精品解析：北京市昌平区第一中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

昌平一中教育集团2024-2025学年第一学期期中联合质量检测 初一数学试卷 本试卷共4页，四道大题，29个小题，满分110分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数； 【详解】收入100元元，支出100元为元， 故选A． 【点睛】本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键． 2. 2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将数58000用科学记数法表示为． 故选D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍然石是等式；性质2：等式两边都乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍然是等式．根据等式的基本性质，逐项判断即可． 【详解】解：A．由，得，故原变形错误； B．由，得，故原变形错误； C．由，得，故原变形错误； D．由，得，故原变形正确； 故选：D． 4. 化简的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多重符号的化简，一个数前面有偶数个“－”号，结果为正，一个数前面有奇数个“－”号，结果为负，0前面无论有几个“－”号，结果都为0． 【详解】解：． 故选B． 5. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握同类项的定义：两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的次数也分别相同，根据题意，得，，解出，，即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 6. 式子表示（ ） A. 5个相乘 B. 2个相乘 C. 5个2相乘的积的相反数 D. 2个5相乘的积的相反数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即计作，这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在中，a叫做底数，n叫做指数． 【详解】解：式子表示2个5相乘的积的相反数． 故选D． 7. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴以及绝对值．观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论． 【详解】解：由数轴上点的位置，得， A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、∵，， ∴，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C． 8. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加法运算．熟练掌握列代数式，整式的加法运算是解题的关键． 由题意知，参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数为人，参加科技类社团的人数为人，然后求和作答即可． 【详解】解：由题意知，参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数为人，参加科技类社团的人数为人， ∴参加三类社团的总人数为（人）， 故选：D． 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 将有理数2.096四舍五入取近似值，并且精确到0.01，结果是______． 【答案】2.10 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：． 故答案为：2.10． 10. 单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 ①. ## ②. 3 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义．根据单项式的次数是所含所有字母指数的和，单项式中的数字因数是单项式的系数，由此即可求解． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3． 故答案为：，3． 11. 下图是一名同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是______． 是一个三次三项式 【答案】答案不唯一如： 【解析】 【分析】本题考查多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的定义：几个单项式的和；多项式的次数，项数和系数：多项式里，次数最高的项的次数，就是多项式的次数，组成多项式的每一个多项式叫做多项式的项，每一项字母前的常数连同符号叫做系数，进行解答，即可． 【详解】解：由图可知，该多项式是一个三次三项式， ∴补充一个三次项，如， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 已知，，且，则的值为______． 【答案】-1或-7 【解析】 【分析】根据，，可以求出a=±3，b=±4，再根据，可以得到，a=±3，b=4，再根据有理数的减法法则，可以求出答案． 【详解】解：∵， ∴a=±3，b=±4 ∵ ∴a=±3，b=4 ∴=3-4=-1或=-3-4=-7 故答案为：-1或-7． 【点睛】本题主要考查了绝对值以及有理数的减法，熟练求解绝对值以及减法法则是解决本题的关键． 13. 已知与互为相反数，的绝对值为，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，相反数的知识，解题的关键是掌握两个数互为相反数，其和为，根据题意，，则或，根据，确定的值，即可． 【详解】∵与互为相反数， ∴， ∵的绝对值为， ∴， ∴或， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 在数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是_______． 【答案】或3 【解析】 【详解】解：（1）当所求点在点A的左侧时，可得所求点表示的数为； （2）当所求点在点A的右侧时，可得所求点表示的数为， 故与点相距5个单位长度的点表示的数是或3． 15. 已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_____． 【答案】34 【解析】 【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3） =3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3 =3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1 ∵多项式A+B不含一次项， ∴m﹣5=0，∴m=5， ∴多项式A+B的常数项是34， 故答案为：34 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则. 16. 如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）． 【答案】 ①. 17 ②. 4n+1 【解析】 【分析】观察发现，后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形，根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可． 【详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个， 第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个， 第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个， 第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个， ， 第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个）， 故答案为：17，4n+1． 【点睛】此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键． 三、解答题（本题共12小题，共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题6分，27-28每小题7分） 17. 把下列各数分类 （1）正整数：{ …} （2）负数：{ …} （3）整数：{ …} （4）分数：{ …} 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 【小问1详解】 解：正整数：； 【小问2详解】 解：负数：； 【小问3详解】 解：整数：； 【小问4详解】 解：分数：． 18. 【答案】-6 【解析】 【详解】解： 【点睛】本题主要是考查了有理数的加减混合运算，注意减法减法变加法时，减数要变为其相反数，另外，进行异号加法运算时，不要弄错结果的符号． 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先计算乘除，然后计算加减，即可求解． 【详解】解：原式 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法运算律是解题的关键． 21. ； 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除、最后算加减，有括号先算括号里面． 22. 先合并同类项，再求代数式的值： 已知，求的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本体考查整式的知识，解题的关键是根据非负数的性质，求出，的值，再根据整式的加减运算，化简代数式，最后把，的值代入，即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ， 把，，代入． 23. 2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8 若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 -0.3 0.3 -0.5 0.1 0.1 0 ______ 0.1 0.2 ______ （1）请填写表中的两个空格； （2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为__________； （3）请计算这10枪的总成绩． 【答案】（1）0.2；0.7；（2）⑩；（3）环． 【解析】 【分析】（1）由正负数的定义，大于10.5的记为正数，小于10.5的记为负数，然后填入数据即可； （2）由题意，求出绝对值最大的一次即可； （3）先求出正负数的和，然后加上基数，即可得到答案． 【详解】解：（1）∵以10.5环为基准， ∴第⑦枪的10.7环记为：0.2； 第⑩枪的9.8环记为：0.7； 故答案为：0.2；0.7； （2）根据题意， ，绝对值比其他各枪的绝对值大， ∴9.8环是偏离10.5环最大的一次射击； ∴序号为：⑩； 故答案为：⑩． （3）根据题意，各枪正负数的和为： ， ∴这10枪的总成绩为： （环）； 【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的加减的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确地列出式子进行解题． 24. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 【答案】（1），，；（2）0 【解析】 【分析】（1）根据数轴的性质可得，由此即可得； （2）根据（1）的结果化简绝对值，再计算整式的加减即可得． 【详解】解：（1）由数轴可知，， 则， 故答案为：，，； （2） ． 【点睛】本题考查了数轴、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 25. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）对比答案解答即可； （2）根据运算法则运算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：解法一错误； 故答案为：一； 【小问2详解】 解： 原式 26. 某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，黑色正方形表示数字，白色正方形表示数字．图是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第行，第列表示的数字记为（其中），如图，第行第列的数字，对第行使用公式进行计算，所得结果表示所在年级，表示所在班级，表示学号的十位数字，表示学号的个位数字；第二行，说明这个学生在班． （1）图代表的学生所在年级是__年级，他的学号是__； （2）请仿照图，在图中画出八年级班学号是的同学的身份识别图案． 【答案】（1）七； （2） 图案如图所示： 【解析】 【分析】本题考查有理数的知识，解题的关键是有理数的乘法，根据题意，依次求出，，，，进行解答，即可． （1）根据题意，依次求出，，，进行解答，即可； （2）根据题意，，，，，进行逆运算，画出图案，即可． 【小问1详解】 解：， ， ∴图代表的学生所在年级是七年级，他的学号是． 故答案为：七；． 【小问2详解】 解：由题意得，八年级班学号是的同学 ∴， ∴， ， ∴， ， ∴， ， ∴． 27. 观察下列两个等式：，给出定义如下： 若对于数对，使等式成立，则称数对是“4相关数对”， 如：，所以数对是“4相关数对”． （1）数对中是“4相关数对”的是______； （2）一名同学，在数对和都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论： 结论一：和互为相反数； 结论二：和互为倒数． 请你判断，两条结论是否正确，并说明理由． 【答案】（1） （2）结论一正确，结论二错误； 理由如下： ∵数对和都是“4相关数对”， ∴，， 即，， ∴， ∴， ∴和互为相反数， ∴结论一正确，结论二错误． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，倒数定义，相反数定义； （1）根据“4相关数对”的定义进行判断即可； （2）根据数对和都是“4相关数对”，得出，，求出，得出，即可得出结论． 解题的关键是理解题意，熟练掌握运算法则，准确计算． 【小问1详解】 解：∵，， ∴中是“4相关数对”； ∵，， 又∵， ∴中不是“4相关数对”； 故答案为：． 【小问2详解】 略 28. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ； （2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是 ； （3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数． 【答案】（1）2，；（2）2.5或7；（3）． 【解析】 【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为，根据折痕与数轴的交点是−1与5对应点的中点可得方程，解方程即可求得答案；按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为10，则左边数到中点的距离为5个单位，可得方程，解方程即可求得答案； （2）要分点C在A、B之间和B点右侧两种情况； （3）A、B两点之间距离为，连续对折5次后，共有段，每两条相邻折痕间的距离为，则最右端的折痕与数轴的交点为，即可解得答案． 【详解】解：（1）设折痕与数轴的交点表示的数为，则，解得， 故答案为：2； 设左边点表示的数为，则，解得， 故答案为：； （2）设点C表示的数为， ∵， ∴点C离点B较近，只有两种情况： ①点C在线段AB上时，，解得：； ②当点C在点B的右边数轴上时，，解得：． 故答案为：2.5或7． （3）对折5次后，每两条相邻折痕间的距离， ∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为． 【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是掌握数轴上点的特点，以及理解图形对称的性质． 四、附加题（综合素养题）（10分） 29. 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题： 【知识回顾】 数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为； （1）若，则 ； 若，则 ； 一般地， （用含a，b的代数式表示）． 【概念理解】 （2）代数式的最小值为 ； 【深入探究】 （3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）； （4）若代数式（m为常数）的最小值为8，则m的值为 ． 【答案】（1）4，3，； （2）7； （3）当时，由（2）可知当时， 的最值为， ∵当时，有最小值0， ∴当时，有最小值，最小值为； 当时，由（2）可知，当时， 的最值为7， ∵当时，有最小值0， ∴当时，有最小值，最小值为； 当时，由（2）可知，当时， 的最值为， ∵当时，有最小值0， ∴当时，有最小值，最小值为； （4）3或5 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点距离公式进行求解即可； （2）分当时，当时，当时，三种情况去绝对值进行求解即可； （3）分当时，当时，当时，三种情况根据（2）的结论进行求解即可； （4）当时， 当时，当时，根据（2）的结论求出的最小值，然后建立方程求解即可； 【详解】解：（1）若，则； 若，则； 一般地，； 故答案为：4，3，； （2）当时，， 当时，， 当时，， ∴当时，有最小值7， 故答案为：7； （3）略 （4） ， 当时，由（2）可知的最小值为7， 当时，由（2）可知的最小值为， ∴当时，的最小值为， ∵代数式（m为常数）的最小值为8， ∴， ∴； 当时，同理可得当时，有最小值，不符合题意； 当时，同理可得当时，的最小值为， 解得； 综上所述，m的值为3或5． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，绝对值的意义，正确推出在时，有最小值是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昌平一中教育集团2024-2025学年第一学期期中联合质量检测 初一数学试卷 本试卷共4页，四道大题，29个小题，满分110分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（　　） A. -100元 B. +100元 C. -200元 D. +200元 2. 2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 4. 化简的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 若单项式与是同类项，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 式子表示（ ） A. 5个相乘 B. 2个相乘 C. 5个2相乘的积的相反数 D. 2个5相乘的积的相反数 7. 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 8. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 将有理数2.096四舍五入取近似值，并且精确到0.01，结果是______． 10. 单项式的系数是______，次数是______． 11. 下图是一名同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是______． 是一个三次三项式 12. 已知，，且，则的值为______． 13. 已知与互为相反数，的绝对值为，若，则______． 14. 在数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是_______． 15. 已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是_____． 16. 如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）． 三、解答题（本题共12小题，共68分，17-22题每小题5分，23-26题每小题6分，27-28每小题7分） 17. 把下列各数分类 （1）正整数：{ …} （2）负数：{ …} （3）整数：{ …} （4）分数：{ …} 18. 19. 计算：． 20. 计算：． 21. ； 22. 先合并同类项，再求代数式的值： 已知，求的值． 23. 2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8 若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 -0.3 0.3 -0.5 0.1 0.1 0 ______ 0.1 0.2 ______ （1）请填写表中的两个空格； （2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为__________； （3）请计算这10枪的总成绩． 24. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 25. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 26. 某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，黑色正方形表示数字，白色正方形表示数字．图是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第行，第列表示的数字记为（其中），如图，第行第列的数字，对第行使用公式进行计算，所得结果表示所在年级，表示所在班级，表示学号的十位数字，表示学号的个位数字；第二行，说明这个学生在班． （1）图代表的学生所在年级是__年级，他的学号是__； （2）请仿照图，在图中画出八年级班学号是的同学的身份识别图案． 27. 观察下列两个等式：，给出定义如下： 若对于数对，使等式成立，则称数对是“4相关数对”， 如：，所以数对是“4相关数对”． （1）数对中是“4相关数对”的是______； （2）一名同学，在数对和都是“4相关数对”的条件下，得到下面两条结论： 结论一：和互为相反数； 结论二：和互为倒数． 请你判断，两条结论是否正确，并说明理由． 28. 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 ；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 ； （2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是 ； （3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数． 四、附加题（综合素养题）（10分） 29. 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题： 【知识回顾】 数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为； （1）若，则 ； 若，则 ； 一般地， （用含a，b的代数式表示）． 【概念理解】 （2）代数式的最小值为 ； 【深入探究】 （3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）； （4）若代数式（m为常数）的最小值为8，则m的值为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $