6.2数据的收集（第二课时 样本选取的合理性） 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第二课时 样本选取的合理性 第六章 数据的收集与整理 新课标 北师大版（2024) 七年级上册 6.2数据的收集 学习目标 01 我能经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性，体验抽样的差异对结果的影响. 02 我能明确抽样调查的优点和局限性，会设计适当的抽样调查方案. 03 我能体会不同的抽样可能有不同的结果，理解样本的选取必须有代表性. 复习回顾 （1）调查问卷的设计步骤是什么？ （2）获得数据的常用方式有 （3）普查的定义，普查的优缺点有哪些？ （4）抽样调查的定义，总体、个体、样本是什么？ 6.2 数据的收集 尝试.思考 为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎么收集数据？ 问题一：收集数据目的是什么？ 6.2 数据的收集 收集数据目的:了解所在地区70岁以上老年人的健康状况 问题二：收集数据对象是谁？ 收集数据对象:所在地区70岁以上老年人 尝试.思考 6.2 数据的收集 下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果： 小明：我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示。 尝试.思考 6.2 数据的收集 问题三：小明调查方式是什么？数据整理方式是什么？ 调查方式是抽样调查；数据整理方式是条形统计图 问题四：根据统计图你能获取什么信息？ 由条形统计图可知，公园70岁以上老年人的健康状况比较好，100个人中83个一年生病次数1至2次 尝试.思考 6.2 数据的收集 下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果： 小颖：我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示。 尝试.思考 6.2 数据的收集 问题三：小颖调查方式是什么？数据整理方式是什么？ 调查方式是抽样调查；数据整理方式是扇形统计图 问题四：根据统计图你能获取什么信息？与小刚的调查结果一样吗？ 由扇形统计图可知，医院调查了100名70岁以上老年患者的健康状况比较差，100个人中69%一年生病次数7次以上 与小刚的调查结果不一样 尝试.思考 6.2 数据的收集 下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果： 小亮：我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如右表所示。 生病的次数 人数 1至2次 4 3至6次 5 7次及以上 1 尝试.思考 6.2 数据的收集 问题五：小亮调查方式是什么？数据整理方式是什么？ 调查方式是抽样调查；数据整理方式是统计表 问题六：根据统计表你能获取什么信息？ 由统计表可知，10名70岁以上老年邻居一年中生病次数1至2次有4人，3至6次有5人,7次以上有1人.选取人数较少，健康状况无法具体得知. 尝试.思考 6.2 数据的收集 问题七：经过上面学习你同意他们的做法吗?说说你的理由. 不同意。 理由：小明收集的数据来自公园里的老年人，对于常去公园里活动的老年人，平时大多会注意身体的保健，身体相对较健康，不具有代表性；小颖收集的数据来自医院的老年患者，这部分人相对体质较弱不具有代表性；小华仅仅调査了10位老年人，样本太小不具有广泛性。 尝试.思考 问题八：为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流 6.2 数据的收集 随机调查，就是按照机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等，应该使该地区每个70岁以上的老年人被选到的机会相等，不能只从个别地方选取，并且选取的人数不能太少。如在市中心、郊区及偏远地区各随机抽取100名老年人，然后对这些老年人一一进行调查，收集数据. 尝试.思考 问题九：小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何? 6.2 数据的收集 小华的调查方式比较合理，获得的数据比较具有代表性，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况. 思考.交流 6.2 数据的收集 问题十：抽样调查有什么特点? 抽样调查只考察总体的一部分个体 优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力 缺点是调查结果往往不如普查得到的结果准确 问题十一：抽样时应注意什么? 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性按照机会均等的原则进行抽样，即总体中每个个体被选中的可能性都相等 知识.巩固 下列抽样调查中,样本的选取方式合适的是（ ） A.为了解深圳市全年的降水情况,随机调查该城市某月的降水量 B.为了解深圳市居民的月平均收人,随机调查深圳某一小区居民的月平均收入 C.为了解深圳某 LED 灯厂生产的零件质量,在其生产线上每隔100个零件抽取1个检查 D.为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度,随机调查某一中学学生对中国武术的喜爱程度 6.2 数据的收集 C 尝试.思考 某校七年级共有16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查。 思考（1）调查方法是什么？总体、个体、样本容量是什么？ 6.2 数据的收集 调查方式是抽样调查 总体：该校七年级800名学生的课外阅读情况 个体：该校七年级随机抽取的80名学生的课外阅读情况 样本容量：800×10%=80 尝试.思考 某校七年级共有16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查。 思考（2）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本? 6.2 数据的收集 如：样本容量是80，七年级共有16个班，每个班随机抽取5个人 可以将800名学生的名字分别导入excel图表中，然后随机抽取方式从里面选 80个作为样本。 尝试.思考 思考（3）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？ 6.2 数据的收集 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80 个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80 名学生即为抽取的样本。 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1 名学生，得到的 80 名学生即为抽取的样本。 尝试.思考 6.2 数据的收集 第一种跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性； 第二种每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性； 第三种相当于给 800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性。 回顾.反思 6.2 数据的收集 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验？ 如：在数据收集前要确定研究目的,明确调查的问题和对象制定调查计划，选择数据收集的方式,抽样调查时选取样本要有代表性等。 1．下列抽样调查中,样本选取最恰当的应是( ) A.一汽车苹果(约2.5万个),抽取了5个进行质量检测. B.一万块砖,抽出100块进行抗断检测. C.1000瓶可乐,存放了6个月后,要判断它们是否过期,抽出800 瓶进行检测. D.一盒火柴(约100根),要检查它是否受潮抽出85根进行试划. 随堂练习 B 21 2.某中学七年级进行了一次数学测验,参加人数共400人,为了解这次数学测验的成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是( ) A.抽取前100名学生的数学成绩 B.抽取后100名学生的数学成绩 C.抽取其中100名女生的数学成绩 D.抽取各班学号为5的倍数的学生的数学成绩 随堂练习 D 22 3.了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长,该校数学兴趣小组对此展开抽样调查。已知七年级共25个班级,每班40名学生。 (1)小明选择对七(2)班全体同学进行调查,小刚选择在学校门口随机抽取10名同学进行调查。他们的抽样是否合理?请分别说明理由。 (2)设样本容量为100,请设计一个合理的抽样调查方案。 随堂练习 23 解:(1)小明的抽样不合理。理由:全年级每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性。小刚的抽样不合理。理由:样本容量太小，样本不具有广泛性。 (2)如：数学兴趣小组从七年级每个班抽取学号为9,19,29,39 的4 名同学进行调查。 随堂练习 24 课后 小结 样本选取的合理性 随机调查 按照机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等 样本要具有代表性和广泛性；样本容量要适当 样本的代表性 抽样调查 抽样调查只考察总体的一部分个体 优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力 缺点是调查结果往往不如普查得到的结果准确 25 样本选取的合理性 基础作业：课本P172页随堂练习 完成对应练习册 作业布置 26 THANKS 27 $$