二次方程时，化方程为一般式当中的依次为（　　） A． B． C． D． 5．已知a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两根，则代数式﹣a3+5a﹣的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1 6．已知抛物线y=ax2+bx-2(a＞0)过A(-2，y1)，B(-3，y2)，C(1，y2)，D( ，y3)四点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 7．上海世博会的某纪念商品原价168元，连续两次降价后售价128元，下列所列的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 8.如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（  ） A． B． C． D． 9.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0； ③b2﹣4ac＜0； ④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图①，在正方形中，点E是的中点，点P是对角线上一动点，设，，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为，则正方形的边长为（　　） A． B． C．4 D．5 二、填空题 11．与抛物线形状相同，顶点为（3，）的抛物线解析式为 ． 12．已知x＝1是方程的一个根，则2a－2b＋2024＝______． 13.若一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 14．把抛物线＝x2﹣2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 　 　． 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=10．如果将△ABC绕点C按逆时针旋转到△A′B′C的位置，并且点B恰好落在边A′B′上，则BB′的长为________．    16．某型号无人机着陆后的滑行距离（米）与滑行时间（秒）的函数关系式满足，则无人机着陆后滑行的最大距离是 米． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1) ； (2) ． 18．已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）． (1)将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1； (2)作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； (3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由． 20．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米． (1)设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积； (2)在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？ 21．某商场销售每件进价为50元的一种商品，物价部门规定每件售价不得高于80元，经市场调查，发现每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足y＝﹣2x+240． （1）商场每月想从这种商品销售中获利2250元，该如何给这种商品定价？ （2）请问售价定为多少元时可获得月最大利润？最大利润是多少？ 22．如图1，在等腰直角三角形中，．点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接，． （1）证明：； （2）如图2，连接，，交于点． ①证明：在点的运动过程中，总有； ②若，当的长度为多少时，为等腰三角形？ 23．如图，抛物线经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且． (1)求该抛物线的解析式； (2)点D在y轴上，且，求点D的坐标； (3)点P在直线AB上方的抛物线上，当△PAB的面积最大时，直接写出点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$