精品解析： 浙江省杭州市上城区采荷中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市上城区采荷中学七年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵ 乘积为1的两个数互为倒数， ∴ 的倒数是. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】原式各项利用算术平方根、绝对值、算术平方根的相反数、立方根的意义进行计算得到结果，即可进行判断． 【详解】解：A. ，故本选项错误； B. ，故本选项错误； C. ，故本选项正确； D. ，故本选项错误． 故选：C 【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、算术平方根的相反数、立方根的意义等知识点，难度不大，熟记各相关知识点是解题的关键． 3. 下列各数：，π，，，，（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项． 【详解】解：，故开方开不尽，， 故在实数，π，，，，（两个1之间依次多一个0）中，无理数有π，，，（两个1之间依次多一个0），共4个． 故选：D． 4. 杭州奥体中心是第19届亚运会比赛主场馆，有“魅力莲花”之美称，整个体育场占地面积近30万平方米，由钢结构制成，具有宏伟壮观的外观和典雅灵动的气质，30万平方米用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：30万平方米． 故选：B． 5. 下列说法错误的是（ ） A. 零是整数 B. 两个无理数的和可能是有理数 C. 的倒数一定是 D. 任何数不大于它的绝对值 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数，有理数的概念，倒数，绝对值的意义等知识点，熟练掌握相关定义和概念是解题的关键． 根据整数、无理数、有理数的概念、倒数、绝对值的意义逐项判断即可． 【详解】解：、零是整数是正确的，故选项不符合题意； 、两个无理数的和，如，故两个无理数的和可能是有理数是正确的，故选项不符合题意； 、（除外）的倒数是，原说法是错误的，故选项符合题意； 、任何数不大于它的绝对值是正确的，故选项不符合题意； 故选：． 6. 正方体的棱长为，当棱长增加时，体积增加了（ ） A. a3-x3 B. x3 C. (a+x) 3-a3 D. (a+x) 3-x3 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查正方体的体积公式 根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案． 根据题意，正方体的体积增加了（a+x）3-a3．故选C． 列代数式的关键是掌握好正方体的体积公式． 7. 如果单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项、单项式和多项式，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．直接利用同类项的定义分析得出，再根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解：单项式与单项式是同类项， ， ． 故选：A． 8. 如图,在数轴上有两个有理数,则下列结论中,正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可知b＜0＜a，且|a|＜|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答． 【详解】解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|， A．a+b＜0，此选项错误； B．a-b＞0，此选项错误； C．ab＜0，此选项错误； D．＞0，此选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则，灵活运用法则是解题的关键． 9. 已知实数a，b，c满足，则当时，多项式的值是（　　） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．解题的关键是整体代入．把代入多项式可得，再把代入计算即可． 【详解】解：当时， ， ， ， 故选：B． 10. 把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么＝（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，熟练根据实际意义列出相对应的代数式并化简是解题的关键． 列代数式分别表示出与，然后作差求解即可． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，宽为， 由图③可得，， ∵这两个大长方形的长比宽长， ∴， 由图②可知：阴影部分的周长， 由图③可知：阴影部分的周长， ∴， ， ， ， ， ， 故选：B． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 近似数万精确到___位；___（精确到百分位）． 【答案】 ①. 百 ②. 【解析】 【分析】此题考查了近似数．根据近似数的意义进行解答即可． 【详解】解：近似数万精确到百位；精确到百分位是． 故答案为：百，． 12. 一个粮库10月31日有存粮112吨，从11月1日至11月5日，粮食进出情况如下表：（记进库为正），则至11月5日运粮结束时，仓库内存粮是___________吨． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 数量（吨） 0 【答案】96 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正负数的意义，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．根据有理数的加减法，可得答案． 【详解】解：（吨）， 故答案为：96． 13. 多项式的最高次项是 __________，该多项式的次数是 _____． 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．直接利用多项式的次数确定方法分别得出答案． 【详解】解：多项式的最高次项是：， 该多项式的次数是：4． 故答案为：，4． 14. 已知与互为相反数，与互为倒数，且，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数，倒数，绝对值的概念及应用和有理数的混合运算，根据题意得出，，，代入进行计算即可求解． 