重庆市第七中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

重庆市第七中学校 2024—2025学年度上期 高2027级期中考试数学试题 （满分150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数那么的值是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 A. 60件 B. 80件 C. 100件 D. 120件 7. 已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 8. 已知为定义在上的偶函数，对于且，有，，，，不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不选得0分） 9. 下列命题为真命题的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 以下说法正确的是（ ） A. 与是同一个函数 B. 函数的值域为 C. 已知，则“”是“”的必要不充分条件 D. 函数的最小值为6 11. 已知函数对任意实数x，y都满足，且，，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，满分15分） 12. 已知，则实数_______. 13. 已知集合，，则______． 14. 已知关于x的不等式，若，则该不等式的解集是________．若该不等式对任意的均成立，则实数a的取值范围是________． 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知全集且，集合，集合且， （1）求； （2）求． 16. 解答下列各题. （1）若，求的最小值. （2）若正数满足， ①求的最小值. ②求的最小值. 17. 若不等式的解集是． （1）解不等式； （2）当的解集为时，求b的取值范围． 18. 已知 是 上的奇函数. （1）求的值，并用定义证明： 在上单调递减； （2）若在上恒成立，求的取值范围. 19. 若函数 （1）当时，求的解集； （2）设，若时，的最大值为3，求a的值； （3）若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围． 重庆市第七中学校 2024—2025学年度上期 高2027级期中考试数学试题 （满分150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不选得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，满分15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）7； （2）①36；②. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），证明如下： 由题意可知：，得：，经验证得，当时，为奇函数； 所以，对，不妨设， ， ∵，∴，， 则， 因此在上单调递减. （2）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $