6.3 数据的表示（第二课时 频数直方图 ）课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第二课时 频数直方图 第六章 数据的收集与整理 新课标 北师大版（2024) 七年级上册 6.3数据的表示 学习目标 01 我能了解频数直方图，能够根据问题情境，理解频数直方图的特点. 02 我能从频数分布直方图中获得相关的数据信息. 03 我能明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图. 复习回顾 （1）绘制扇形统计图步骤？ （2）扇形统计图圆心角度数怎么求? （3）扇形统计图的特点？ （4）如右图，是某校七、八、九三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为（　 　） 6.3 数据的表示 144° 情景导入 下表是本章第1节七(1)班学生的部分数据信息. 6.3 数据的表示 情景导入 下表是本章第1节七(1)班学生的部分数据信息. 6.3 数据的表示 情景导入 6.3 数据的表示 问题二：根据上面结果，你能很快说出该班同学美术成绩优秀的有多少人吗？ 不能，这些数据没有经过统计、整理，必须把美术成绩优、良、中的个数全部数清，才能说出该班同学美术成绩优秀的有多少人 问题一：你能从表中得到哪些信息？ (1)从表中可以得到信息如: 30名同学的肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩等。 情景导入 6.3 数据的表示 问题三：你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗? 能.由于美术成绩仅分为三个等次，因此，用统计表或条形统计图均可以简洁表示美术成绩． 统计表如图所示 美术成绩 优 良 中 人数(频数) 22 5 3 这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数． 频数分布表 情景导入 6.3 数据的表示 问题三：你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗? 条形统计图和扇形统计图如图所示 百分比 频数 优 良 中 22 5 3 情景导入 6.3 数据的表示 问题四：从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样? 从频数分布表，条形统计图和扇形统计图中均能，看出大部分同学处于优这个等级，抽取的三十个同学中，22个人成绩为优，5人成绩为良，3人成绩为中，表明改班级美术成绩整体较好 情景导入 6.3 数据的表示 问题五：该班学生的课间操成绩能类比上题用同样的方法表示吗? 可以但是数据分类较多，表示较为复杂.从数据信息可知，课间操成绩六十多，七十多，八十多，九上多都有，最小值为68，最大值为94，分布在60~100之间.当数据众多时，我们可以找到数据最大是和最小值 问题六：美术成绩分四类，你能类比表示该班学生的课间操成绩吗？ 我们可以借鉴美术成绩的表示，将课间操成绩成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数 情景导入 6.3 数据的表示 问题七：你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗? 课间操 成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100 人数 (频数)         1 5 18 6 统计表如图所示 60~70表示大于等于60小于70；组距为10；分成4组 情景导入 6.3 数据的表示 问题七：你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗? 条形统计图，扇形统计图如图所示 销售额 60~70 70~80 80~90 90~100 1 5 18 6 情景导入 6.3 数据的表示 问题七：从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样? 从频数分布表，条形统计图和扇形统计图中均能，看出大部分同学处于80~90范围内，抽取的30个同学中，18个人成绩处于80~90范围内，80~90有6人，24人成绩优秀，表明改班级课间操成绩整体较好 知识归纳 6.3 数据的表示 像这样的统计图称为频数直方图：频数直方图是一种以频数为纵坐标的条形统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成. 当遇到大量的数据或数据连续取值时,我们通常先将数据适当分组, （找到数据中最大值和最小值然后相减，组距确定通常以3~15等，组数为相减后结果除以组距就是组数. 绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况. 频数直方图是一种特殊的条形统计图 知识巩固 6.3 数据的表示 在利用频数直方图来分析某班同学身高的分布情况时,已知身高的最大值和最小值分别为172cm和149cm,若确定组距为4cm,则分成的组数是（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 C 知识巩固 6.3 数据的表示 水资源问题是全球关注的热点.为避免水资源浪费,某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查.为此,相关部门在该市通过随机抽样,获得了60户居民的月均生活用水量(单位:m3)数据: 知识巩固 6.3 数据的表示 问题八：将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况. (1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是26.8,最小值是2.2. (2)将数据适当分组:最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6,组数太多或太少,都会影响对数据整体状况的了解.考虑以4 为组距 (每组两个端点之间的距离称为组距),24.6÷4=6.15,可以考虑分成7组. 知识巩固 6.3 数据的表示 问题八：将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况. (3)统计每组中数据出现的次数 分组 家庭数(频数) 分组 家庭数(频数) 2.0~6.0 20 18.0~22.0 2 6.0~10.0 15 22.0~26.0 4 10.0~14.0 13 26.0~30.0 1 14.0~18.0 5     知识巩固 6.3 数据的表示 问题八：将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况. (4)绘制频数直方图如图所示: 你能从频数直方图中得到哪些信息 知识归纳 6.3 数据的表示 制作频数直方图的步骤 (1)确定所给数据的最大值和最小值然后相减求出极差; (2)将数据适当分组;（确定组距和组数，当数据不超过50个时,可以分成5~7组;当数据在50~100个时,一般分成8~12组.）组数= (3)统计每组中数据的频数; (4)绘制频数直方图. 思考.交流 你认为频数直方图有什么特点?与条形统计图相比有哪些不同?与同伴进行交流。 6.3 数据的表示 特点：如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 不同点： (1)频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形图． (2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的面积表示频数的多少． (3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙． 1．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中捐100元的人数占年级总人数的25%,则本次捐款的总人数为（ ) A.80 B.40 C.100 D.60 随堂练习 D 22 2.如图,学校志愿者中心绘制了2025年上半年每月拟征集志愿者人数的条形统计图,则下列说法错误的是( ) A.2月份拟征集人数最少 B.4月份拟征集人数最多 C.1~4月份每月拟征集人数逐月增加 D.有3个月份拟征集人数相同 随堂练习 C 23 3.为保护人类赖以生存的生态环境,我国将每年的3月12日定为中国植树节。在植树节当天,某校组织各班级进行植树活动,事后统计了各班级种植树木的数量,绘制成如图所示的频数直方图(每组含前一个数值,不含后一个数值),根据统计结果，下列说法错误的是（ ） A.共有24个班级参加植树活动 B.频数直方图的组距为5 C.有的班级种植的树木少于35棵 D.有3个班级都种了 45 棵树 随堂练习 D 24 4.统计某天7:00~9:00经过某高速公路某测速点的汽车速度,得到如图所示的频数直方图(每一组不含前一个边界值,含后一个边界值)。若该路段汽车限速为120km/h(含),则超速行驶的汽车占全部汽车的________ 随堂练习 8 % 25 课后 小结 频数直方图 频数直方图及特点 频数直方图是一种特殊的条形统计图，如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况． 频数直方图是一种以频数为纵向指标的条形图．条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的面积表示频数的多少． 直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙． 条形统计图与频数直方图的不同 频数直方图的制作 确定所给数据的最大值和最小值;将数据适当分组;统计每组中数据的频数;绘制频数直方图 26 扇形统计图 基础作业：课本P178页随堂练习 完成对应练习册 作业布置 27 THANKS 28 $$