湖北省武汉市洪山区武汉光谷外国语学校2024-2025学年 上学期九年级数学集体作业（07）

Wuhan OpticsValley 考试的回馈在于你现在的积累与落实 武汉光谷外国语学校2024一2025学年上学期 九年级数学集体作业(07) 命题人：张琪 审题人：邱遵利 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1。下列方程中是一元二次方程的是(). A.4x-x2=0 B.3x2-y-1=0 C.ax'+bx+c=0 D.+=0 2.用配方法解方程x2一8r+1=0,下列配方正确的是()，. A.(x+4)2=15B.(x-4)2=15 C.(x-4)2=17 D.(x-4)2=3 3.单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是(). A.N B.A C.M D.E 4.下列说法：其中正确的说法有(). ①到定点的距离等于定长的所有点组成的图形是圆： ②相等的弦所对的弧相等： ③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧： ④长度相等的弧所对的圆心角相等】 A.1 B.2 C.3 D.4 5.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则这个航空公可 飞机场的个数共有(). A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转1O0得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE为(). A.30° B.35 C.40° D.45 7.若x=a是方程3x2-6x-12=0的一个解，则2a2-4a-2031的值是(). A.2023 B.-2023 C.-2022 D.2022 8.如图，⊙O的直径AB与弦DE交于点C,且CD=CO,若AD所对的圆心角的度数为40°，则AE所对的 圆心角的度数为(). A.50 B.55 C.60 D.65 9.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸， 锯道长一尺，间：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦AB⊥CD,垂足为点E,CE=1寸， AB=10寸，则直径CD的长度是(). A.12寸 B.24寸 C.13寸 D.26寸 D D (第6题图) (第8题图) (第9题图) 第1页共4页 Wuhan OpticsValley 考试的回情在于你现在的积累与落实 10。如图。已知抛物线一了一1的顶点4在轴上，过点4作轴的平行直线。将原抛物线对称轴右侧的部分 沿直线翻折后，所得的部分与原抛物线对称轴左侧的部分构成一个新函数的图象（图中的实线部分）， 若A1(一5，n),2(一4,2)，A(一3，片)，，g(3,0),41。(4,y)这十个点都在此新函数 的图象上，这10个点的横坐标从一5开始依次增加1，则+为十为十…+，十”o的值是(). A,-1 B.0 C.-5 D. 17 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.抛物线y=2x2+6r的对称轴是直线 12.在坐标系中，点P(3,一5)关于原点对称的点的坐标是 13.如图，小明推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m) 之铜的关系是)=一位++号 x+;,则他将铅球推出的距离是m 14.若函数y=(m一1)x2+3r+2m+1与坐标轴有2个公共点，则满足条件的m的值是 15.抛物线y=ar十bx+e(a<0)经过（一1.1），(m,1)两点，且0<m<1.下列四个结论： ①b>0: ②若0<x<1,则a(x-1)2+b(x-1)+c>1: ③若a=一1，则关于x的一元二次方程ar2+br十c=2无实数解： 国点1(），点B）在抛物线上，若+>子>总有n<则0<m≤号 其中正确的是 一。（填写序号） 16.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将线段BC绕点C顺时针旋转120°得到线段CD,连接AD, 若AB=2,AC=4,则线段AD的长度是为 D (第13题图)》 (第16题) 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解方程：(1)x2-x一2=0： (2)x2+4x-1=0 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90P,将△CAB绕点C颗时针旋转得到△CDE,点B的对应点为E, 点A的对应点D落在线段AB上，连接BE. (1)若∠A=a,请直接用含a的式子表示∠CBE的度数为 (2)若AD=2,BD=4,求线段BE的长度 第2页共4页 Wuhan OpticsValley 考试的回境在于你现在的积累与落实 19.疫情期间小茗同学准用一段长为50米的篱笆在家修建一个一边常墙的矩形花（如图1中矩形ABCD), 墙长为25米.设花圃的一边AB为x米. (1)试问：花圃的面积能为300平方米吗？若能，请求出x的值：若不能，请说明理由： (2)如图2，为方便进出，小茗同学决定在BC边上留一处长为a米(0<<4)的门，且最终围成的花 圃的最大面积为325平方米，请直接写出：a的值为 墙25米 墙25米 花圆 花国 B 图1 a米 图2 20.如图，在⊙O中，AB=AC (1)若∠B0C=100°，求∠AC0的度数： (2)若AB=13,BC=10,求⊙O的半径. 21.如图，在9×7的正方形网格中，A,B,C,E,F五点均为格点，请按要求仅用无刻度的直尺作图， (1)先将△ABC绕O旋转180°得到△BAD,请画出点O和△BMD: (2)将线段EF平移至格点线段MN(E、F两点分别对应M、N两点)，使线段，MN平分四边形ABCD 的面积，请画出线段N (3)在线段AD上找一点P,使得∠AOP=∠BOD,请画出点P. 0 B 22.如图平面直角坐标系中，运动员通过助滑道后在点A处起跳，经空中飞行后落在若陆坡BC上的点P处， 他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分。从起跳到着陆的过程中，运动员到地面OB的竖直距离 y(单位：m)与他在水平方向上移动的距离x(单位：m)近似满足二次函数关系)=一 已知OA=70m,OC=60m,落点P到OC的水平距离是30m,到地面OB的竖直高度是37.5m. (1)求y与x的函数表达式： (2)进一步研究发现，运动员在空中飞行过程中，其水平方向移动的距离x(m)与飞行时间1（秒） 具备一次函数关系，当他在起跳点腾空时，=0，x=0:当他在点P若陆时，飞行时间为5秒. ①求x与1的函数表达式： ②当运动员与着陆坡BC在竖直方向上的距离达到最大时，求出此时他飞行时间：的值 第3页共4页 Wuhan OpticsValley 考试的回馈在于你现在的权累与落实 23.在等边△ABC中，ADLBC于点D,动点E在线段AD上，连接CE, 将线段CE绕点C顺时针旋转120°得到线段CF,连接EF交AC于点G. (1)如图1，若FE的延长线恰好经过点B,求证：AE=AG: D 图1 (2)如图2，点M在AD上，且AM=AG,点N在AB的延长线上，连接MN,且∠N+∠AGF=150°， 求证：AE+AN=√5BC: (3)如图3，将线段BD绕B点旋转到线段BP,Q是CP的中点，将线段CQ绕点C顺时针旋转90 到线段CT,连接AT,若AB=4,请直接写出线段AT长度的最小值（结果可不化简）， G D 0 0 图2 图3 24.已知抛物线y=1（x一1)：-m(m>0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且AB=8. (1)请直接写出抛物线的解析式为 (2)如图1，己知点M在线段BC上，过点M作直线y=x十b与抛物线交于D、E两点，且DM=EM, 求b的值： (3)如图2，动点P在第二象限内的抛物线上，作PH⊥x轴于点H,过点P作直线PN交y轴于点V 且直线PN与抛物线有唯一公共点P,过点P的另一直线PQ交抛物线于Q,若PN平分∠HPQ, 求证：直线PQ必过一定点，并求这个定点的坐标 41 B M o D 图1 N 图2 第4页共4页