【详解】解：由题意知，，， ∴原式 ， 故答案为：． 15. 已知a，b为实数，下列说法： ①若，且，互为相反数，则；②若，，则；③若，则是正数；④若，则；⑤若，且，则，其中正确的是___________． 【答案】①②③⑤ 【解析】 【分析】此题考查了相反数，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键． ①除0外，互为相反数的商为，可作判断； ②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到与都为负数，即小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断； ③分类讨论，，，，以及分别处理即可； ④由的绝对值等于它的相反数，得到为非正数，得到与的大小，即可作出判断； ⑤先根据，得，由和有理数乘法法则可得，，分情况可作判断． 【详解】①∵，且，互为相反数， ∴，故本选项正确； ②∵， ∴与同号， ∵， ∴，， ∴，故本选项正确； ③若，当，则是正数， 当时，是正数， 当时，是正数， 当时，是正数，本选项正确； ④∵，即， ，即，本选项错误； ⑤∵， ， ， ，， 当时，， ，不符合题意； ∴，， ， 则，本选项正确， 故答案为：①②③⑤． 16. 按下面的程序计算： 如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值为___． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查了程序运算题，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键； 由程序图可知，输出结果和的关系：输出结果，当输出结果是时，可以求出的值，若计算结果小于等于则将结果输入重新计算，结果为，由此求出的之即可； 【详解】解：输出结果是， 则， 那么，符合题意； ， 则，符合题意； ， 则，符合题意； 综上，满足条件的的值为或或， 故答案为：或或． 三、解答题（本题有8个小题，共66分，应写出必要的演算步骤或推理过程） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握乘方，立方根和算术平方根的定义是解题的关键． （1）利用立方根的定义、算术平方根的定义分别运算，再合并即可求解； （2）先计算乘方，再计算括号内的运算，按照先乘除后加减的运算顺序计算即可求解； 【小问1详解】 解：（1） ； 【小问2详解】 解： ． 18. （1）求出下列各数： ①4的平方根； ②的立方根； ③的算术平方根； （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并用“”连接． 【答案】（1）① ② ③3 （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下： 用“”连接为：． 【解析】 【分析】此题考查实数与数轴，实数大小的比较，平方根、立方根、算术平方根的定义．解题关键在于先画出了数轴，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来． ①根据平方根、求解即可； ②根据立方根、算术平方根的定义求解即可； ③根据算术平方根的定义求解即可； （2）根据实数与数轴的关系，可将（1）中求出的每个数表示在数轴上；根据数轴上左边的数比右边的数小来解答． 【详解】解：（1）①4的平方根是； ②的立方根是； ③的算术平方根是3； （2）略 19. “喝酒莫开车”，杭州市加大了对酒后驾驶的检查力度，有一辆交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，假定向东为正方向，从出发点开始所走的路程依次为（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定交警最终位于出发点的什么方向，距离出发点多少千米？ （2）若汽车的耗油量为升千米，这次巡逻共耗油多少升？ 【答案】（1）正东方向，千米 （2）升 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，有理数加法在生活中的应用，有理数乘法的实际应用等知识点，准确理解题意并熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）将该辆交警的汽车从出发点开始所走的各数依次相加，即可得出答案； （2）先求出该辆交警的汽车从出发点开始所走的路程总和，然后与单位路程的耗油量相乘，即可得出答案． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：交警最终位于出发点的正东方向，距离出发点有千米； 【小问2详解】 解：（千米）， （升， 答：这次巡逻共耗油升． 20. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）你能够在的方格图内，画出面积为的正方形吗？（请在图中画出） 【答案】（1）5； （2） 正方形即为所求． 【解析】 【分析】本题考查了割补法求面积，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键． （1）正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的，边长为面积的算术平方根； （2）边长为面积的算术平方根，故边长为，即可根据题意画出所需的正方形； 【小问1详解】 解：拼成的正方形的面积为5，边长为； 【小问2详解】 根据题意可得，面积为的正方形的边长为， 21. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案： （1）当黑砖时，白砖有　　块，当黑砖时，白砖有　　块． （2）第个图案中，白色地砖共　　块． （3）第几个图形有块白色地砖？请说明理由． 【答案】（1）； （2） （3） ； 理由：令， 解得， 所以第个图形有个白色地砖． 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，能据所给图形发现白色地砖块数的变化规律列代数式是解题的关键； （1）观察图案中白砖的个数即可解决问题； （2）依次求出图案中白色地砖的个数即可解决问题； （2）根据(2)的发现即可解决问题． 【小问1详解】 解：由所给图形可知， 第1个图案中，白砖的块数为； 第2个图案中，白砖的块数为； 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由题知， 第1个图案中白色地砖的块数为：； 第2个图案中白色地砖的块数为：； 第3个图案中白色地砖的块数为：； ， 所以第个图案中白色地砖的块数为块． 故答案为：． 【小问3详解】 略 22. （1）如图，左边是长方形，右边是三角形，其中有一条边重合，用含x，y的代数式表示图中阴影部分的面积S，并计算当时的面积． （2）先化简，再求值：已知，其中x，y满足． 【答案】（1）16；（2） 【解析】 【分析】（1）根据题意列得代数式后代入数值计算即可； （2）将原式去括号，合并同类项，然后根据绝对值及其偶次幂的非负性求得x，y的值，将其代入化简结果中计算即可． 【详解】解：（1）由题意可得， 当时， ； （2）原式 ∵， ∴， ∴， 原式 ． 【点睛】本题考查列代数式、代数式求值、整式的化简求值，非负数的性质，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应式子的值，正确地进行计算． 23. 近年来，某地全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，表一是医疗费用分段报销的标准；表二是甲、乙、丙三位农民今年原本应付的医疗费和按标准报销的总金额． 表一 医疗费用范围 门诊费 住院费（元 的部分 的部分 20000以上的部分 报销比例 表二 原本应付的门诊费 原本应付的住院费 报销的总金额 甲 元 元 元 乙 元 元 元 丙 元 元 元 注明：①个人承担的总费用原本应付的医疗费按标准报销的总金额；②报销的总金额门诊费的报销金额住院费的报销金额．请根据上述信息，解答下列问题： （1）填空：　　，　　； （2）由表二根据丙报销的总金额，求的值； （3）如果用元表示某人原本应付的门诊费，元表示他原本应付的住院费且，求他个人承担的总费用是多少元？（用含、的代数式表示） 【答案】（1）， （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，本题主要是读懂题意，将题中的有用信息提取出来，来进行解题． （1）由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出，根据乙的两项费用及报销比例可求得； （2）根据病的两项费用及报销比例可求得； （3）利用门诊和住院费及报销比例即可表示出个人承担的总费用． 【小问1详解】 甲的门诊费用为元，住院费用为元，报销的总金额为元， ， 解得：， 乙的门诊费用为元，住院费用为元，报销的总金额为元， （元， 故答案为：，； 【小问2详解】 丙的门诊费用为元，住院费用为元，报销的总金额为元， ， 解得：． 【小问3详解】 由题意得：元． 24. 已知实数，，在数轴上所对应的点分别为，，，其中是最小的正整数，且，，满足．两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点与点之间的距离可表示为． （1）　　，　　，　　； （2）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为秒，则点对应为　　，　　，　　（结果用含的代数式表示）这种情况下，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． （3）若，两点的运动和（）中保持不变，点变为以每秒个单位长度的速度向右运动，当时，，求的值． 【答案】（1），， （2）；；；不变， （3）或 【解析】 【分析】（）根据是最小的正整数，即可确定的值，根据非负数的性质可求得的值； （）用关于的式子表示和即可求解； （）分别求出当时，表示的数，得到和，再分当在点左侧时和当在点右侧时两种情况，根据列出方程即可求解； 本题考查了一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：是最小的正整数， ， ， ，， 解得：，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵点以每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点对应的点为，点对应的点为，点对应的点为， ，， ， 这种情况下，的值不会随着时间的变化而改变，， 故答案为：，，； 【小问3详解】 解：当时，点对应的点为，点对应的点为， ∵点变为以每秒个单位长度的速度向右运动， 点对应的点为， ①当在点左侧时， ， ， ， 解得 ②当在点右侧时， ， 解得； 综上，的值为或． 一、选择题（每题5分，共10分） 25. 对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，根据题意得出是解题关键． 【详解】解：∵， ∴ 故选：D 26. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这 个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果． 【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为， 所以这一行最后一个圆圈数字应填， 则所在的横着的一行最后一个圈为， 这一行第二个圆圈数字应填， 目前数字就剩下， 这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的， 这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的， 这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填， 所以这一行第三个圆圈数字应为， 则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为 故选： 【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键． 二、填空题（每题5分，共10分） 27. 设，且，则的值可能是 _____． 【答案】或##或 【解析】 【分析】根据原式可化为，进而根据，分类讨论，即可求解． 【详解】解：当时，，当时， ， ∵ ∴，且a,b,c至少有一个正数和负数， ∴， 由于，则a,b,c中有一个负数，两个正数，因此有， ①，原式； ②，原式； ③，原式； 故答案为：或． 【点睛】本题考查了有理数的加减法运算，有理数的乘除除法运算，绝对值的意义，分类讨论是解题的关键． 28. 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足，则的最大值为______． 【答案】47 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，求代数式的值，掌握运算法则是关键；由题意确定出正整数m，n，p，q的值，代入即可计算出值． 【详解】解：由题意知：这四个因数只能是，考虑到最大， 则， 所以， 则的最大值为， 故答案为：47． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年浙江省杭州市上城区采荷中学七年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数：，π，，，，（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 杭州奥体中心是第19届亚运会比赛主场馆，有“魅力莲花”之美称，整个体育场占地面积近30万平方米，由钢结构制成，具有宏伟壮观的外观和典雅灵动的气质，30万平方米用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 零是整数 B. 两个无理数的和可能是有理数 C. 的倒数一定是 D. 任何数不大于它的绝对值 6. 正方体的棱长为，当棱长增加时，体积增加了（ ） A. a3-x3 B. x3 C. (a+x) 3-a3 D. (a+x) 3-x3 7. 如果单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（　　） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图,在数轴上有两个有理数,则下列结论中,正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数a，b，c满足，则当时，多项式的值是（　　） A. 1 B. C. 3 D. 10. 把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，那么＝（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 近似数万精确到___位；___（精确到百分位）． 12. 一个粮库10月31日有存粮112吨，从11月1日至11月5日，粮食进出情况如下表：（记进库为正），则至11月5日运粮结束时，仓库内存粮是___________吨． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 数量（吨） 0 13. 多项式的最高次项是 __________，该多项式的次数是 _____． 14. 已知与互为相反数，与互为倒数，且，则___________． 15. 已知a，b为实数，下列说法： ①若，且，互为相反数，则；②若，，则；③若，则是正数；④若，则；⑤若，且，则，其中正确的是___________． 16. 按下面的程序计算： 如果输入的值是正整数，输出结果是，那么满足条件的的值为___． 三、解答题（本题有8个小题，共66分，应写出必要的演算步骤或推理过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）求出下列各数： ①4的平方根； ②的立方根； ③的算术平方根； （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并用“”连接． 19. “喝酒莫开车”，杭州市加大了对酒后驾驶的检查力度，有一辆交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，假定向东为正方向，从出发点开始所走的路程依次为（单位：千米）：，，，，，，，． （1）请你帮忙确定交警最终位于出发点的什么方向，距离出发点多少千米？ （2）若汽车的耗油量为升千米，这次巡逻共耗油多少升？ 20. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）你能够在的方格图内，画出面积为的正方形吗？（请在图中画出） 21. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案： （1）当黑砖时，白砖有　　块，当黑砖时，白砖有　　块． （2）第个图案中，白色地砖共　　块． （3）第几个图形有块白色地砖？请说明理由． 22. （1）如图，左边是长方形，右边是三角形，其中有一条边重合，用含x，y的代数式表示图中阴影部分的面积S，并计算当时的面积． （2）先化简，再求值：已知，其中x，y满足． 23. 近年来，某地全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，表一是医疗费用分段报销的标准；表二是甲、乙、丙三位农民今年原本应付的医疗费和按标准报销的总金额． 表一 医疗费用范围 门诊费 住院费（元 的部分 的部分 20000以上的部分 报销比例 表二 原本应付的门诊费 原本应付的住院费 报销的总金额 甲 元 元 元 乙 元 元 元 丙 元 元 元 注明：①个人承担的总费用原本应付的医疗费按标准报销的总金额；②报销的总金额门诊费的报销金额住院费的报销金额．请根据上述信息，解答下列问题： （1）填空：　　，　　； （2）由表二根据丙报销的总金额，求的值； （3）如果用元表示某人原本应付的门诊费，元表示他原本应付的住院费且，求他个人承担的总费用是多少元？（用含、的代数式表示） 24. 已知实数，，在数轴上所对应的点分别为，，，其中是最小的正整数，且，，满足．两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点与点之间的距离可表示为． （1）　　，　　，　　； （2）点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为秒，则点对应为　　，　　，　　（结果用含的代数式表示）这种情况下，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． （3）若，两点的运动和（）中保持不变，点变为以每秒个单位长度的速度向右运动，当时，，求的值． 一、选择题（每题5分，共10分） 25. 对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：，则的值为（ ） A. B. C. D. 26. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（每题5分，共10分） 27. 设，且，则的值可能是 _____． 28. 如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足，则的最大值为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $