北京市北京工业大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

2024年10月9日高一数学测试题 一、选择题 1. 设集合，则 A. B. C. D. 2. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则 A. B. C. D. 4. 若：所有实数的平方都是正数，则为（ ） A. 所有实数的平方都不是正数 B. 至少有一个实数的平方不是正数 C. 至少有一个实数的平方是正数 D. 有的实数的平方是正数 5. 已知集合，若集合为单元素集，则的取值为（ ） A. 1 B. C. 或1 D. 或或1 6. 已知，则“”是“”的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 7. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 设全集,集合，（ ） A. B. C. D. 9. 已知全集和它的两个非空子集，的关系如图所示，则下列命题正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 设，，为实数，记集合，，，．若，分别为集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 二、填空题 11. 已知集合，则_____ 12. 函数的定义域是__________. 13. 函数 的值域为________________． 14. 设集合，能正确表示图中阴影部分的集合是__________. 15. 设集合，则__________. 16. 集合的真子集个数为__________. 17. 已知不等式的解集是，则不等式 的解集是________. 18. 若正数，满足，则的最小值是______． 19. 给定集合，对于，如果，那么x是S的一个“好元素”，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有_________个． 三、解答题 20. 已知集合. （1）若是空集，求的取值范围； （2）若中只有一个元素，求的值，并求集合； （3）若中至多有一个元素，求的取值范围 21. 已知集合，集合或，全集. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 22. 已知集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 23. 含有有限个元素的数集，定义“元素和”如下：把集合中的各数相加；定义“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4，6，9}的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而{5}的元素和与交替和都是5. （1）写出集合{1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和； （2）已知集合，根据提示解决问题. ①求集合所有非空子集的元素和的总和； 提示：方法1：，先求出在集合的非空子集中一共出现多少次，进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和；方法2：如果我们知道了集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集的元素和的总和为，可以用表示出的非空子集的元素和的总和，递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和. ②求集合所有非空子集的交替和的总和. 2024年10月9日高一数学测试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】6 三、解答题 【20题答案】 【答案】（1） （2）的值为或，当时，当时 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）12；（2）①672，②192 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $