第一次月考测评卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第一次月考测评卷 考试时间：100分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程是一元二次方程的是 ( ) B.5x+8=0 2.关于x的一元二次方程( 的一个根是0，则实数a的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 3.已知方程 可以配方成( 的形式，那么 q=2可以配方成下列的 ( ) 4.在同一坐标系中，抛物线 的共同特点是( ) A.关于y轴对称，开口向上 B.关于y轴对称，y随x的增大而增大 C.关于y轴对称，y随x的增大而减小 D.关于y轴对称，顶点是原点 5.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度 y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为 则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为 ( ) A.10m B.20m C.30m D.60m 6.一元二次方程 中，c<0，该方程的根的情况是 ( ) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能确定 7.已知抛物线 (a,b,c为常数，a≠0)经过点(-1,0),(0,3),其对称轴在 y轴右侧,有下列结论: ①抛物线经过点(1,0); ②方程。 有两个不相等的实数根； 其中，正确结论的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.如图，二次函数 的图象开口向下，且经过第三象限的点 P.若点 P的横坐标为 则一次函数 的图象大致是 ( ) 9.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的- 若设路宽为xm，则x应满足的方程是( ) 10.已知二次函数 (其中x是自变量)，当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为( ) A.1或-2 或 D.1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.解一元二次方程 时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的 个 元 次方程 . 12.设 是抛物线 上的两点，且 <1则. 的大小关系为 . 13.已知某个 元二次方程有 个根是2，那么这个方程可以是 .(填符合条件的一个方程即可) 14.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 . 15.如图，抛物线 是常数， 与x轴交于A,B两点,顶点 P(m,n)，给出下列结论：( ②若 在抛物线上，则 ③关于x的方程 有实数解，则 ④当 时, 为等腰直角三角形，其中正确结论是 (填写序号). 三、解答题(本大题共8小题，满分75 分) 16.(8分)用适当的方法解下列方程： 17.(9分)已知 是关于x的二次函数，且当 时,y随x的增大而减小，求 k的值. 18.(9分)关于x的一元二次方程 (1)当 时，利用根的判别式判断方程根的情况； (2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根. 19.(9分)如图,抛物线 经过坐标原点，并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的解析式； (2)写出顶点坐标及对称轴； (3)若抛物线上有一点 B，且 求点 B 的坐标. 20.(9分))某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为 Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值 n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善. (1)求 n的值;